log2等于几为底x ＜1 ，x的范围怎么求？小详解一下！突然不会了

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-06 14:55 标签： log2 log2 16
log2x（2为底,X的对数)和Y=8x-8 在(0.1)上是否有交点,怎么求
有1个交点,因为log2x与直线y=8x-8在y=0,x=1时有一个交点,但因为取不到x=1,所以这个交点取不到.又因为直线y=8x-8交y轴于-8处,而当y=-8时,log2x中的x=1/256,大于0,所以两直线在(0,1)上有1个交点.
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（1）2^x≤256即2^x≤2^8∴ x≤8（2）log2(x)≥1/2即log2(x)≥log2 (√2)∴ x≥√2∴ √2≤x≤8f(x)=log2(x/2)*log√2 (√x/2)=log2(x/2)*log2(x/4)=[log2(x)-1]*[log2(x)-2]令log2(x)=t,则1/2≤t≤3∴ f(x)=(t-1)(t-2)=t²-3t+2=(t-3/2)²-1/4∴ t=3/2时,f(x)有最小值-1/4当t=3时,f(x)有最大值2
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扫描下载二维码设函数f（x）={2的x次幂-1 ,x≤0 ；log以2为底x+1的对数 ,x＞0}如果f（x0）＜1,求x0的范围
红玫瑰mq214
由题意知：若x
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由题意知：若x<=0时，f(x)=(2^x)-1<=(2^0)-1=0;
若x>0时，f(x)=log2(x+1)
所以f(x0)<1,由上知，x0<=0恒满足题意，
若x0>o时，log2(x0+1)<1,所以x0+1<2,所以0<x0<1;
综合得x0∈（-∞，1）。
扫描下载二维码已知log2x+3(1+4x)>1,求x的取值范围【以2x+3为底】详细过程,
log2x+3(1+4x)>1=log2x+3(2x+3)故当2x+3＞1,且1+4x＞2x+3,解得x＞1故当0＜2x+3＜1,且0＜1+4x＜2x+3,解得x属于空集综上知x＞1
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可知2x+3>1
要使log2x+3(1+4x)>1
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＞＞＞已知f(x)=1+log2x（1≤x≤4），设g(x)=f2(x)+f(x2)。（1）求函数y=g(x)..
已知f(x)=1+log2x（1≤x≤4），设g(x)=f2(x)+f(x2)。&（1）求函数y=g(x)的定义域；（2）求函数y=g(x)的最大值和最小值。
题型：解答题难度：中档来源：0119
解：（1）∵f(x)的定义域为[1，4]，∴g(x)的定义域为[1，2]。 （2），∴，∴当x=1时，g(x)有最小值2；当x=2时，g(x)有最大值7。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f(x)=1+log2x（1≤x≤4），设g(x)=f2(x)+f(x2)。（1）求函数y=g(x)..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域函数的单调性、最值
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
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与“已知f(x)=1+log2x（1≤x≤4），设g(x)=f2(x)+f(x2)。（1）求函数y=g(x)..”考查相似的试题有：
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