lim(n/(n+2))^n=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 06:52 标签： lim根号n
求极限 lim(n+1/n+2)^n.n趋向无穷
diert00086
lim(n→∞)[(n+1)/(n+2)]^n=lim(n→∞)1/[(n+2)/(n+1)]^n=lim(n→∞)1/[1+1/(n+1)]^n=lim(n→∞)[1+1/(n+1)]/[1+1/(n+1)]^(n+1)=1/e
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是不是 求lim[(n+1)/(n+2)]^n?如果是的话极限是e，用高数中的两个重要极限之一就可以了
lim((n+1)/(n+2))^n=lim((1-1/(n+2))^(n+2)^(-1/(n+2))*n底数(1-1/(n+2))^(-(n+2))趋于e指数(-1/(n+2))*n趋于-1lim((n+1)/(n+2))^n=1/e
看来楼主出的题有问题。
扫描下载二维码lim(n+1)(n+2)(n+3)/3n^3 n趋于无穷
我爱枫儿bpPU
分子分母同除以n^3原式=lim(n->∞) (1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/3=1/3
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原式=lim(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/3n-->+oo后,原式=(1+0)(1+0)(1+0)/3
分子分母同时除以n^3原极限=(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/(3)分子=(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)=1分母=3所以原极限为1/3【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~
把分子展开，分子分母同除以n，取极限后只剩下第一项，答案为1/3
lim(n+1)(n+2)(n+3)/3n^3 上面乘开=1/3 lim(n^3+6n2+11n+6)/n^3=1/3 lim(1+6/n+11/n^2+6/n^3 )当n趋于无穷大6/n,11/n^2+6/n^3都趋向0所以=1/3 lim1=1/3
扫描下载二维码为什么lim(1+q+q^2+…+q^n)=lim (1 - q ^ n)/(1 - q)？求解释。_百度知道lim(n+2/n)^n_百度知道

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