若a,b∈R^+,ab-(a+b)=1,则a+b的最小值多少_百度作业帮
若a,b∈R^+,ab-(a+b)=1,则a+b的最小值多少
若a,b∈R^+,ab-(a+b)=1,则a+b的最小值多少
a+b=a-1+b-1+2≥2√(a-1)(b-1)+2由ab-(a+b)=1 得ab-a-b+1=1+1(a-1)(b-1)=2 所以a+b=a-1+b-1+2≥2√(a-1)(b-1)+2=2+2√2 所以答案是2+2√2
ab<=1/4(a+b)^2,1/4(a+b)^2-(a+b)>=ab-(a+b)=1,(a+b)^2-4(a+b)-4>=0a+b>=2+2√2
ab-(a+b)=1(a-1)(b-1)=2a+b=a-1+b-1+2≥2√(a-1)(b-1)+2=2+2√2若ab∈R,且a方+ab+b方=1,则a+b的最大值是_百度作业帮
若ab∈R,且a方+ab+b方=1,则a+b的最大值是
若ab∈R,且a方+ab+b方=1,则a+b的最大值是
a和b之间是不是有个逗号= =均值不等式,a+b≥2√ab.a^2+ab+b^2=（a+b）^2-ab=1也就是3ab≤1.ab≤1/3.好那么a、b是x^2+px+q=0的根.a+b=-p,ab=q已知p^2-q=1且有两根.当q=1/3时,p=±2√3/3其中p=-2√3/3时,a+b最大,为2√3/3（没过脑子不知对否）当前位置：
＞＞＞设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤（x2-1）2，则ab等于______．-数..
设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤（x2-1）2，则ab等于______．
题型：填空题难度：偏易来源：浙江
验证发现，当x=1时，将1代入不等式有0≤a+b≤0，所以a+b=0，当x=0时，可得0≤b≤1，结合a+b=0可得-1≤a≤0令f（x）=x4-x3+ax+b，即f（1）=a+b=0又f′（x）=4x3-3x2+a，f′′（x）=12x2-6x，令f′′（x）＞0，可得x＞12，则f′（x）=4x3-3x2+a在[0，12]上减，在[12，+∞）上增又-1≤a≤0，所以f′（0）=a＜0，f′（1）=1+a≥0又x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b，结合f（1）=a+b=0知，1必为函数f（x）=x4-x3+ax+b的极小值点，也是最小值点故有f′（1）=1+a=0，由此得a=-1，b=1故ab=-1故答案为-1
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤（x2-1）2，则ab等于______．-数..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性函数的最值与导数的关系
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤（x2-1）2，则ab等于______．-数..”考查相似的试题有：
815300477326821194456472862864248223提问回答都赚钱
> 问题详情
设f（x是定义在R上的奇函数，且对任意a、b∈R，当ab≠0时，都有f(a)f(b)ab＞0．（1若a＞b，试比较f（a与f（b的大小
悬赏：0&&答案豆&&&&提问人：匿名网友&&&&提问收益：0.00答案豆&&&&&&
设f（x是定义在R上的奇函数，且对任意a、b∈R，当a+b≠0时，都有f(a)+f(b)a+b＞0．（1若a＞b，试比较f（a与f（b的大小关系；（2若f（9x-2?3x+f（2?9x-k＞0对任意x∈[0，+∞恒成立，求实数k的取值范围．
发布时间：&&截止时间：
网友回答&(共0条)
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&10.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&10.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&2.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&10.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&4.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&10.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&2.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&5.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&2.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&20.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&3.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&22.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&22.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&5.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
回答悬赏问题预计能赚取&1.00元收益
你可能喜欢的
[] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] []
请先输入下方的验证码查看最佳答案
图形验证：若a，b，c∈R，且b＜a＜0，则下列四个不等式：（1）a+b＜ab；（2）|a|＞|b|；（3）a+c＞b+c；（4）c2a＜c2b．其中正确的是（　　）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（3）（4）
若a，b，c∈R，且b＜a＜0，则下列四个不等式：（1）a+b＜ab；（2）|a|＞|b|；（3）a+c＞b+c；（4）．其中正确的是（ ）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（3）（4）
设a，b，c∈R+，且a+b+c=1，若M=（）（）（），则必有（　　）
A、B、≤M＜1C、1≤M＜8D、M≥8
设a，b，c∈R+，且a+b+c=1，若M=（1a-1）（1b-&1）（1c-&1），则必有（　　）A．o≤M≤18B．18≤M＜1C．1≤M＜8D．M≥8
1．不改变f(x)值域，即不能缩小原函数定义域。选项B，C，D均缩小了的定义域，故选A。2．先作出f(x,y)=0关于轴对称的函数的图象，即为函数f(-x,y)=0的图象，又f(2－x,y)=0即为，即由f(-x,y)=0向右平移2个单位。故选C。3．命题p为真时，即真数部分能够取到大于零的所有实数，故二次函数的判别式，从而；命题q为真时，。&&& 若p或q为真命题，p且q为假命题，故p和q中只有一个是真命题，一个是假命题。&&& 若p为真，q为假时，无解；若p为假，q为真时，结果为1&a&2，故选C.4．图像法解方程，也可代入各区间的一个数（特值法或代入法），选C；5．函数f(x)的对称轴为2，结合其单调性，选A；6．从反面考虑，注意应用特例，选B；7．设tan＝x (x&0），则＋＝，解出x＝2，再用万能公式，选A；8．利用是关于n的一次函数，设S＝S＝m，＝x，则（,p）、(,q)、(x，p+q)在同一直线上，由两点斜率相等解得x＝0，则答案：0；9．设cosx＝t，t∈[-1,1]，则a＝t－t－1∈[－,1]，所以答案：[－,1]；10．设高h，由体积解出h＝2，答案：24；11．设长x，则宽，造价y＝4×120＋4x×80＋×80≥1760，答案：1760。12．运用条件知：=2，且==1613．依题意可知，从而可知，所以有，又为正整数，取，则，所以，从而，所以，又，所以，因此有最小值为。下面可证时，，从而，所以, 又,所以,所以,综上可得:的最小值为11。14．分析:这是有关函数定义域、值域的问题，题目是逆向给出的，解好本题要运用复合函数，把f(x)分解为u=ax+2x+1和y=lgu 并结合其图象性质求解．切实数x恒成立．&& a=0或a＜0不合题意，解得a＞1．当a＜0时不合题意；&&& a=0时，u=2x+1，u能取遍一切正实数；a＞0时，其判别式Δ=22-4×a×1≥0，解得0＜a≤1．所以当0≤a≤1时f(x)的值域是R．&15．分析：此问题由于常见的思维定势，易把它看成关于x的不等式讨论。然而，若变换一个角度以m为变量，即关于m的一次不等式(x－1)m－(2x－1)&0在[-2,2]上恒成立的问题。对此的研究，设f(m)＝(x－1)m－(2x－1)，则问题转化为求一次函数（或常数函数）f(m)的值在[-2,2]内恒为负值时参数x应该满足的条件。解：问题可变成关于m的一次不等式：(x－1)m－(2x－1)&0在[-2,2] 恒成立，设f(m)＝(x－1)m－(2x－1),& 则 解得x∈（,）说明 本题的关键是变换角度，以参数m作为自变量而构造函数式，不等式问题变成函数在闭区间上的值域问题。本题有别于关于x的不等式2x－1&m(x－1)的解集是[-2,2]时求m的值、关于x的不等式2x－1&m(x－1)在[-2,2]上恒成立时求m的范围。一般地，在一个含有多个变量的数学问题中，确定合适的变量和参数，从而揭示函数关系，使问题更明朗化。或者含有参数的函数中，将函数自变量作为参数，而参数作为函数，更具有灵活性，从而巧妙地解决有关问题。&16．分析： ①问利用公式a与S建立不等式，容易求解d的范围；②问利用S是n的二次函数，将S中哪一个值最大，变成求二次函数中n为何值时S取最大值的函数最值问题。解：① 由a＝a＋2d＝12,得到a＝12－2d，所以S＝12a＋66d＝12(12－2d)＋66d＝144＋42d&0，S＝13a＋78d＝13(12－2d)＋78d＝156＋52d&0。&解得：－&d&－3。② S＝na＋n(n1－1)d＝n(12－2d)＋n(n－1)d＝[n－(5－)]－[(5－)]因为d&0，故[n－(5－)]最小时，S最大。由－&d&－3得6&(5－)&6.5，故正整数n＝6时[n－(5－)]最小，所以S最大。说明： 数列的通项公式及前n项和公式实质上是定义在自然数集上的函数，因此可利用函数思想来分析或用函数方法来解决数列问题。也可以利用方程的思想，设出未知的量，建立等式关系即方程，将问题进行算式化，从而简洁明快。由次可见，利用函数与方程的思想来解决问题，要求灵活地运用、巧妙的结合，发展了学生思维品质的深刻性、独创性。本题的另一种思路是寻求a&0、a&0 ，即：由d&0知道a&a&…&a，由S＝13a&0得a&0，由S＝6(a＋a)&0得a&0。所以，在S、S、…、S中，S的值最大。&17．分析：异面直线PB和AC的距离可看成求直线PB上任意一点到AC的距离的最小值，从而设定变量，建立目标函数而求函数最小值。
&&&& D&&&& C解：在PB上任取一点M，作MD⊥AC于D，MH⊥AB于H，设MH＝x，则MH⊥平面ABC，AC⊥HD 。∴MD＝x＋[(2r－x)sinθ]＝(sin＋1)x－4rsinθx＋4rsinθ＝(sinθ＋1)[x－]＋即当x＝时，MD取最小值为两异面直线的距离。说明：本题巧在将立体几何中“异面直线的距离”变成“求异面直线上两点之间距离的最小值”，并设立合适的变量将问题变成代数中的“函数问题”。一般地，对于求最大值、最小值的实际问题，先将文字说明转化成数学语言后，再建立数学模型和函数关系式，然后利用函数性质、重要不等式和有关知识进行解答。比如再现性题组第8题就是典型的例子。&18．分析：已知了一个积式，考虑能否由其它已知得到一个和式，再用方程思想求解。解： 由A、B、C成等差数列，可得B＝60°；由△ABC中tanA＋tanB＋tanC＝tanA?tanB?tanC，得tanA＋tanC＝tanB(tanA?tanC－1)＝&(1＋)设tanA、tanC是方程x－(＋3)x＋2＋＝0的两根，解得x＝1，x＝2＋设A&C，则tanA＝1，tanC＝2＋，&& ∴A＝，C＝由此容易得到a＝8，b＝4，c＝4＋4。说明：本题的解答关键是利用“△ABC中tanA＋tanB＋tanC＝tanA?tanB?tanC”这一条性质得到tanA＋tanC，从而设立方程求出tanA和tanC的值，使问题得到解决。19．分析：当x∈(-∞,1]时f(x)＝lg有意义的函数问题，转化为1＋2＋4a&0在x∈(-∞,1]上恒成立的不等式问题。解：由题设可知，不等式1＋2＋4a&0在x∈(-∞,1]上恒成立，即：()＋()＋a&0在x∈(-∞,1]上恒成立。设t＝(),& 则t≥，&& 又设g(t)＝t＋t＋a，其对称轴为t＝－∴ t＋t＋a＝0在[,+∞)上无实根，& 即 g()＝()＋＋a&0，得a&－所以a的取值范围是a&－。说明：对于不等式恒成立，引入新的参数化简了不等式后，构造二次函数利用函数的图像和单调性进行解决问题，其中也联系到了方程无解，体现了方程思想和函数思想。一般地，我们在解题中要抓住二次函数及图像、二次不等式、二次方程三者之间的紧密联系，将问题进行相互转化。在解决不等式()＋()＋a&0在x∈(-∞,1]上恒成立的问题时，也可使用“分离参数法”： 设t＝(),& t≥，则有a＝－t－t∈(－∞,－]，所以a的取值范围是a&－。其中最后得到a的范围，是利用了二次函数在某区间上值域的研究，也可属应用“函数思想”。&20．解：f(x)=cosqsinx－(sinxcosq－cosxsinq)+(tanq－2)sinx－sinq& &&&&&=sinqcosx+(tanq－2)sinx－sinq因为f(x)是偶函数，所以对任意x&IR，都有f(－x)=f(x)，即sinqcos(－x)+(tanq－2)sin(－x)－sinq=sinqcosx+(tanq－2)sinx－sinq,即(tanq－2)sinx=0，所以tanq=2由解得或此时，f(x)=sinq(cosx－1).当sinq=时，f(x)=(cosx－1)最大值为0，不合题意最小值为0，舍去；当sinq=时，f(x)=(cosx－1)最小值为0，当cosx=－1时，f(x)有最大值为,自变量x的集合为{x|x=2kp+p,k&IZ}．&21．解：（1）；．，
若上是增函数，则恒成立，即
若上是减函数，则恒成立，这样的不存在．
综上可得：．（2）（证法一）设，由得，于是有，（1）－（2）得：，化简可得
，，，故，即有．（证法二）假设，不妨设，由（1）可知在上单调递增，故，这与已知矛盾，故原假设不成立，即有．&