如果三角函数单调区间在闭区间【a,b】内有定义，那...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-17 14:21 标签： 三角函数单调区间
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20、（本小题满分13分）
（1）求函数的单调区间和最值；
（2）设，其中为的导函数，
证明：对任意，
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站长：朱建新对于定义域为D的函数Y=F(X) ,若同时满足:①Y=F(X) 在D 内单调递增或单调递减;②存在区间[A,B]属于D,使F(X)在[A,B]上的值域为[A,B] ；那么把函数 Y=F(X)叫做闭函数.如果根号下2x+1+K为闭函数，求k的取值范围
对于定义域为D的函数Y=F(X) ,若同时满足:①Y=F(X) 在D 内单调递增或单调递减;②存在区间[A,B]属于D,使F(X)在[A,B]上的值域为[A,B] ；那么把函数 Y=F(X)叫做闭函数.如果根号下2x+1+K为闭函数，求k的取值范围
不区分大小写匿名
解，易知该函数F(x) = √(2x + 1) +k是单调增函数欲找到区间[A,B]只需做直线y=x，若直线能和函数相交与两个不同的点，那么两个交点间的区域就是所求的区间[A,B]那么解方程 x = F(x)，并讨论使方程有两个相异实数根即可(x - k) = √(2x + 1)，左右平方得x? -2kx + k? - 2x - 1 = 0讨论Δ&0，并且考虑增根的情况，即要舍去使2x+1&0的解。对于本题而言，直接看图可以更简便的求解F(x)是半支开口向右的抛物线，图中所画k = -1/2，正好让抛物线的顶点在直线y=x上，设另一交点为(B, B)，那么[-1/2, B]就是所求的区间，此处并不需要求出B，根据直线和抛物线的基本常识即可知道，过顶点且不是对称轴，又不是顶点切线的直线，必然和抛物线有两个不同的交点。从这个图可以看出，k&=-1/2，那么k的下限呢？将抛物线逐渐向下平移，最终和y=x会相切，相切点的k就是下限，可计算之前的Δ，使其=0Δ = (2k + 2)? - 4k? + 4 = 8k + 8 = 0k = -1，所以k的范围是-1/2 &= k &= -1图画的并不准确，不过可以表达意思了。
纠正一下 k & -1等号是取不到的
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& &SOGOU - 京ICP证050897号函数的连续与可导之间关系一个函数在闭区间（a,b)上有定义,在开区间（a,b)内可导,那能不能推出,该函数在闭区间（a,b)连续…………………为什么?………………………………分段函数在分段_作业帮
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函数的连续与可导之间关系一个函数在闭区间（a,b)上有定义,在开区间（a,b)内可导,那能不能推出,该函数在闭区间（a,b)连续…………………为什么?………………………………分段函数在分段
函数的连续与可导之间关系一个函数在闭区间（a,b)上有定义,在开区间（a,b)内可导,那能不能推出,该函数在闭区间（a,b)连续…………………为什么?………………………………分段函数在分段点左右求导结果不同是不是就表明在该点不能求导?如果相同就可以求?既然我的第一个问题是对的，为什么罗尔定理，拉格朗日中值定理第一条都要提到F(X)在某一闭区间连续？
可导不一定连续 但连续一定可导 在分段点（如分段函数）左导数不一定等于右倒数,两者不等说明整个函数在该点不可导 但并不表明该点在某区间内不可导 熟悉定理在开区间（a,b）内可导只能说明a点和b点存在导数 但如果是一函数不一定存在函数值,所以补充在【a,b】内有定义 两个条件证明了 在a点既存在函数值又存在导数 说明它是连续的
当然可以啦，可到必连续，连续不一定可导。 后面那个问题，你说的是对的哈
ghcdsghsjthgdzb erashetas
rwq3e tghrysjh ht a hrste rteahtt4 whre gr知识点梳理
【图象】&【性质】①过定点\left({1,0}\right)；②当0<a<1&时，在\left({0,+∞}\right)上是减函数；当&a>1&时，在\left({0,+∞}\right)&上是增函数．
【单调性与单调区间】如果函数y=f(x)&在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f\left({x}\right)在这一区间上具有严格的单调性，区间D称为y=f\left({x}\right)的单调区间．
【图象】&【性质】①过定点\left({0,1}\right)；②当0<a1时，在R上是增函数．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“函数f（x）的定义域为M，若存在闭区间[a，b]?M，使得函...”，相似的试题还有：
有以下4个命题：①定义在R上的函数f(x)满足f(2)＞f(1)，则函数f(x)在R上不是减函数；②函数f(x)=lg\frac{x^{2}+1}{|x|}(x≠0)的图象关于y轴对称；③函数f(x)=x+\frac{1}{x}(x≠0)的最小值是2；④已知函数f(x)的定义域为[a，b]，且a＜c＜b，当x∈[a，c]时，f(x)是单调增函数，又当x∈(c，b]时，f(x)是单调增函数，则f(x)在[a，b]上是单调增函数．其中正确的命题序号是_____．
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实常数)．(1)若a=1，求f(x)的单调区间；(2)若a＞0，设f(x)在区间[1，2]的最小值为g(a)，求g(a)的表达式；(3)设h(x)=\frac{f(x)}{x}，若函数h(x)在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．
已知集合M是满足下列两个条件的函数f(x)的全体：①f(x)在定义域上是单调函数；②在f(x)的定义域内存在闭区间[a，b]，使f(x)在[a，b]上的值域为[\frac{a}{2}&，&\frac{b}{2}]．则下列函数中，是集合M中的元素有_____(将所有符合条件的序号都填上)．(1)f(x)=x2；(2)f(x)=2x；(3)f(x)=log2x；(4)f(x)=\frac{1}{2}tan\frac{π}{4}x，x∈(-2，2)．如果某函数F（x）在闭区间【a,b】连续,开区间（a,b）可导,那么请问是否能推出该函数的导函数F'(x)在开区间(a,b）内连续?如果连续,请告知我理由,_作业帮
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如果某函数F（x）在闭区间【a,b】连续,开区间（a,b）可导,那么请问是否能推出该函数的导函数F'(x)在开区间(a,b）内连续?如果连续,请告知我理由,
如果某函数F（x）在闭区间【a,b】连续,开区间（a,b）可导,那么请问是否能推出该函数的导函数F'(x)在开区间(a,b）内连续?如果连续,请告知我理由,
1) 先了解一个概念：可导的条件：1、函数在该点的去心邻域内有定义.2、函数在该点处的左、右导数都存在 3、左导数＝右导数注：这与函数在某点
有题目吗（要解答的）？

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