求函数y=3sin(π|3-x|2)的三角函数单调区间间

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-27 09:11 标签： 三角函数单调区间
0,函数fx=sin(ωx+π1/4)在(π/2,π)上单调递减,则ω的取值范围当x∈(π/2,π)时,wx+π/4∈(πw/2+π/4,πw+π/4)而函数y=sinx的单调递减区间为[π/2,3π/2]那么πw/2+π/4≥π/2,πw+π/4≤3π/2所以1/2≤w≤5/4,即w"> 已知ω>0,函数fx=sin(ωx+π1/4)在(π/2,π)上单调递减,则ω的取值范围当x∈(π/2,π)时,wx+π/4∈(πw/2+π/4,πw+π/4)而函数y=sinx的单调递减区间为[π/2,3π/2]那么πw/2+π/4≥π/2,πw+π/4≤3π/2所以1/2≤w≤5/4,即w_作业帮 拍照搜题，秒出答案 已知ω>0,函数fx=sin(ωx+π1/4)在(π/2,π)上单调递减,则ω的取值范围当x∈(π/2,π)时,wx+π/4∈(πw/2+π/4,πw+π/4)而函数y=sinx的单调递减区间为[π/2,3π/2]那么πw/2+π/4≥π/2,πw+π/4≤3π/2所以1/2≤w≤5/4,即w 已知ω>0,函数fx=sin(ωx+π1/4)在(π/2,π)上单调递减,则ω的取值范围当x∈(π/2,π)时,wx+π/4∈(πw/2+π/4,πw+π/4)而函数y=sinx的单调递减区间为[π/2,3π/2]那么πw/2+π/4≥π/2,πw+π/4≤3π/2所以1/2≤w≤5/4,即w的取值范围是[1/2,5/4].为什么sin(ωx+π1/4)要符合单调递减区间[π/2,3π/2]? 这个相当于函数代换和单调性的综合应用,首先你可以令y=wx+pi/4,由于w>0,所以y的单调性和x的单调性一致,对于函数f(x)=sin(y)来说,此时即为sinx的单调性,而siny在(pi/2+2kpi,3pi/2+2kpi)是单调递减的,此时就可以通过y的单调性来确定x的范围 解析：∵函数fx=sin(ωx+π/4)在(π/2, π)上单调递减又函数fx初相为π/4，即第一象限角，∴在Y轴二侧，最大值点离Y轴之距小于最小值点离Y轴之距∴最大值点：ωx+π/4=2kπ+π/2==>x=2kπ/ω+π/(4ω)π/(4ω)ω>=1/2∴最小值点：ωx+π/4=2kπ+3π/2==>x=2kπ/ω+5π/(4ω)

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