已知函数f x2(x)=x^3+bx^2+c...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 03:26 标签： 已知函数f x2
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的偶函数,且当x属于{1,2}时,该函数值域为{-2,1},求函数解析式_百度作业帮
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的偶函数,且当x属于{1,2}时,该函数值域为{-2,1},求函数解析式
f(-x)=f(x) so -ax^3+bx^2-cx+d=ax^3+bx^2+cx+d2ax^3+2cx=0 so 2x(ax^2+C)=0 在x属于R上恒成立 so a=0 c=0f(x)=bx^2+dif b>0 f(x)max=f(2)=4b+d=1 f(x)min=f(1)=b+d=-2 b=1 d=-3f(x)=x^2-3if b您还未登陆，请登录后操作！
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令t=x-2,则y=f(t)关于（0，0）对称
所以y=f(x)是奇函数(自变量用x还是t关系不大)
又f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
=（ax^3+cx）+(bx^2+d)
是一个奇函数与一个偶函数的和，而结果是奇函数，所以b=d=0
f(x)=ax^3+cx
把p(-3,6)带进上式得，9a+c=-2,(1)
又该函数有极值，其导数为0，所以f'(x)=3ax^2+c=0,得x1、2=±(-c/3a)^0.5
又|x1-x2|=4，
由上面两式联立得-c=12a,(2)
解得a=2/3,c=-8
所以f(x)=2/3x^3-8x.
关于奇函数和偶函数和的求证：F(X)=f(x)+g(x),
如果F(X)和f(x)都是奇函数，g(x)是偶函数，则g(x)=0
因为：F(-x)=-f(x)+g(x)=-f(x)-g(x),
所以g(x)=0.
不知道你们导数有没有教过，用初等函数求极值是比较困难的。
g(x）是 奇 函数。
f(x)=ax^2+bx+c是偶函数 ===& ax^2+bx+c = a(-x)^2+b(-x)+c ===& b=0
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已知R上的奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点P(1)处的切线斜率为-9,且当x=2时函数f(x)有极值,求函数f(x)的解.
R上的奇函数f(x)即x的偶次幂系数=0∴b=0,d=0f(x)=ax^3+cxf'(x)=3ax^2+c点P(1)处的切线斜率为-9f'(1)=3a+c=-9当x=2时函数f(x)有极值f'(2)=12a+c=0联立解方程组a=1c=-12f(x)=x^3-12x很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答,请选为满意答案,谢谢!已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.(1)求函数y=f(x)的解析式 (2)记g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx,求函数y=g(x)的单调区间._百度作业帮
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.(1)求函数y=f(x)的解析式 (2)记g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx,求函数y=g(x)的单调区间.
.f奇,b=0,f'(x)=3ax^2+c,f'(1)=3a+c=0,f(1)=a+c=2,解得a=-1,c=3.f(x)=-x^3+3x.2.g(x)=-x^2+3+(k+1)lnx(x>0),g'(x)=-2x+(k+1)/x=-2[x^2-(k+1)/2]/x,k0,g(x)↑；x>√[(k+1)/2],g'(x)0,x>0,m>-x^2-x+3+3lnx,记为h(x),h'(x)=-2x-1+3/x=(-2x^2-x+3)/x=-(x-1)(2x+3)/x,0已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx是奇函数,且函数g(x)=x^2+cx+3在区间(-∞,3)为减函数,在（3,+∞）为增函数求a,b的值我算下来,B=0,c=-6?_百度作业帮
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f(x)=x^3+bx^2+cx是奇函数所以f(x)+f(-x)=0x^3+bx^2+cx+(-x)^3+b(-x)^2+c(-x)=0x^3+bx^2+cx-x^3+bx^2-cx=02bx^2=0b=0g(x)=x^2+cx+3=[x-(-c/2)]^2-c^2/4+3对称轴x=-c/2在区间(-∞,3)上递减,在(3,+∞)上递增,求b,c的值所以x=3是对称轴所以-c/2=3,c=-6所以b=0,c=-6
自己都算对了，还要问！真是的！

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