分析：（1）先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求得的度数，在△ADC中，利用三角形内角和求出∠ADC的度数，从而可得∠DAE的度数．（2）结合第（1）小题的计算过程进行证明即可．（3）利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和先用∠B和∠C表示出∠A′DE，再根据三角形的内角和定理可证明∠DA′E=12（∠C-∠B）．解答：解：（1）在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-80°=50°；∵AD是角平分线，∴∠DAC=12∠BAC=25°；在△ADC中，∠ADC=180°-∠C-∠DAC=75°；在△ADE中，∠DAE=180°-∠ADC-AED=15°．（2）∠DAE=180°-∠ADC-AED=180°-∠ADC-90°=90°-∠ADC=90°-（180°-∠C-∠DAC）=90°-（180°-∠C-12∠BAC）=90°-[180°-∠C-12（180°-∠B-∠C）]=12（∠C-∠B）．（3）（2）中的结论仍正确．∠A′DE=∠B+∠BAD=∠B+12∠BAC=∠B+12（180°-∠B-∠C）=90°+12∠B-12∠C；在△DA′E中，∠DA′E=180°-∠A′ED-∠A′DE=180°-90°-（90°+12∠B-12∠C）=12（∠C-∠B）．点评：本题考查了三角形的角平分线和高，三角形的内角和定理，垂线等知识，注意综合运用三角形的有关概念是解题关键．
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科目：初中数学
已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD．（1）求证：AD=BE；（2）求：∠BFD的度数．
科目：初中数学
如图，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AD∥BC，E是AB的中点，BE=AD．（1）试说明：CE⊥BD；（2）线段AC与ED之间存在什么关系？为什么？（3）判断△BDC的形状，并说明理由．
科目：初中数学
13、如图，△DEF是由△ABC平移得到的，若BC=6cm，E是BC的中点，则平移的距离是cm．
科目：初中数学
如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．（1）填空：当点D运动到点M时，∠ACE=度；（2）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，求证：△ADC≌△BEC；（3）若AB=8，以点C为圆心，以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点，在点D运动的过程中（点D与点A重合除外），试求PQ的长．
科目：初中数学
如图，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！（2010o锦州二模）如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．（1）求证：FB=FC；（2）求证：FB2=FAoFD；（3）若AB是△ABC外接圆的直径，且∠EAC=120°，BC=6，求AD的长． - 跟谁学
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询&&&分类：（2010o锦州二模）如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．（1）求证：FB=FC；（2）求证：FB2=FAoFD；（3）若AB是△ABC外接圆的直径，且∠EAC=120°，BC=6，求AD的长．（2010o锦州二模）如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．（1）求证：FB=FC；（2）求证：FB2=FAoFD；（3）若AB是△ABC外接圆的直径，且∠EAC=120°，BC=6，求AD的长．科目:难易度:最佳答案解：（1）因为∠EAC=∠ABC+∠ACB=∠ABC+∠BCF+∠ACF=∠ABC+∠BCF+∠ABF=∠BCF+∠FBC又∠EAC=2∠FAB=2∠BCF所以∠FCB=∠FBC，所以FB=FC，（3分）（2）因为在△FBA∽△FDB中，∠BFD是公共角，由于同弦所对的圆周角相等，故∠FAB等于∠FCB，又由（1）∠FCB=∠FBC故可得∠FBC=∠FAB所以△FBA∽△FDB，所以，整理得FB2=FAoFD（6分）（3）∠EAC=120°，所以∠BAC=60°因为AB为直径，所以∠ACB=90°，∴∠ABC=30°，又∠DAC=60°，∠ACD=90°，可得∠ADC=30°在直角三角形ABC中，由于BC=6，所以AC=在直角三角形ADC中，可得（10分）解析（1）两线段在同一个三角形中，故可以用证两底角相等，通过等边对等角来证两边相等；（2）由图形知，可以证明△FBA∽△FDB，由于角BFD是公共角，再证明角FAB与角FBD相等即可证出两三角形相似；（3）由题设条件可求得三角形ABC与三角形ACD的内角，又此两三角形都是直角三角形，故可借助直角三角形中的相关知识求AD的长．知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线-数学试题及答案
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1、试题题目：四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
&&试题来源：期中题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：多边形的内角和和外角和
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠C，∴∠B=∠C== &=70°；（2）∵BE∥AD，∴∠BEC=∠D=80°，∠ABE=180°﹣∠A=180°﹣140°=40°．又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABE=40°，∴∠C=180°﹣∠EBC﹣∠BEC=180°﹣40°﹣80°=60°；（3）∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，∴∠ABC+∠BCD=360°﹣∠A﹣∠D=360°﹣140°﹣80°=140°．∵∠EBC=∠ABC，∠BCE=∠BCD，∴∠E=180﹣∠EBC﹣∠BCE=180 °﹣（∠ABC+∠BCD）=180°﹣×140°=110°．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度..”的主要目的是检查您对于考点“初中多边形的内角和和外角和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中多边形的内角和和外角和”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、如图,在△ABC中,B=π/4,角A的平分线AD交BC于D,设∠BAD=α,sinα=根号5/51）求sin∠BAC和sinC2）若向量BA·向量BC=28,求AC的长.
答：（1）sina=√5/5,cosa=2√5/5sin∠BAC=sin2a=2sinacosa=4/5cos∠BAC=3/5sinC=sin(π-B-∠BAC)=sin(B+∠BAC)=sinBcos∠BAC+cosBsin∠BAC=3sin(π/4)/5+4cos(π/4)/5=7√2/10所以：sin∠BAC=4/5,sinC= 7√2/10（2）向量BA*向量BC=|BA|*|BC|*cosB=28|BA|*|BC|*cos(π/4)=28ac=|BA|*|BC|=28√2根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Ra=2R*(4/5)=8R/5b=2R*(√2/2)=√2Rc=2R*(7√2/10)=7√2R/5ac=56√2R^2/25=28√2R=5√2/2AC=b=5
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1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AC上，且∠EAD...”，相似的试题还有：
如图，已知在△ABC中，AD是内角平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB．求证：(1)△ABD∽△ADE；(2)AD2=ABoAE．
如图，已知在△ABC中，AD是内角平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB．求证：(1)△ABD∽△ADE；(2)AD2=ABoAE．
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