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可能有帮助9:08:40【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
&&& &为了解决用户可能碰到关于"已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx 求f(x)的单调区间"相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx 求f(x)的单调区间"相关的详细问题如下:RT,我想知道:已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx 求f(x)的单调区间===========突袭网收集的解决方案如下===========
解决方案1：求导数就好了。解决方案2：谢谢!
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问：已知函数f（x）=ax²+x-xlnx （1）若a=0,求函数f（x）单调区间 （2...答： 如果满意记得采纳哦！ 你的好评是我前进的动力。 (*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！ ===========================================问：已知函数f（x）=ax²+x-xlnx （1）若a=0,求函数f（x）单调区间 （2...答：求导数就好了。===========================================问：已知函数f（x）=ax²+x-xlnx （1）若a=0,求函数f（x）单调区间 （2...答：（;石家庄一模）已知函数f（x）=xlnx-（x-1）（ax-a+1）（a∈R）． （Ⅰ）若a=0，判断函数f（x）的单调性； （Ⅱ）若x＞1时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围． 解解：（Ⅰ）若a=0，f（x）=xlnx-x+1，f′（x）=lnx，x∈（0，1），f′（x...===========================================问：已知函数f（x）=ax²+x-xlnx （1）若a=0,求函数f（x）单调区间 （2...答：定义域为x&0 由f'(x)=a+lnx+1=0，得极小值点：x=e^(-1-a) 当0===========================================问：已知函数f（x）=ax²+x-xlnx （1）若a=0,求函数f（x）单调区间 （2...答：定义域为x&0 f'(x)=a+lnx+1 由f'(x)=0得x=e^(-1-a) 当00,函数单调增。===========================================问：已知函数f(x)＝xlnx＋(a－1)x(a∈R). (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在x＝1...答： ===========================================问：已知函数f(x)＝xlnx＋(a－1)x(a∈R). (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在x＝1...答：f(x)=x^2-xlnx 设g(x)=f(x)-lnx-1 则g(x)==x^2-1-(x+1)lnx=(x+1)(x-1-lnx) 证明 x-1-lnx&=0, x&0 设h（x）＝x-1-lnx 求导得，h‘（x）＝1-（1/x）＝（x－1）/x （1）x&1, h(x)&0 （2）0===========================================问：请帮我分析一下，谢谢！！答：（1）f(1)=a-1; f′(x)=2ax-(a+1)lnx-(a+1); f′(1)=2a-(a+1)=a-1; 直线方程为a-1=(y-a+1)/(x-1);即y=(a-1)x;(a-1)x-y=0; 圆心（1,0）半径=√1/2=√2/2; 圆心到直线距离d=|a-1|/√(a-1)²+1=√2/2; ∴a=2或a=0； （2）f′(x)=2ax-(a+1)lnx-(a+1); x≥...===========================================问：请帮我分析一下，谢谢！！答：f'(x)=2ax+1-lnx-1=2ax-lnx 所以2ax-lnx&=0在[1,正无穷)上恒成立 所以a&=(lnx)/(2x)在[1,正无穷)上恒成立 所以只要求(lnx)/(2x)在[1,正无穷)的最大值就好了 设p(x)=(lnx)/(2x) p'(x)=(1-lnx)/(2x^2)=0 x=e 所以p'(x)在[1,e]上大于0，p(x)增，p'(...===========================================(1)f(1)=a-1;
f′(x)=2ax-(a+1)lnx-(a+1);
f′(1)=2a-(a+1)=a-1;
直线方程为a-1=(y-a+1)/(x-1);即y=(a-1)x;(a-1)x-y=0;
圆心(1,0)半径=√1/2=√2/2;
圆心到直线距离d=|a-1|/√(a-1)&...===========================================f'(x)=1/x-a+(a-1)/x^2
k=f'(2)=1/2-a+(a-1)/4
k=1/2+1=3/2
f(2)=ln2+2-1
ln2+1=(3/2)2+b
y=(3/2)x+ln2-2=========================================== f(0)=1
则f(x)在0处的导数为0
则f(x)的导数为ae^ax-1
a=1===========================================0时,f(x)在(0,)上单调递增,在(,+∞)单调递减.…(4分) (Ⅱ)f(x)-=, 令g(x)=xlnx-a(x2-1),(x≥1), g′(x)=lnx+1-2ax,令F(x)=g′(x)=lnx+1-2ax, ,…(6分) ①或a≤0,F′(x...===========================================由已知,函数f(x)的导函数f'(x)在(0,1)上小于零,在(1,+∞)上大于零.
而f'(x)=a-1/x,根据其函数图像,在(0,a)上其小于零,在(a, ∞)上大于零.
因此,a=1.该函数为f(x)=x-lnx.===========================================(Ⅰ)∵f(x)=ax-1-lnx,
∴f′(x)=a-1/x=(ax-1)/x
当a≤0时,f'(x)≤0在(0,+∞)上恒成立,函数f(x)在(0,+∞)单调递减,
∴f(x)0时,f'(x)≤0得 0x≤...===========================================(Ⅰ)∵f(x)=ax-1-lnx,
∴f′(x)=a-1/x=(ax-1)/x
当a≤0时,f'(x)≤0在(0,+∞)上恒成立,函数f(x)在(0,+∞)单调递减,
∴f(x)0时,f'(x)≤...===========================================(1) f(x)=x-lnx f'(x)=1-1/x 令f'(x)=0,得x=1,可知(0,1)单调递减,(1,e]单调递增 极值f(1)=1
(2)(0,1)单调递减,(1,e]单调递增,f'(x)=a-1/x f(1/a)最小 1-ln1/a=3,a=e^2===========================================1、当a=1时,f(x)=1-x+lnx,则:f'(x)=(1-x)/(x),即:函数f(x)在(0,1)上递增,在(1,+∞)上递减,则f(x)的最大值是f(1)=0;2、当x≥1时,f(x)=1-x+alnx≤0,即:a≤(x-1)&#...===========================================解:
函数f(x)的定义域为(0,+∞).f′(x)=a-1/x .
①当a≤0时,f′(x)0时,由f′(x0得x1/a ,f′(x)<...===========================================
123456789109:08:14【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
&&& &为了解决用户可能碰到关于"已知函数f(x)=xlnx+(a-1)x
已知函数f(x)=xlnx+(a-"相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"已知函数f(x)=xlnx+(a-1)x
已知函数f(x)=xlnx+(a-"相关的详细问题如下:清楚一点，不要截图===========突袭网收集的解决方案如下===========
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问：已知函数f(x)＝xlnx＋(a－1)x(a∈R). (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在x＝1...答： ===========================================问：就是第二问，求最小值时，为什么最小值是当a≤1时，g（x）最小值为0；当1...答：分类讨论的标准是e的（a-1）次方与区间【1.e】的关系， a的范围是通过两者的关系解出来的， 用图来看的话，g（x）是个金字塔型曲线，有最高顶点，分类讨论的依据就是看最高顶点在区间【1.e】的左边、右边还是中间。===========================================问：已知函数f(x)=xlnx+(a-1)x (a属于R) (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在x=1上的...答： ===========================================问：已知函数f(x)=xlnx+(a-1)x (a属于R) (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在x=1上的...答：求导数就好了。===========================================问：已知函数f(x)=xlnx+(a-1)x (a属于R) (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在x=1上的...答：（;石家庄一模）已知函数f（x）=xlnx-（x-1）（ax-a+1）（a∈R）． （Ⅰ）若a=0，判断函数f（x）的单调性； （Ⅱ）若x＞1时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围． 解解：（Ⅰ）若a=0，f（x）=xlnx-x+1，f′（x）=lnx，x∈（0，1），f′（x...===========================================问：已知函数f（x）=ax&#178;+x-xlnx （1）若a=0,求函数f（x）单调区间 （2...答： 如果满意记得采纳哦！ 你的好评是我前进的动力。 (*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！ ===========================================问：已知函数f（x）=ax&#178;+x-xlnx （1）若a=0,求函数f（x）单调区间 （2...答：∵f(x)=xlnx-x ∴给f(x)求导 得f（x）'=x'lnx+x（lnx）'-x' =lnx+1-1 =lnx（x＞0） 令f（x）'＞0 则得 lnx＞0 令f（x）'＜0 则得 lnx ＜ 0（不符合题意舍去） 所以函数f(x)在（0，+∞）为递增函数，无递减函数 望采纳，谢谢===========================================问：已知函数f（x）=ax&#178;+x-xlnx （1）若a=0,求函数f（x）单调区间 （2...答：定义域为x&0 由f'(x)=a+lnx+1=0，得极小值点：x=e^(-1-a) 当0===========================================问：就是标题这题目，请大神们快点回复答：定义域为x&0 f'(x)=a+lnx+1 由f'(x)=0得x=e^(-1-a) 当00,函数单调增。===========================================(1)f(1)=a-1;
f′(x)=2ax-(a+1)lnx-(a+1);
f′(1)=2a-(a+1)=a-1;
直线方程为a-1=(y-a+1)/(x-1);即y=(a-1)x;(a-1)x-y=0;
圆心(1,0)半径=√1/2=√2/2;
圆心到直线距离d=|a-1|/√(a-1)&...===========================================的最小值≥g(x)的最大值。
证明:由(1)知,f`(x)=1+lnx ,当x=1/e时,有最小值f(1/e)=-1/e,
即当m∈(0,+∞)时,恒有f(m)≥-1/e
同理 :g`(x)=(e^x-xe^x)/(e^x)^2=(1-x)/e^x
当x=1时, g(x) 有...===========================================分类讨论的标准是e的(a-1)次方与区间【1.e】的关系,
a的范围是通过两者的关系解出来的,
用图来看的话,g(x)是个金字塔型曲线,有最高顶点,分类讨论的依据就是看最高顶点在...===========================================f&#39;(x)=1/x-a+(a-1)/x^2
k=f&#39;(2)=1/2-a+(a-1)/4
k=1/2+1=3/2
f(2)=ln2+2-1
ln2+1=(3/2)2+b
y=(3/2)x+ln2-2===========================================0时,f(x)在(0,)上单调递增,在(,+∞)单调递减.…(4分) (Ⅱ)f(x)-=, 令g(x)=xlnx-a(x2-1),(x≥1), g′(x)=lnx+1-2ax,令F(x)=g′(x)=lnx+1-2ax, ,…(6分) ①或a≤0,F′(x...=========================================== f(0)=1
则f(x)在0处的导数为0
则f(x)的导数为ae^ax-1
a=1===========================================1) me^xlnx+me^x/xme^xlnx
(2)构造函数y=g(x)/e^x y′=g(x)′-g(x)/e^x0
∴y在x0上单增
当1g(1)e^(a-1)
当a<1时 ga/e^a<...===========================================(1) f(x)=x-lnx f&#39;(x)=1-1/x 令f&#39;(x)=0,得x=1,可知(0,1)单调递减,(1,e]单调递增 极值f(1)=1
(2)(0,1)单调递减,(1,e]单调递增,f'(x)=a-1/x f(1/a)最小 1-ln1/a=3,a=e^2===========================================1、当a=1时,f(x)=1-x+lnx,则:f&#39;(x)=(1-x)&#47;(x),即:函数f(x)在(0,1)上递增,在(1,+∞)上递减,则f(x)的最大值是f(1)=0;2、当x≥1时,f(x)=1-x+alnx≤0,即:a≤(x-1)&#...===========================================(Ⅰ)∵f(x)=ax-1-lnx,
∴f′(x)=a-1/x=(ax-1)/x
当a≤0时,f&#39;(x)≤0在(0,+∞)上恒成立,函数f(x)在(0,+∞)单调递减,
∴f(x)0时,f&#39;(x)≤0得 0x≤...===========================================
12345678910设函数f(x)=ax&#178;-xlnx-(2a-1)x+a-1(a属于R) 0时,f_百度知道
设函数f(x)=ax&#178;-xlnx-(2a-1)x+a-1(a属于R) 0时,f
-xlnx-(2a-1)x+a-1(a属于R)1,求函数f(x)在点P(e.当a=0时,f(e))处的切线 2对任意的x属于[1,正无穷大)函数f(x)大于等于0恒成立设函数f(x)=ax&#178
提问者采纳
f&#39,所以［f&#39，则f(x)≥f(1)=0所以只要2ax-1≥0,f(e))处的切线斜率k=-Ine=-1;(x)恒递增,∞)，则f&#39;（X）=2ax-2a-Inx，所以f&#39,f(e)=-1所以切线过点（e;(1)=0所以只要［f&#39;(x)］&#39，则f&#39,-1)所以切线方程为y+1=(x-e)(-1)为y=-x+e-1 第二问第1问;（X）=-InX，所以a≥1/(x)］&#39,f(X)≥0恒成立;2即a的取值范围为a≥1&#47：因为对任意X∈［1,所以在点P(e，f(X)=-x Inx+x-1,所以f&#39;x=(2ax-1)/x;(1)=0,因为x∈［1,∞);（X）≥f&#39：a=0时;≥0;=2a-1&#47
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因为x∈［1,所以［f&#39;(x)恒递增;≥0,f(X)≥0恒成立因为对任意X∈［1;（X）≥f&#39;(1)=0所以只要［f&#39，所以a≥1/x;=2a-1/2即a的取值范围为a≥1&#47,f&#39，则f(x)≥f(1)=0所以只要2ax-1≥0;(x)］&#39;(x)］&#39;(1)=0,∞),∞)，则f&#39;（X）=2ax-2a-Inx，所以f&#39，则f&#39;x=(2ax-1)&#47
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出门在外也不愁设函数f(x)=ax方-x Inx-(2a-1)x+a-1(a属于R)_百度知道
设函数f(x)=ax方-x Inx-(2a-1)x+a-1(a属于R)
当a=0时,求函数f(x)在点P(e,f(e))处的切线 2对任意的x属于[1,正无穷大)函数f(x)大于等于0恒成立1
提问者采纳
f(e)=-1所以切线过点（e，则f&#39;(x)恒递增,f(X)≥0恒成立,∞);（X）=-InX,所以在点P(e,f&#39;(1)=0;(1)=0所以只要［f&#39,-1)所以切线方程为y+1=(x-e)(-1)为y=-x+e-1第二问，则f&#39,f(e))处的切线斜率k=-Ine=-1第1问;（X）≥f&#39;（X）=2ax-2a-Inx,所以f&#39;x=(2ax-1)&#47，则f(x)≥f(1)=0所以只要2ax-1≥0;x;=2a-1&#47：a=0时;(x)］&#39,∞)，所以a≥1&#47，f(X)=-x Inx+x-1,因为x∈［1：因为对任意X∈［1;(x)］&#39;≥0，所以f&#39,所以［f&#39;2即a的取值范围为a≥1&#47
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这是无意义了：f&#39：f(x)min&gt. 第一问居然出来a=0时;=0
f&#39f(x)=a^x-x Inx-(2a-1)x+a-1f&#39;0且≠1) (x∈R)！,正无穷大)
必须,f(e))的斜率！;x-lnx-(2a-1)f&#39，你的题目有误：y=a^x(a&(e)=-lne=-1f(e)=-elne+e-1=-1
切点（e：k=-1切线，指数函数中;=0
x属于[1;&#39;(x)=a^xlna-x*1/(x)=a^xlna-lnx-2aa=0
f(x)=-xlnx+x-1f&#39;(x)=a^xlna-lnx-2af&#39;
要使f(x)&x想了半天,-1)
斜率！！：y+1=-(x-e)2&#92;(x)=a^x(lna)^2-1/(x)=-lnx在P(e
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