log2 0.25x+x=x^2为什么有2个实...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 12:16 标签： log2 log2 16
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函数y=log2x+x^2-2在(1,2)内只有一个零点如题
″将军灬孥
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函数输入错误
对函数求导y' = 1/(ln(a) * x) + 2 * x在区间(1, 2)上，y' > 0，则函数单调递增，又y | (x = 1) = -1 < 0y | (x = 2) = 3 > 0，由函数的连续单调性知其图像与y = 0在(1, 2)必有且只有一个交点，即函数在(1,2)内有且仅有一个零点
原函数在（1，2）上单调递增当x=1是y=-1＜0当x=2是y=3＞0所以函数y=log2x+x^2-2在(1,2)内只有一个零点
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方程log2X=X^2-2的实根个数为
米饭wan14762
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2个分别做函数y=log2X和函数y=X^2-2图像,函数y=log2X必经点(1,0),取x=1,则x^2-2=-1,log2x=0,说明x=1时,二次函数值小于对数函数值(二次函数图象在对数函数下方),(此时看图,一目了然)则函数图像有2个交点,即有2个实根
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log2x^2=log2(根号2-1)-log2(根号2+1),求x+1/x
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log2(x&sup2;)=log2[(√2-1)/(√2+1)]log2(x&sup2;)=log2(√2-1)&sup2;所以x&sup2;=(√2-1)&sup2;x=±(√2-1)x=√2-1则1/x=√2+1x+1/x=2√2x=-√2+1则1/x=-√2-1x+1/x=-2√2所以x+1/x=±2√2
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