{an}为无穷等比数列求和,公比|q|<1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-19 13:47 标签： 无穷等比数列
0..9+0.09+0.009+0.09+0.000009+.上式右边,构成一个无穷等比数列,公比为0.1,设其简写为an=a1+a2+a3+a4+a5+.公比q＝0.1,依照这种等比数列的求和方程：an=a1/(1-q)也就是：an=0.9/(1-0.1)问证明中什么是无穷等比数列
笨笨谈情285
数列根据个数的不同可分为有穷数列和无穷数列,有穷数列是项数个数有限的数列,无穷数列是项数个数无限的数列.同样,等比数列根据个数的不同可分为有穷等比数列和无穷等比数列.象：0.9,0.09,0.009,0.0009就是一个有穷等比数列,因为它共4项.0.9,0.09,0.009,0.0009,...就是一个无穷数列,因为它的项数无限.无穷数列求和永远也加不完,怎么能有一个确定的和呢?其实,如果各项的和随着项数的增加有一个明显的趋势即有极限值,我们就定义这个极限值为无穷数列的和.等比数列的前n项和公式为：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)当0
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数列的定义是一组有序排列的数；等比数列表示此数列的一定排列关系；无穷表示此数列的长度（数列中拥有的数的个数）无穷。学分析很别扭的，特别是刚开始的一二章，适应就好了。
这是一个极限的概念，简单的说是一个趋势，等比数列有n项,当任意取正数M，总有n>M，该数列为无穷等比数列
扫描下载二维码一无穷等比数列的第一项是1，公比为Q，且1Q1<1.若每一项...
急啊。今晚上就要答案。哪个好心人帮哈忙嘛。
09-08-31 &无穷等比数列an的公比q,|q|＜1,首项a1=1,若其任一一项都等于它后面所有项的和的K倍,求K的取值范围
an=q^(n-1)sn=(q^n-1)/(q-1)limsn=1/(1-q)an之后所有项之和TnTn=1/(1-q)-sn=1/(1-q)-(q^n-1)/(q-1)=-q^n/(q-1)所以an=-kq^n/(q-1)kq^n/(q-1)=q^(n-1)qk=q-1q=1/(1-k)≠0-1＜q=1/(1-k)＜1-1＜1/(1-k)＜0或0＜1/(1-k)＜1k＞2或k＜0.
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