0°≤∠a≤90°，sin∠a-cos...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-19 03:11 标签： sin cos
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，那么下列等式成立的有（　　）
A．sinB=cosA
B．tgB=cot∠ACD
C．ctgB=sinA
D．sinA=sin∠BCD
题型：单选题难度：中档来源：上海模拟
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据魔方格专家权威分析，试题“在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，那么下列等式成立的有（）..”主要考查你对&&锐角三角函数的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
锐角三角函数的定义
锐角三角函数：锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中学习的 锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到某个直角三角形中。所谓锐角三角函数是指：我们初中研究的都是锐角的三角函数。初中研究的锐角的三角函数为：正弦（sin），余弦（cos），正切（tan）。正弦：在直角三角形中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即；余弦：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即；正切：在直角三角形中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即，锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。锐角三角函数的增减性：1.锐角三角函数值都是正值2.当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） ；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正割值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余割值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。3.当角度在0°≤A≤90°间变化时，0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0；当角度在0°&A0, cotA&0。锐角三角函数的关系式：同角三角函数基本关系式tanα·cotα=1sin2α·cos2α=1cos2α·sin2α=1sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα(sinα)2+(cosα)2=11+tanα=secα1+cotα=cscα诱导公式sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanαsin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotαsin（π+α）=－sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanαsin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotαsin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotα(其中k∈Z)二倍角、三倍角的正弦、余弦和正切公式Sin(2α)=2sinαcosαCos(2α)=（cosα）2－(sinα)2=2(cosα)2－1=1－2(sinα)2Tan(2α)=2tanα/(1-tanα)sin(3α)=3sinα-4sin3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α)=4cos3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α)=(3tanα-tan3α)/(1-3tan2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)和差化积、积化和差公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]sinαcosβ=-[sin（α+β）+sin（α－β）]sinαsinβ=-[1][cos（α+β）-cos（α-β）]/2cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2
发现相似题
与“在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，那么下列等式成立的有（）..”考查相似的试题有：
928030155325182380167301167234491321【答案】分析：阅读理解：一个角的正弦值等于它的余角的余弦值．解答：解：∵cosα=，∴sin（90&-α）=cosα=．故选B．点评：掌握互为余角的正余弦关系：一个角的正弦值等于它的余角的余弦值．
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科目：初中数学
题型：阅读理解
请先阅读例题的解答过程，然后再解答：代数第三册在解方程3x（x+2）=5（x+2）时，先将方程变形为3x（x+2）-5（x+2）=0，这个方程左边可以分解成两个一次因式的积，所以方程变形为（x+2）（3x-5）=0．我们知道，如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积等于0．因此，解方程（x+2）（3x-5）=0，就相当于解方程x+2=0或3x-5=0，得到原方程的解为x1=-2，x2=．根据上面解一元二次方程的过程，王力推测：a﹒b＞0，则有或，请判断王力的推测是否正确？若正确，请你求出不等式＞0的解集，如果不正确，请说明理由．
科目：初中数学
我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余．如图，∠A与∠B互余，且有：sinA=，cosB=，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．试完成下列选择题：如果α是锐角，且cosα=，那么sin（90°-α）的值等于（　　）
A、B、C、D、
科目：初中数学
题型：单选题
我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余．如图，∠A与∠B互余，且有：sinA=，cosB=，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．试完成下列选择题：如果α是锐角，且cosα=，那么sin（90°-α）的值等于A.B.C.D.
科目：初中数学
来源：同步题
题型：单选题
我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余．如图，∠A与∠B互余，且有：sinA=，cosB=，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°﹣∠A，∠A=90°﹣∠B，于是有：sin（90°﹣A）=cosA，cos（90°﹣A）=sinA．试完成下列选择题：如果α是锐角，且cosα=，那么sin（90°﹣α）的值等于
[&&& ]A．B．C．D．下列结论（其中α是锐角）：①sinα+cosα≤1；②cos2α=2cosα；③当0°＜α＜β＜90°时，0＜sinα＜si_百度知道
下列结论（其中α是锐角）：①sinα+cosα≤1；②cos2α=2cosα；③当0°＜α＜β＜90°时，0＜sinα＜si
④sinα=cosα；②cos2α=2cosα，0＜sinα＜sinβ＜1；③当0°＜α＜β＜90°时：①sinα+cosα≤1下列结论（其中α是锐角）
我有更好的答案
故①错误；②cos2α≠2cosα，0＜sinα＜sinβ＜1，故②错误；③当0°＜α＜β＜90°时，故③正确，故④正确．故答案为；④sinα=cosα?tanα①0＜sinα+cosα＜2
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出门在外也不愁在△ABC中,∠C=90°.(1)说明:tanA=sinA/cosA(2)已知sin²A-2sinAcosA-3cos²A=0,求tanA的值.
数字爱茜茜2719
除以cos²A；tan²A-2tanA-3=0；0
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当∠A+∠B=90°时，下列结论错误的是（　　）A．cosA=sinBB．sinA=cosBC．sinA=cos（90°-A）D．sin（90
当∠A+∠B=90°时，下列结论错误的是（　　）A．cosA=sinBB．sinA=cosBC．sinA=cos（90°-A）D．sin（90°-哗怠糕干蕹妨革施宫渐A）=sinA
提问者采纳
解：A．∵cosA=，sinB=，∴cosA=sinB，故选项A正确；B．∵sinA=，cosB=，∴sinA=cosB，故选项B正确；C．∵sinA=，cos（90°-A）=cosB=，∴sinA=cos（90°-A），故选项C正确；D．∵sin（90°-A）=sinB=，sinA=，∴sin（90°-A）≠sinA，故D选项错误．故选：D．
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