圆内接三角形abc中 ab,AB=AC，圆心O...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-09 11:28 标签： 三角形abc中 ab
如图已知，Rt三角形ABC中，角CAB=90度，以AB为直径的圆心O交斜边BC于D.E是AC的中点_百度知道
如图已知，Rt三角形ABC中，角CAB=90度，以AB为直径的圆心O交斜边BC于D.E是AC的中点
角CAB=90度，圆心为AB线的中心）<img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=edc/0b7b0c3fdfa8eccef6://g.EF的长（图的修改
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出门在外也不愁圆内接三角形ABC中，AB=AC,D是BC边上一点，E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点，AE过圆心O_百度知道
圆内接三角形ABC中，AB=AC,D是BC边上一点，E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点，AE过圆心O
1·AB的平方等于AD乘AE
当D为BC延长线上的一点使，1中结论是否成立，如果成立说明理由，不成立也说明理由
提问者采纳
=AD×AE正确，∴AE是直径，∴AE⊥BC且平分BC，∴AB&sup2，由∠ABD=∠CED（同与∠AEC互补）又∠ABD=∠ACB：AC：AC.当D在BC延长线上（圆外C右边）：AB，连AD交圆于E（E在弧AC之间）连BE。连BE，即AB&sup2.由AE过圆心，由∠DAC是公共角，由∠A是公共角;=AD×AE，∴△ABD∽△AEB1。2，∴∠CED=∠ACB。由AB=AC，AC&sup2：AE=AD，AB：AD=AE，得，∴△AEC∽△ACD，∴∠ACE=∠ADC，∠ABE=90°;=AD×AE结论不变
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因为AB=AC证明,且D是BC边上一点，E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,则∠ABE为直径对应的圆周角=90°=∠ADB又∠BAD=∠DAB
(共角)所以△BAD相似于△EAB所以AB&#47，AE过圆心O 所以AD为△ABC的垂线;AE=AD&#47，中线，角平分线（等腰三角形三线合一）且AE为外接圆的直径连接BE;ABAB^2=AD*AE第二问不成立
：连接AO并延长交BC于点M，交圆O于点N
因为AB=AC，则AN必为BC的垂直平分线，AN为直径=&∠AEN=90°
因此△ADM∽△ANE=&AD×AE=AM×AN
连接BN，则∠ABN为直角=&△AMB∽△ABN=&AB&sup2;=AM×AN=&AB&sup2;=AD×AE2：结论依旧成立
连接BE&#39;，根据同一个弧长对应的角相等=&∠CBE&#39;=∠CAE&#39;
AB=AC=&∠ABC=∠ACB
∠ABC=∠ABE&#39;+∠CBE&#39;
∠ACB=∠CAE&#39;+∠AD&#39;C
=&∠ABE&#39;=∠AD&#39;C
根据同一个弧长对应的角相等=&∠ABE&#39;=∠ACE&#39;
=&△ACE&#39;∽△AD&#39;C=&AC&sup2;=AD&#39;×AE&#39;
因为AB=AC=&AB&sup2;=AD&#39;×AE&#39;
内接三角形的相关知识
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＞＞＞如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，..
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：湖南省中考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，..”主要考查你对&&垂直于直径的弦&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
垂直于直径的弦
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 注：（1）定理中的直径过圆心即可，可以是直径、半径、过圆心的直线或线段； （2）此定理是证明等线段、等角、垂直的主要依据，同时也为圆的有关计算提供了方法和依据。 垂径定理的推论： 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等(证明时的理论依据就是上面的五条定理)但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:
一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论1.平分弦所对的优弧2.平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）3.平分弦 (不是直径)4.垂直于弦5.经过圆心
发现相似题
与“如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，..”考查相似的试题有：
9066271506889501192417490379414200824.1.3_弧、弦、圆心角_百度文库
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24.1.3_弧、弦、圆心角|
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