有一道数学题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 09:52 标签： 有一道数学题
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一道数学题
过N作NK∥PM
OM=OA+AM=a+2/3AB=a+2/3(b-a)=1/3a+2/3b
PM=1/2NK=1/2(NA+AK)=1/2(1/4a+1/3AB)
=1/2{1/4a+1/3(b-a)}
=1/6b-1/24a
OP=1/3a+2/3b-1/6b+1/24a=3/8a+1/2b
OP=3a/11+2b/11
所以 op=(1/3-x/3)a+xb
同理 op=(1/4-y...
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一道数学题
建议写成：x=1+2^(1/2) 或x=1+√2.(符号√可从Word--&插入--&符号中找到)。
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一道数学题
f(x)=x的三次方-3ax的平方+3x+1
（1）设a=2，求f(x)的单调区间；
（2)设f(x)在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1
（1）设a=2，求f(x)的单调区间；
（2)设f(x)在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围
⑴a=2，f'(x)=3x^2-12x+3=3(x^2-4x+1)=3[(x-2)^2-3]=3(x-2-√3)(x-2+√3)
(-∞,2-√3) 2-√3 (2-√3,2+√3) 2+√3 (2+√3,+∞)
f'(x)
所以函数f(x)的递增区间是(-∞,2-√3)，(2+√3,+∞)
递减区间是(2-√3,2+√3)
⑵f'(x)=3x^2-6ax+3=3(x^2-2ax+1)
首先3(x^2-2ax+1)=0有解△=4a^2-4&0,得a&-1或a&-1
方程3(x^2-2ax+1)=0的根x1=[2a+√（4a^2-4）]/2，x2=[2a-√（4a^2-4）]/2
解2&x1&3,或2&x2&3得a
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1
（1）设a=2，求f(x)的单调区间；
（2)设f(x)在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围
⑴a=2，f'(x)=3x^2-12x+3=3(x^2-4x+1)=3[(x-2)^2-3]=3(x-2-√3)(x-2+√3)
(-∞,2-√3) 2-√3 (2-√3,2+√3) 2+√3 (2+√3,+∞)
f'(x)
所以函数f(x)的递增区间是(-∞,2-√3)，(2+√3,+∞)
递减区间是(2-√3,2+√3)
⑵f'(x)=3x^2-6ax+3=3(x^2-2ax+1)
首先3(x^2-2ax+1)=0有解△=4a^2-4&0,得a&-1或a&-1
方程3(x^2-2ax+1)=0的根x1=[2a+√（4a^2-4）]/2，x2=[2a-√（4a^2-4）]/2
解2&x1&3,或2&x2&3得a的取值范围
表达，很麻烦
最小值是 g(2)=3\4
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一道数学题
思想：将一般转化为特殊。
如图（见附件）所示：设⊙A和⊙B切线交点为O，并以O为圆心，作⊙O，由图可知：点A，B，O在一条直线上，所以题目中的&△OAB周长为12&就可以抽象为一条线段。∵⊙A与⊙B为等圆 ∴可设这两个圆的半径为R，那么△OAB的周长就是4R=OA+OB+OA+OB（注意：不是2R），4R=12 ∴R=3 由图可知：⊙O的半径为2R， 即为6.
这种思想在做一些选择题或少数填空题时，可以大大提高速度，但前提是，将一般转化为特殊时，要注意&特殊&是否违背公理，定理等。
同样也有：由特殊推及一般
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一道数学题
对换一盒后，甲4盒糖1盒蛋糕，乙1盒糖3盒蛋糕，价值相等，则3盒糖价格=2盒蛋糕价格。4盒蛋糕价格=6盒糖价格，与5盒糖相加，相当于总共11盒糖价值=44元，则1盒糖价格=4元，1盒蛋价格糕=4元*3盒/2盒=6元。
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