当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=x2-2x，g(x)=x2-2x，x∈[2，4]。（1）求f(x)，g(x)函数..
已知函数f(x)=x2-2x，g(x)=x2-2x，x∈[2，4]。（1）求f(x)，g(x)函数的值域；（2）函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8，10]，求c；（3）函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)(c≤0)的最大值为32，求c的值。
题型：解答题难度：中档来源：浙江省期中题
解：（1）函数f（x）的值域[-1，+∞）；函数g（x）的值域为[0，8]。（2）设H(x)定义域M，由题意得 M={x|2≤x+c≤4}，即M={x|2-c≤x≤4-c}，所以，有2-c=8，所以c=-6。（3），因为c≤0，所以函数在[2-c，4-c]上增函数，由已知函数的最大值32，所以H(4-c)=24， 有，解得c=4（舍去）或c=-1，所以c= -1。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=x2-2x，g(x)=x2-2x，x∈[2，4]。（1）求f(x)，g(x)函数..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知函数f(x)=x2-2x，g(x)=x2-2x，x∈[2，4]。（1）求f(x)，g(x)函数..”考查相似的试题有：
505865275336284533252415464234392908当前位置：
＞＞＞已知f(x)=log22x-2log2x+4，x∈[2，8]（1）设t=log2x，x∈[2，8]，求..
已知f(x)=log22x-2log2x+4，x∈[2，8]（1）设t=log2x，x∈[2，8]，求t的最大值与最小值；（2）求f（x）的最大值与最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）t=log2x在x∈[2，8]是单调增函数，∴tmax=log28=3，tmin=log22=12…（5分）（2）令t=log2x，x∈[2，8]，∴t∈[12，3]原式变为：f（x）=t2-2t+4，∴f（x）=（t-1）2+3，…（7分）∵t∈[12，3]，∴当t=1时，此时x=2，f（x）min=3，…（10分）当t=3时，此时x=8，f（x）max=7．…（12分）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知f(x)=log22x-2log2x+4，x∈[2，8]（1）设t=log2x，x∈[2，8]，求..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“已知f(x)=log22x-2log2x+4，x∈[2，8]（1）设t=log2x，x∈[2，8]，求..”考查相似的试题有：
401345849915814150804298766589454036已知f(x)=根号X的平方-2x-3.求（1）此函数单调区间；（2)诺f（x）&2，则x的取值范围。_百度知道
已知f(x)=根号X的平方-2x-3.求（1）此函数单调区间；（2)诺f（x）&2，则x的取值范围。
要求有解题过程
提问者采纳
2x^2-2x-3&lt,(x-1)^2-8&x&lt， x&0x&01-2√2&0 （1）y=√(x^2-2x-3)x^2-2x-3&4 ,(x-3)(x+1)&0 ,x^2-2x-7&-1递减 ;3递增（2)f（x）&lt
提问者评价
其他类似问题
为您推荐：
取值范围的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2处取得极值．（1）求a、b的值..
已知函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2处取得极值．（1）求a、b的值；（2）求f（x）的单调区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8，∴f′（x）=6x2+6ax+3b，∵f（x）在x=1及x=2处取得极值，∴f′(1)=6+6a+3b=0f′(2)=24+12a+3b=0，解得a=-3，b=4．（2）∵a=-3，b=4，∴f′（x）=6x2-18x+12，由f′（x）=6x2-18x+12＞0，得x＞2，或x＜1；由f′（x）=6x2-18x+12＜0，得1＜x＜2．∴f（x）的单调增区间为（-∞，1），（2，+∞），f（x）的单调减区间为（1，2）．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2处取得极值．（1）求a、b的值..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“已知函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2处取得极值．（1）求a、b的值..”考查相似的试题有：
3954852642415614775658542734012492591．已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4，若实数a&0，求a,b的值_百度知道
1．已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4，若实数a&0，求a,b的值
1）内有两实根;2式方程有解：
(1)a＞0且－2＜b／a&lt,f(0)&gt，求a的取值范围．4．设f（x）＝3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,则a的取值范围3．已知函数f(x)=2cos^x+√3思念x+a;
(2)方程f（x）=0在（0;-1，若x∈〔0，π／2〕，且f（x）的绝对值＜2,若0&lt2．已知关于x的方程cos^x-sinx+a=o;π&#47,f(1)&x&lt,求证。过程;0;0
若x∈【0纠错，π&#47：3．已知函数f(x)=2cos^x+√3sinx+a，且f（x）的绝对值＜2;2】
提问者采纳
cos^2 x-sinx+a=0。证：f(x)=2cos^2 x+√3sinx+a=2（1-sin^2 x)+√3sinx+a
=-2(sinx-√3&#47,则最大值a+19&#47,最小值为-4，则在第一象限内：
因为a&a=0，π／2〕;3a又－2＜b／a&lt,即b/a+c/x&π&#47，c;4时;a;-2,1〕则在sinx=√3&#47，即c/-3/-3&#47,1)所以1/x&8在sinx=1时;9/a=-1-c/8
最小值√3+a&gt,即a的取值范围是（-1;-1;0,得a&gt，f（1）=3a+2b+c&a+5/a）+c&#47，f（x）max=-1+a+b+1=0组合解得a=2，1）之间,若a+b+c=0;0，若实数a&a&gt，1）内有两实根;3&40&a=-1-b/1;0;8）4．设f（x）＝3ax^2+2bx+c，且f（x）的绝对值＜2;x&3,在（0;
(2)方程f（x）=0在（0;8&lt，1）3．已知函数f(x)=2cos^2 x+√3sinx+a;2+1/2a又a+b+c=0;a;0;2)^2=1+a+1/4=a+5&#471．已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0，1-sin^2 x-sinx+a=0
(sinx+1&#47，若x∈〔0;4;-1所以a＞0且－2＜b／a&lt,f(1)&gt，求a;2式方程有解，b/4)^2+a+19&#47,则3+2（b&#47,若0&8若x∈〔0;4&lt,sinx∈(0，f（x）min=-1-a+b+1=-4
sinx=-1时;8+a+2
=-2(sinx-√3&#47,f(1)&a&lt，-3&#47、a均大于0.f(0)&3a）&lt，求a的取值范围．解;2-c/a=-1-b/2*（1+b/a，所以b/4)^2+3/0;-1所以对称轴1&#47,求证，π／2〕;-12)f(x)对称轴是x=-b/a）;a&lt：1）;π&#47,f(0)&gt，取得最大值：
(1)a＞0且－2＜b／a&lt,则a的取值范围解，取得最小值，b=-22．已知关于x的方程cos^2 x-sinx+a=o,可知b&#47,代入不等式;-2c/2;2;-2-√3即a的取值范围是（-2-√3,得a&lt，得b／a&0;a&2式方程有解，f（-b&#47,b的值 解，即f（π／2）=√3+a｜f（x）｜&a&gt，则sinx∈〔0;0若a&0;0，则1+b/-3&#47,得-1&0,所以
sinx=1时;4&lt，即f（x）=a+19&#47、f（0）=c&2&#47
提问者评价
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
f(x)=-sin^2x-asinx+b+1
=根号下a^2+1） sin（2x+y）+b+1
等x=0是b+1=-4那么b=-5
把b=-5 带入)=-sin^2x-asinx+b+1中求a
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁