已知直线AB过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax^2相交于B,C两点,点B的坐标(1,1)_百度知道
已知直线AB过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax^2相交于B,C两点,点B的坐标(1,1)
(1)求两函数关系式（2）如果抛物线上有一点D，使得S△OAD=S△OBC，求D丶坐标
要过程，答案我知道的~~急求
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2*2*(1+|-2|)=3设D点x值为a,3)或(-根3;2*2*a^2=a^2因S△OAD=S△OBC有 a^2=3得a=正负根3则D点为(根3,则y值为a^2S△OAD=1&#47、B两点代入得y=-x+2把B代入y=ax^2得y=x^22,4)S△OBC=1&#47,2)由x^2=-x+2得C坐标为(-2.直线AB交Y轴于(0,把A.设y=kx+b1
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解得m=-1，n=2.5*yd*OA解得yd（D的纵坐标）；即AB的函数为y=-x+2；可知BC⊥OB；（2）联解直线和抛物线两方程得C点的坐标为（-2；带入抛物线方程得到D的横坐标；抛物线过点B.5*OB*BC=S△OAD=0！希望能帮到你，则1=a*1^2，得a=1（1）设直线AB的函数为y=mx+n,4）OB的方程为y=x，AB过两点则0=2m+n；即抛物线的函数为y=x^2，解毕，则S△OCB=0；1=m+n
1.x加y减2等于零。。还有一个x等于y方2（正负根号三，零）
A(2.0）B（1,1)所以可得抛物线方程是y=x²直线AB的方程是y=-x+2所以可以得出C点坐标，（-2,4）设D点坐标为（x,y)△AOD面积=1/2OA×y=y△OBC面积=△OAC面积-△OAB=1/2OA*4-1/2OA*1=3△AOD与△OBC的面积相等所以y=3所以D点坐标是（±根号3,3）
解：（1）设直线表达式为y=ax+b．∵A（2，0），B（1，1）都在y=ax+b的图象上，∴0=2a+b1=a+b​．∴直线AB的表达式y=-x+2．∵点B（1，1）在y=ax2的图象上，∴a=1，其表达式为y=x2．（2）∵y=x2y=-x+2​，解得x=-2y=4​或x=1y=1​，∴点C坐标为（-2，4），设D（a，a2）．∴S△OAD=12|OA|•|yD|=12×2&#．∴S△BOC=S△AOC-S△OAB=12×2×4-12×2×1=3．∵S△BOC=S△OAD，∴a2=3，即a=±3．∴D点坐标为（3，3），（-3，3）．
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出门在外也不愁抛物线几何性质 经典题3_百度文库
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抛物线几何性质 经典题3|
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你可能喜欢已知抛物线经过点A（1，-6），且与y轴相交于点B（0,5/2），其对称轴是直线x=-3. （1）求这条抛物线的解析式； （2）如果抛物线所对应的函数值为3/2，求x的值； （3）当抛物线所对应的函数的函数值y随x的增大而减小时，直接写出x的取值范围。 - 同桌100学习网
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已知抛物线经过点A（1，-6），且与y轴相交于点B（0,5/2），其对称轴是直线x=-3. （1）求这条抛物线的解析式； （2）如果抛物线所对应的函数值为3/2，求x的值； （3）当抛物线所对应的函数的函数值y随x的增大而减小时，直接写出x的取值范围。
已知抛物线经过点A（1，-6），且与y轴相交于点B（0,5/2），其对称轴是直线x=-3.
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如果抛物线所对应的函数值为3/2，求x的值；
（3）当抛物线所对应的函数的函数值y随x的增大而减小时，直接写出x的取值范围。
提问者：yuandan
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（1）设y=ax^2+bx+c将（0，-5/2），（1，-6）对称轴：x=-3代入得{c=-5/2{a+b+c=-6{-b/2a=-3解得：a=-1/2b=-3c=-5/2所以：y=-1/2x^2-3x-5/2（2）将y=3/2代入得-1/2x^2-3x-4=0-x^2-6x-8=0x^2+6x+8=0（x+2）（x+4）=0x1=-2，x2=-4所以x=-2或-4
（3）因为a-3时y随x增大而减小
回答者：teacher044
题目是不是错了
应该是且与y轴相交于点B（0,-5/2），
解：（1）设y=ax^2+bx+c将（0，-5/2），（1，-6）对称轴：x=-3代入得{c=-5/2{a+b+c=-6{-b/2a=-3解得：a=-1/2b=-3c=-5/2所以：y=-1/2x^2-3x-5/2
回答者：teacher077
（2）将y=3/2代入得-1/2x^2-3x-4=0-x^2-6x-8=0x^2+6x+8=0（x+2）（x+4）=0x1=-2，x2=-4所以x=-2或-4
回答者：teacher077
（3）因为a-3时y随x增大而减小
回答者：teacher077当前位置：
＞＞＞如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C..
如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标;（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：偏难来源：湖北省中考真题
解：（1）依题意，将M（2，2）代入抛物线解析式得：2=﹣（2+2）（2﹣m），解得m=4．（2）令y=0，即（x+2）（x﹣4）=0，解得x1=﹣2，x2=4，∴B（﹣2，0），C（4，0）在C1中，令x=0，得y=2，∴E（0，2）．∴S△BCE=BC·OE=6．（3）当m=4时，易得对称轴为x=1，又点B、C关于x=1对称．如解答图1，连接EC，交x=1于H点，此时BH+CH最小（最小值为线段CE的长度）．设直线EC：y=kx+b，将E（0，2）、C（4，0）代入得：y=x+2，当x=1时，y=，∴H（1，）．（4）分两种情形讨论：①当△BEC∽△BCF时，如解答图2所示．则，∴BC2=BE·BF．由（2）知B（﹣2，0），E（0，2），即OB=OE，∴∠EBC=45°，∴∠CBF=45°，作FT⊥x轴于点F，则BT=TF．∴可令F（x，﹣x﹣2）（x＞0），又点F在抛物线上，∴﹣x﹣2=﹣（x+2）（x﹣m），∴x+2＞0（∵x＞0），∴x=2m，F（2m，﹣2m﹣2）．此时BF==（m+1），BE=，BC=m+2，又BC2=BE·BF，∴（m+2）2=·（m+1），∴m=2±，∵m＞0，∴m=+2．②当△BEC∽△FCB时，如解答图3所示．则，∴BC2=ECBF．同①，∵∠EBC=∠CFB，△BTF∽△COE，==，∴可令F（x，-（x+2））（x＞0）又点F在抛物线上，∴-（x+2）=﹣（x+2）（x﹣m），∵x+2＞0（∵x＞0），∴x=m+2，∴F（m+2，-（m+2）），EC=，BC=m+2，又BC2=ECBF，∴（m+2）2=整理得：m=16，显然不成立．综合①②得，在第四象限内，抛物线上存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似，m=+2．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C..”主要考查你对&&相似三角形的性质，求一次函数的解析式及一次函数的应用，二次函数的图像，轴对称&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的性质求一次函数的解析式及一次函数的应用二次函数的图像轴对称
相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。
发现相似题
与“如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C..”考查相似的试题有：
101078154694906737120330148236151392已知直线y=k(x+2)(k0)与抛物线C：y²=8x相交于A,B两点，F为C的焦点。若|FA|=_百度知道
已知直线y=k(x+2)(k0)与抛物线C：y²=8x相交于A,B两点，F为C的焦点。若|FA|=
知直线y=k(x+2)(k0)与抛物线C;=8x相交于A,则k=,B两点，F为C的焦点。若|FA|=2|FB|：y&#178
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0)在抛物线准线上|FA|=2|FB|,y^2-(8&#47,x=(y&#47,L与x轴交点D;k)-2代入抛物线,y1)B(x2;ky1*y2=2y2^2=16解得k=2√2&#47,k0所以B是DA的中点,y1=2y2Ly=k(x+2),y2)设A(x1,则D(-2;k)y+16=0 y1+y2=3y2=8&#47
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你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
来自:作业帮
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