求f(x)=√(8-2x-x^2)求函数y 2x 的值域...

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>>>已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x,x∈[2,4]。(1)求f(x),g(x)函数..
已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x,x∈[2,4]。(1)求f(x),g(x)函数的值域;(2)函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8,10],求c;(3)函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)(c≤0)的最大值为32,求c的值。
题型:解答题难度:中档来源:浙江省期中题
解:(1)函数f(x)的值域[-1,+∞);函数g(x)的值域为[0,8]。(2)设H(x)定义域M,由题意得 M={x|2≤x+c≤4},即M={x|2-c≤x≤4-c},所以,有2-c=8,所以c=-6。(3),因为c≤0,所以函数在[2-c,4-c]上增函数,由已知函数的最大值32,所以H(4-c)=24, 有,解得c=4(舍去)或c=-1,所以c= -1。
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据魔方格专家权威分析,试题“已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x,x∈[2,4]。(1)求f(x),g(x)函数..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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二次函数的性质及应用
二次函数的定义:
一般地,如果(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像:
是一条关于对称的曲线,这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征:①有开口方向,a表示开口方向;a>0时,抛物线开口向上;a&0时,抛物线开口向下;②有对称轴;③有顶点;④c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c)。
性质:二次函数y=ax2+bx+c,
①当a>0时,函数f(x)的图象开口向上,在(-∞,-)上是减函数,在[-,+∞)上是增函数; ②当a&0时,函数f(x)的图象开口向下,在(-∞,-)上是增函数,在[-,+∞)是减函数。
二次函数(a,b,c是常数,a≠0)的图像:
&二次函数的解析式:
(1)一般式:(a,b,c是常数,a≠0);(2)顶点式:若二次函数的顶点坐标为(h,k),则其解析式为&;(3)双根式:若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法:
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下,需要分三种情况讨论解决.当a&0时,f(x)在区间[p,g]上的最大值为M,最小值为m,令&.①&② ③ ④特别提醒:在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论.
(2)二次函数在区间[m.n]上的最值问题一般地,有以下结论:&特别提醒:max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用:
(1)应用二次函数才解决实际问题的一般思路: 理解题意;建立数学模型;解决题目提出的问题。 (2)应用二次函数求实际问题中的最值: 即解二次函数最值应用题,设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时,要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x,x∈[2,4]。(1)求f(x),g(x)函数..”考查相似的试题有:
505865275336284533252415464234392908当前位置:
>>>已知f(x)=log22x-2log2x+4,x∈[2,8](1)设t=log2x,x∈[2,8],求..
已知f(x)=log22x-2log2x+4,x∈[2,8](1)设t=log2x,x∈[2,8],求t的最大值与最小值;(2)求f(x)的最大值与最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详
(1)t=log2x在x∈[2,8]是单调增函数,∴tmax=log28=3,tmin=log22=12…(5分)(2)令t=log2x,x∈[2,8],∴t∈[12,3]原式变为:f(x)=t2-2t+4,∴f(x)=(t-1)2+3,…(7分)∵t∈[12,3],∴当t=1时,此时x=2,f(x)min=3,…(10分)当t=3时,此时x=8,f(x)max=7.…(12分)
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据魔方格专家权威分析,试题“已知f(x)=log22x-2log2x+4,x∈[2,8](1)设t=log2x,x∈[2,8],求..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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函数的单调性、最值
单调性的定义:
1、对于给定区间D上的函数f(x),若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),则称f(x)是区间上的增函数;当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),则称f(x)是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f(x)在区间上是增函数或减函数,就说函数y=f(x)在区间D上具有(严格的)单调性,区间D称为函数f(x)的单调区间。如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,区间D称为函数f(x)的单调增或减区间&&3、最值的定义:最大值:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M,满足: ①对于任意的x∈I,都有f(x)≤M;②存在x0∈I,使得f(x0)=M;那么,称M是f(x)的最大值.最小值:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M,满足: ①对于任意的x∈I,都有f(x)≥M;②存在x0∈I,使得f(x0)=M;那么,称M是f(x)的最小值
判断函数f(x)在区间D上的单调性的方法:
(1)定义法:其步骤是:①任取x1,x2∈D,且x1<x2; ②作差f(x1)-f(x2)或作商 ,并变形;③判定f(x1)-f(x2)的符号,或比较 与1的大小; ④根据定义作出结论。(2)复合法:利用基本函数的单调性的复合。(3)图象法:即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“已知f(x)=log22x-2log2x+4,x∈[2,8](1)设t=log2x,x∈[2,8],求..”考查相似的试题有:
401345849915814150804298766589454036已知f(x)=根号X的平方-2x-3.求(1)此函数单调区间;(2)诺f(x)&2,则x的取值范围。_百度知道
已知f(x)=根号X的平方-2x-3.求(1)此函数单调区间;(2)诺f(x)&2,则x的取值范围。
要求有解题过程
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2x^2-2x-3&lt,(x-1)^2-8&x&lt, x&0x&01-2√2&0 (1)y=√(x^2-2x-3)x^2-2x-3&4 ,(x-3)(x+1)&0 ,x^2-2x-7&-1递减 ;3递增(2)f(x)&lt
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>>>已知函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2处取得极值.(1)求a、b的值..
已知函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2处取得极值.(1)求a、b的值;(2)求f(x)的单调区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详
(1)∵函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8,∴f′(x)=6x2+6ax+3b,∵f(x)在x=1及x=2处取得极值,∴f′(1)=6+6a+3b=0f′(2)=24+12a+3b=0,解得a=-3,b=4.(2)∵a=-3,b=4,∴f′(x)=6x2-18x+12,由f′(x)=6x2-18x+12>0,得x>2,或x<1;由f′(x)=6x2-18x+12<0,得1<x<2.∴f(x)的单调增区间为(-∞,1),(2,+∞),f(x)的单调减区间为(1,2).
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函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系:
(1)若f′(x)&0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间; (2)若f′(x)&0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤:
①确定f(x)的定义域; ②计算导数f′(x); ③求出f′(x)=0的根; ④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)的单调区间:f′(x)&0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应区间为增区间;f′(x)&0,则f(x)在对应区间上是减函数,对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒:
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0,在其余的点恒有f′(x)&0,则f(x)仍为增函数(减函数的情形完全类似).即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件,而不是必要条件。&
发现相似题
与“已知函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2处取得极值.(1)求a、b的值..”考查相似的试题有:
3954852642415614775658542734012492591.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a&0,求a,b的值_百度知道
1.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a&0,求a,b的值
1)内有两实根;2式方程有解:
(1)a>0且-2<b/a&lt,f(0)&gt,求a的取值范围.4.设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,则a的取值范围3.已知函数f(x)=2cos^x+√3思念x+a;
(2)方程f(x)=0在(0;-1,若x∈〔0,π/2〕,且f(x)的绝对值<2,若0&lt2.已知关于x的方程cos^x-sinx+a=o;π&#47,f(1)&x&lt,求证。过程;0;0
若x∈【0纠错,π&#47:3.已知函数f(x)=2cos^x+√3sinx+a,且f(x)的绝对值<2;2】
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cos^2 x-sinx+a=0。证:f(x)=2cos^2 x+√3sinx+a=2(1-sin^2 x)+√3sinx+a
=-2(sinx-√3&#47,则最大值a+19&#47,最小值为-4,则在第一象限内:
因为a&a=0,π/2〕;3a又-2<b/a&lt,即b/a+c/x&π&#47,c;4时;a;-2,1〕则在sinx=√3&#47,即c/-3/-3&#47,1)所以1/x&8在sinx=1时;9/a=-1-c/8
最小值√3+a&gt,即a的取值范围是(-1;-1;0,得a&gt,f(1)=3a+2b+c&a+5/a)+c&#47,f(x)max=-1+a+b+1=0组合解得a=2,1)之间,若a+b+c=0;0,若实数a&a&gt,1)内有两实根;3&40&a=-1-b/1;0;8)4.设f(x)=3ax^2+2bx+c,且f(x)的绝对值<2;x&3,在(0;
(2)方程f(x)=0在(0;8&lt,1)3.已知函数f(x)=2cos^2 x+√3sinx+a;2+1/2a又a+b+c=0;a;0;2)^2=1+a+1/4=a+5&#471.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,1-sin^2 x-sinx+a=0
(sinx+1&#47,若x∈〔0;4;-1所以a>0且-2<b/a&lt,f(1)&gt,求a;2式方程有解,b/4)^2+a+19&#47,则3+2(b&#47,若0&8若x∈〔0;4&lt,sinx∈(0,f(x)min=-1-a+b+1=-4
sinx=-1时;8+a+2
=-2(sinx-√3&#47,f(1)&a&lt,-3&#47、a均大于0.f(0)&3a)&lt,求a的取值范围.解;2-c/a=-1-b/2*(1+b/a,所以b/4)^2+3/0;-1所以对称轴1&#47,求证,π/2〕;-12)f(x)对称轴是x=-b/a);a&lt:1);π&#47,f(0)&gt,取得最大值:
(1)a>0且-2<b/a&lt,则a的取值范围解,取得最小值,b=-22.已知关于x的方程cos^2 x-sinx+a=o,可知b&#47,代入不等式;-2c/2;2;-2-√3即a的取值范围是(-2-√3,得a&lt,得b/a&0;a&2式方程有解,f(-b&#47,b的值 解,即f(π/2)=√3+a|f(x)|&a&gt,则sinx∈〔0;0若a&0;0,则1+b/-3&#47,得-1&0,所以
sinx=1时;4&lt,即f(x)=a+19&#47、f(0)=c&2&#47
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f(x)=-sin^2x-asinx+b+1
=根号下a^2+1) sin(2x+y)+b+1
等x=0是b+1=-4那么b=-5
把b=-5 带入)=-sin^2x-asinx+b+1中求a
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