已知：如图，AD是△ad是abc的角平分线线，且AD=BD.若∠BAC＝70°，求∠C,∠ADB的度数．

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-27 23:57 标签： 如图 ef ad
已知△ABC中,∠B=2∠C,AD是角平分线.(1)若AB=AD,求∠BAC的度数；（2）在前面的条件下,若E是DC上一点,且DE=BD,过B作AC的垂线,分别交AD于G,求证：EF∥AC._百度作业帮 已知△ABC中,∠B=2∠C,AD是角平分线.(1)若AB=AD,求∠BAC的度数；（2）在前面的条件下,若E是DC上一点,且DE=BD,过B作AC的垂线,分别交AD于G,求证：EF∥AC. 因为AD是角平分线,所以∠BAD=∠CAD=∠BAC/2因为AB=AD所以 ∠ABD=∠ADB又∠B=2∠C所以∠ADB=2∠C又∠ADB=∠C+∠CAD所以∠C=∠CAD设∠C=∠CAD=∠BAD=x度2x+x+x+x=180x=36则∠BAC=72度所以∠ABG=90-72=18度所以∠CBG=∠ABC-∠ABG=54度所以∠BFD=∠BAD+∠ABG=54度所以BD=FD又DE=BD所以△BFE为直角△又BG垂直AC所以EF∥AC 我会第一题（我想你应该问的是第二题，算了我满解答一下） 解（1）：设∠c=x,那么∠B=2x,又因为AB=AD所以∠B=∠ADB=2x,于是乎在三角形ABD中就有了∠BAD=180-4x.又因为AD是角平分线，所以∠BAD=∠DAC=180-4x.又因为∠ADB=2x,所以∠ADC=180-2x,综上可知在三角形ADC中，∠DAC+∠ADC+∠C=180，即180-4x+180... (1)因为AB=AD所以角B=角ADB因为角ADB=角DAC+角C因为角B=2角C所以角DAC=角C因为AD平分角BAC所以角BAD=角DAC=1/2角BAC因为角BAC+角B+角C-180度所以角BAC=72度（2)证明：因为角BAC=72度（已证）所以角ABC=72度角C=36度

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