用旋转法作点求a到平面pbc的距离的真实距离

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 03:26 标签： 求a到平面pbc的距离
用法向量求点面距离点到平面的距离设已知一平面ABC的法向量a=(x1,y1,z1),D为平面外一点,向量AD=向量b=(x2,y2,z2) 则D到平面ABC的距离d=|向量a•向量b|/|向量a|（网上找到的,可是为什么呢,是只能死记的吗）d=|向量a•向量b|/|向量a|我想问这个是为什么（见上）
【忧伤丶】viMA
以下()为向量符号,首先,你把你的题放下,看我的图,根据我给你的过程分析进行弄懂些,再看你题,你应该能很快理解了!如图,作(DC)//(D1C1),已知法向量(n)(D1C1)*(n)=|D1C1|*|(n)|*cos&(D1C1),(n)&从而:cos&(D1C1),(n)&=(D1C1)*(n)/[|D1C1|*|(n)|]=cosa,a就是夹角啦所以:所求高H=D1O,(O也就是垂足啦)H=|D1C1|*cosa那么H=|D1C1|*(D1C1)*(n)/[|D1C1|*|(n)|]=(D1C1)*(n)/|(n)|,分母带上绝对值也是一样的,反正距离一定是正数
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#教你瑜伽减肥法#一组超效缓解背部疼痛的瑜伽。
长期久坐，使人腰酸背痛而又无更好的解决方案，花几分钟时间，尝试一下这组温和又强效的瑜伽动作，不仅仅能帮助缓解背部疼痛，锻炼背部肌肉，还可以让你的腹部更具线条感。
以下14个动作为一组，做完一组之后记得换边重复一次！
放松下犬式。
这个动作是下犬式的简单变形，有效帮助拉伸背部肌群。
手脚都依照下犬式的要求摆好。
弯曲膝盖，向上抬起后脚跟，按压脊柱，使腹部不断靠近大腿。
保持该姿势5秒钟。单腿下犬式
这个姿势可以增强臀屈肌、脊柱和相关肌群的灵活性。
从下犬式开始，双脚并拢保持两个大拇指靠紧。左脚跟保持接触地板，抬起右腿形成单腿下犬式，然后弯曲膝盖。尽力让右腿的脚跟靠近臀部，将膝盖尽量向上拉伸。
该过程中要求腹部收紧，保持这个姿势5秒钟左右，然后放松。狂野式
做完单腿下犬式之后，左腿保持原地不动，将右腿放下来，在举起左手的同时将身体旋转180度，使腹部朝上。两脚相聚大约肩宽的距离。
努力使背部形成拱形，将左手举高。
做这个动作时，盆骨抬得越高越好。保持五秒钟左右，眼睛看着举起来的手。
之后进行换边动作
左脚抓稳地面，然后将左手放到垫子上，翻身形成下犬式。
抬起右脚，然后弯曲右膝形成单腿下犬式，然后慢慢转动身体，右脚放下，踩在垫子上。
将手臂伸出，指尖朝下。
努力抬高盆骨，保持该动作5秒钟，眼睛看着举起来的右手。拱形鸽式
对于脊柱的灵活性来说，拉伸臀屈肌是十分重要的一步。这个姿势对锻炼身体前部尤其是大腿前部的肌肉十分有好处。
将右腿右手抬起，以身体为轴，向左侧旋转180度。将右手放下形成下犬式，然后右腿弯曲，放在两手之间，形成鸽式。
将双手放在臀部两侧，慢慢向后按压背部，将头往后仰。
保持该姿势5秒钟。回转鸽式
做完拱形鸽式之后，将左手手肘放在身体前方，手掌朝下。
将右手向空中举起，右脚固定，使身体向右有更大幅度的旋转。右肩也跟着往后，眼睛可以凝视你的肩膀。
保持该姿势5秒钟。骆驼式
在结束上一个姿势之后，挺直身体，将手掌放在垫子上，然后将左腿向前伸出，使身体形成跪立姿势，注意双腿之间保持半个身体的宽度。
将手放在脚跟上，向后下腰，同时，头也向后仰。
向前按压臀部，保持该姿势5秒钟。鸽王式
以骆驼式作为起始动作，然后将双手放在身体前面的垫子上。腹部贴地，作为支撑，逐渐将手将腹部挪动，形成眼镜蛇式。
双膝弯曲，努力使脚趾能碰触到头部。
保持该姿势5秒钟。半蹲式
做完鸽王式之后将双脚伸身向前方，帮助自己跳跃起来，形成深蹲的姿势。
将右侧胳膊放在双腿之间，尽可能地使你的右肩向下，低于右侧膝盖。所以当你的右前臂绕道你的背后，并且将掌心远离你的身体时，你的腋窝处就形成了一个环抱膝盖的姿势。
尽可能高地举起左手，弯曲手肘，之后再将手收到背后。
尽力用右侧手指去碰触左手，如果双手可以做到足够接近，那么可以尝试用右手抓住左手手腕，左手手掌朝外。
保持该姿势5秒钟，然后换一边重复。半轮式
做一个深蹲的姿势，然后坐到垫子上，慢慢弯曲身体向后靠，利用脊柱作支撑。弯曲双膝，双脚抓地，保证脚和膝盖在一条直线上，尽量保证双腿和地面平行。
双手交叉，慢慢左右扭动身体，该过程中渐渐收紧双肩。
保持该姿势5秒钟，之后起身环抱住膝盖。双腿倒置拐棍式
环抱双膝的动作结束之后，双膝弯曲使膝盖靠近臀部。将双手放在双肩上方位置的垫子上，指尖朝向双脚方向。
双手用力，抬起头部，然后用前额触地。将你的手肘放在垫子上，然后双手交叉放到头后。
慢慢将双脚往远处延伸，使双腿伸直。
保持该姿势5秒钟。单脚上伸手杖式
做完双腿倒置拐棍式之后，尽可能将双脚靠近头部，然后将右腿抬起。
保持该姿势5秒钟，然后放下，抬起左腿，再坚持5秒钟左右，然后放下休息。
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在做完双腿倒置拐棍式之后，将双手手掌椎贴在垫子上。
利用手掌的力量支撑其身体，使头部离开垫子，双手双脚尽量靠近。
保持该姿势5秒钟，然后结束该动作后，环抱膝盖休息。
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这些瑜伽应该是适合那种身体比较柔软的。
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方法挺多的，都可以试一下。不错。
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瑜伽很不错。就是坚持不了多久了呢。
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我以前就练过几天后来就没有练了。
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看着挺简单的做起来就没那么容易了。
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方法挺好的。
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第二个真做不到。
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这款瑜伽有助于缓解背部疼痛哦。
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适当的练习瑜伽的人都很柔软的。
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亲爱的可以有空试试哦。
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要长期坚持才能有效果呢！
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看来亲爱的是没有坚持住呀！
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好多动作都要多练几次才能达到。
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瑜伽是有助于缓解疼痛的。
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很多简单的瑜伽动作作用却很大呢！运用偏导数的方法推导出三维几何空间中一点P到一给定平面的距离公式那个公式就不要复制了,要偏导数哦,用偏导数推出点到直线的距离公式也行
破碎的梦eW7
设平面方程为Ax+By+Cz=D,求点P(x0,y0,z0)到平面的距离,就是要求在约束条件Ax+By+Cz=D下,函数f(x,y,z)=(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2的极小值,于是转化为条件极值问题.用拉格朗日乘数法,令L=L(x,y,z,λ)=(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z=z0)^2-λ(Ax+By+Cz-D),则L‘x=2(x-x0)-λA,L’y=2(y-y0)-λB,L‘z=2(z-z0)-λC,L’λ=-(Ax+By+Cz-D),令这四个偏导数都等于0,解得x=(λ/2)A+x0,y=(λ/2)B+y0,z=(λ/2)C+z0,λ=2(D-Ax0-By0-Cz0)/(A^2+B^2+C^2).因此d^2=f(x,y,z)=(λ^2/4)(A^2+B^2+C^2)=(D-Ax0-By0-Cz0)/(A^2+B^2+C^2),距离公式d=√d^2=|Ax0+By0+Cz0-D|/√(A^2+B^2+C^2).
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x=z=-λ/2,y=-λ.将其代入条件x+2y+z-1=0,得λ=-1/3,所以x=z=1/6,y=1/3,d=1/6,即平面x+2y+z=1上的点(1/6,1/3,1/6)到原点距离最小,最小距离为1/根号6.另外平面外一点到平面上点的最小距离即为该点到平面的距离,根据点到平面的距离公式也可得出相同结果.
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