lim a1 a2 ... ann→∞ n^2+n+1/(n-1)^2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-09 13:03 标签： lim根号n
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（1）电场为0，过空腔内的点，做球形高斯面，根据静电场高斯定理，则高斯面内没有电荷，则电场必为0.
（2）先计算电荷密度=3Q/(4(R2^3-R1^3))
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display: 'inlay-fix'证明lim(n→∞){n-根号下n^2-n}=1/2
huajiea115
n-√(n^2-n)=[n-√(n^2-n)] * [n+√(n^2-n)] / [n+√(n^2-n)]而显然[n-√(n^2-n)] * [n+√(n^2-n)]=n^2 -(n^2-n)=n所以原极限=lim(n->∞) n/ [n+√(n^2-n)] 分子分母同时除以n=lim(n->∞) 1/ [1+√(1- 1/n)]显然n趋于无穷时,1/n趋于0,即分母1+√(1- 1/n)趋于2故得到证明原极限=lim(n->∞) 1/ [1+√(1- 1/n)]=1/2
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什么意思啊？好像不成立的
扫描下载二维码lim {[(nC2+2*nC(n-2)]/[(n+1)^2]}=?n→∞nC(n-2)表示C的下标为n,上标为n-2；同理,nC2表示C下标为n,上标为2C即排列组合中的那个字母.由于没法用公式,所以打出来的可能不大清楚,还请大家海涵
米饭wan17363
分子=nC2+2*nC2=3*nC2=3/2*n*(n-1),原式=lim
3/2*[n*(n-1)]/[(n+1)^2]=3/2.
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分子=n(n-1)/2+2*n(n-1)/2=(3/2)*n^2+……分母=n^2+……所以极限是3/2。
扫描下载二维码lim n→0[1/(根号下n^2+1)+1/(根号下n^2+2).+1/(根号下n^2+n)]=1,
∵1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+.+1/√(n²+n)>1/(n²+n)+1/(n²+n)+.+1/(n²+n)=n/√(n²+n)又1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+.+1/√(n²+n)∞)[1/√(1+1/n)]=1∴lim n→∞[1/√(n²+1)+1/√(n²+2).+1/√(n²+n)]=1
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是n→∞时,此极限为1,而不是n→0.方法是应用夹逼准则,即n/(根号下n^2+n)<=[1/(根号下n^2+1)+1/(根号下n^2+2).....+1/(根号下n^2+n)]<=n/(根号下n^2+1),而左右两边的数列的极限都是1,所以中间的被迫趋近于1.
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