在三角形abc中 abAB等于AC，CD是A...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 12:59 标签： 三角形abc中 ab
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＞＞＞如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若B..
如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为（&&& ） cm。
题型：填空题难度：中档来源：广东省月考题
15解：∵CD平分∠ACB ∴∠ACD=∠ECD ∵DE⊥BC于E ∴∠DEC=∠A=90° ∵CD=CD ∴△ACD≌△ECD ∴AC=EC，AD=ED ∵∠A=90°，AB=AC ∴∠B=45° ∴BE=DE ∴△DEB的周长为：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若B..”主要考查你对&&角平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
角平分线的性质
角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。角平方线定理：①角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。②角平分线能得到相同的两个角，都等于该角的一半。③三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。④三角形的三个角的角平分线相交于一点，这个点称为内心 ，即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆。逆定理：在角的内部，到角两边的距离相等的点在角平分线上。角平分线作法：在角AOB中，画角平分线方法一：1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N。2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。当然，角平分线的作法有很多种。下面再提供一种尺规作图的方法供参考。方法二：1.在两边OA、OB上分别截取OM、OA和ON、OB，且使得OM=ON，OA=OB；2.连接AN与BM，他们相交于点P；3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。
发现相似题
与“如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若B..”考查相似的试题有：
1701729131492139792599598685139268如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于3,BC等于4,CD垂直AB于D,求CD的长_百度知道
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∵△ABC是直角三角形∴AB=根号（3²+4²）=5在直角△ACD和直角△ABC，∠A公用，∴直角△ACD和直角△ABC是相似三角形AC：CD=醒杂糕干蕹妨革施宫渐AB：BCCD=AC×BC÷AB=3×4÷5=2.4
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解：∵∠ACB＝90,AC＝3, ∴S△ABC＝BC＝4×3/2＝6∴AB＝√（AC²+BC²）＝√（9+16）＝5∵CD⊥AB∴S△ABC＝CD×AB/2＝CD×5/2∴CD×5/2＝6∴CD＝2.4锰檬递皇郛郝店酮锭捆数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
解答：由勾股定理得：AB=5，由面积关系得：‍½×AC×BC=½×AB×CD∴3×4=5×CD∴CD=12／5‍
3乘4乘1/2=6（面积）AB=根号下 3的平方+4的平方 =5（勾股定理）CD=6除以1/2 除以5 =2.4
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出门在外也不愁在三角形ABC中，角CAB=90度，AD垂直BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上。_百度知道
在三角形ABC中，角CAB=90度，AD垂直BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上。
EF垂直CB，说明EF=CD（2）如图二馄频夺旧懿搅胡视（1）如图一：根号3，AC，EF垂直CB：AB=1：2，AC：AB=1，求EF：EG的值
我有更好的答案
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接GF：EG=tan∠EGF=tan30°=1、DE
∵AD⊥BC，CE⊥EF
∴EFGD四点共圆 ∴∠EGF丛品佰舅脂矫呆收=∠EDF
又∵E是AB的中点 ∴ED=EB
∴∠EDB=∠EBD=30°
∴∠EGF=∠EDF=30°
连接GF、DE
∵AD⊥BC，CE⊥EF
∴EFGD四点共圆 ∴∠EGF=∠EDF
又∵E是AB的中点 ∴ED=EB
∴∠EDB=∠EBD=30°
∴∠EGF=∠EDF=30°
∴EF：EG=tan∠EGF=tan30°=1：根号3
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出门在外也不愁如图，在三角形ABC中，AB等于AC，D是BC边上的点，DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为EF角BAC等于120度。求证：..._百度知道
如图，在三角形ABC中，AB等于AC，D是BC边上的点，DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为EF角BAC等于120度。求证：...
如图，在三角形ABC中，AB等于AC，D是BC边上的点，DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为EF角BAC等于120度。求证：DE加DF等于二分之一BC
直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半
这个定理学过吧 证明：因为AB＝AC，∠BAC＝120°所以∠B＝∠C＝30°因为DE⊥AB，DF⊥AC在Rt三角形BED中，DE＝2分之1的BD，在Rt三角形CDF中，DF＝2分之1的CD（直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）所以DE+DF＝2分之1的BD+2分之1的DC＝2分之1的（BD+DC）＝2分之1的BC
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◆本题利用面积法证明最简单.解:作BH垂直CA的延长线于H,连接AD.∵AB=AC;∠BAC=120º.∴∠ABC=∠ACB=30º,则BH=(1/2)BC.设AB=AC=m.∵S⊿ABD+S⊿ACD=S⊿ABC.即(1/2)AB*DE+(1/2)AC*DF=(1/2)AC*BH;(1/2)m*DE+(1/2)m*DF=(1/2)m*BH.∴DE+DF=BH=(1/2)BC.
证明：因为AB＝AC，∠BAC＝120°所以∠B＝∠C＝30°因为DE⊥AB，DF⊥AC在Rt三角形BED中，DE＝2分之1的BD，在Rt三角形CDF中，DF＝2分之1的CD（直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）所以DE+DF＝2分之1的BD+2分之1的DC＝2分之1的（BD+DC）＝2分之1的BC
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出门在外也不愁在三角形ABC中，AB=AC，角A=40°，点D在AB上，根据下列条件分别求角BCD的度数：1.CD是三角形AB​C的_百度知道
在三角形ABC中，AB=AC，角A=40°，点D在AB上，根据下列条件分别求角BCD的度数：1.CD是三角形AB​C的
角平分线；2.CD是三角形ABC的高；3.CD=AD；4.CD=CB。麻烦了^_^谢谢！此图自己作图理解
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解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=∠ACB=70°，1、∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=1/2∠ACB=35°，2、∵CD⊥AB，∴∠BCD=90°-∠B=20°，3、∵CD=AD，∴∠ACD=∠A=40°，∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=30°，4、∵CD=CB，∴∠CDB=∠B=70°，∴∠BCD=180°-2×70°=40°。
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