写出已知函数f x2(x)=-x^2+2|x|+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 13:45 标签： 已知函数f x2
如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（1，2）上是单调函数，则a的取值范围是____．-乐乐题库
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如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（1，2）上是单调函数，则a的取值范围是（-∞，-1]∪[0，+∞）．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（1，2）上是单调函数，则a的取值范围是____．”的分析与解答如下所示：
先求出已知函数的对称轴，再根据二次函数的单调性与对称轴的关系，列出不等式求解．
解：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴为：x=1-a，∵f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（1，2）上是单调函数，∴1-a≤1或1-a≥2&解得a≥0或a≤-1，故答案为：（-∞，-1]∪[0，+∞）．
本题考查了二次函数的单调性，关键求出函数的对称轴，正确判断出对称轴与单调区间的关系．
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如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（1，2）上是单调函数，则a的取值范围是____．...
错误类型：
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经过分析，习题“如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（1，2）上是单调函数，则a的取值范围是____．”主要考察你对“函数单调性的判断与证明”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数单调性的判断与证明
【知识点的认识】 一般地，设函数f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是增函数；当x1＞x2时，都有f（x1）＞f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是减函数．若函数f（x）在区间D上是增函数或减函数，则称函数f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f（x）的单调区间．【解题方法点拨】 证明函数的单调性用定义法的步骤：①取值；②作差；③变形；④确定符号；⑤下结论． 利用函数的导数证明函数单调性的步骤：第一步：求函数的定义域．若题设中有对数函数一定先求定义域，若题设中有三次函数、指数函数可不考虑定义域．第二步：求函数f（x）的导数f′（x），并令f′（x）=0，求其根．第三步：利用f′（x）=0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间，并列表．第四步：由f′（x）在小开区间内的正、负值判断f（x）在小开区间内的单调性；求极值、最值．第五步：将不等式恒成立问题转化为f（x）max≤a或f（x）min≥a，解不等式求参数的取值范围．第六步：明确规范地表述结论【命题方向】 从近三年的高考试题来看，函数单调性的判断和应用以及函数的最值问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中等偏高；客观题主要考查函数的单调性、最值的灵活确定与简单应用，主观题在考查基本概念、重要方法的基础上，又注重考查函数方程、等价转化、数形结合、分类讨论的思想方法．预测明年高考仍将以利用导数求函数的单调区间，研究单调性及利用单调性求最值或求参数的取值范围为主要考点，重点考查转化与化归思想及逻辑推理能力．
与“如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（1，2）上是单调函数，则a的取值范围是____．”相似的题目：
已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x））处的切线斜率k=（x0-2）（x0+1）2，则该函数的单调减区间为&&&&[-1，+∞]（-∞，2]（-∞，-1），（-1，2）[2，+∞）
已知函数f（x）=2-xx+1；（1）判断函数f（x）在（-∞，-1）上的单调性，并给出证明；（2）是否存在负数x0，使得f（x0）=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．&&&&
若函数f（x）在给定的区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的“t型增函数”．已知函数f（x）=x+ax是定义在（1，+∞）上的“2012型增函数”，则实数a的取值范围是&&&&．
“如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+...”的最新评论
该知识点好题
1下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是&&&&
2设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是&&&&
3给定函数①y=x12，②y=log12(x+1)，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是&&&&
该知识点易错题
1下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是&&&&
2若函数f（x）=12x+1，则该函数在（-∞，+∞）上是&&&&
3下列函数中，与函数f(x)=2x-1-12x+1
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f(x)=x^2+2/x(1)判断函数的奇偶性,(2)f(x)在[2,+无穷]上单增,求a的范围
打错、、、2/x改a/x
1.∵f(-x)=(-x)^2+2/(-x)=-f(x)
∴函数奇函数2.题像没a啊
-f(x)=-x^2-a/x
不等于f(-x)
1.∵-f(x)≠f(x)≠f(-x)
∴函数为非奇非偶函数2.设2≤X1&X2，则X1+X2＞4,X1X2＞4,X1-X2&0,∵f(x)在[2,+∞]上单增∴f(X1)&f(X2)即X1²+a/X1&X2²+a/X2
X1²-X2²+a/X1-a/X2&0
(X1+X2)(X1-X2)-a(X1-X2)/(X1X2)&0
(X1-X2)[X1+X2-a/(X1X2)]&0∵X1-X2&0∴X1+X2-a/(X1X2)&0∵X1+X2＞4∴a/(X1X2)＜4
a&4X1X2∵X1X2&4∴a&16
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2/x 都递增2面a神马
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出门在外也不愁函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在(-无穷.4]上是减函数.求a_百度知道
函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在(-无穷.4]上是减函数.求a
x^2是x的平方
导数为2X+2（A-1），令其≤0，得A≤1-X，当X=4时，A=-3，所以A≤-3
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