四面体A-BCD中，点E,F,G,分别...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 09:18 标签： 容声bcd 173g
四面体A-BCD中，E,F分别是AB,CD的中点，若BD,AC所成的角为60°，且BD=AC=1书本有答案可我不了解它怎么会有两种解答方案，分别是当 ∠EOF=60°或 ∠EOF=12O°时EF分别的长度， ∠EOF=120°这个方案是怎样得来的。我数学不是很好，麻烦详细解答谢谢少写了题目最后几个字，题目的要求是解出EF的长度
以BC的中点G，GE = 1/2 = GF的角度EGF = 60或120，运用法律寻求EF余弦
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扫描下载二维码四面体A-BCD的所有棱长都为a,E,F分别是棱AC,AD上的点,则当点E,F满足------条件时,BE+EF+BF最小；当线段EF满足————条件时,平面ACD垂直平面BEF
第一问如图是正四面体把正四面体展开如右图,使面BAD,面ADC,面ABC在一个平面很明显E,F在A点时,BE+EF+BF最小第二问EF满足经过正△ACD中心时平面ACD垂直平面BEF∵O是正△ACD中心∴BO⊥面ACDBO在面BEF内∴平面ACD垂直平面BEF如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
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扫描下载二维码四面体a-bcd中,e,f分别是ab,cd的中点,若对角线ac=bd=4,且ac与bd所成角为90度,则ef长
荣光万丈0348
取BC中点为G,连接EG,EF∵E,F分别是AB,CD的中点∴EG,GF分别是ΔABC和ΔBCD的中位线∴EG//AC,&EG=1/2AC& &GF//BD,GF=1/2BD∴∠EGF是AC与BD所成的角∵AC与BD所成角为90度& &AC=BD=4∴∠EGF=90º,EG=GF=2根据勾股定理：& EF=√(EG²+GF²)=2√2有图
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扫描下载二维码四面体A-BCD中,点E,F,G,分别是棱AB,AC,AD的中点,试作出平面DEF与平面BCG的交线,并说明理由.
解析：连结DF.CG,交点为P,连结DE.BG,交点为Q,连结PQ则PQ就是平面DEF与平面BCG的交线理由如下：因为DF∩ CG=P且DF⊂平面DEF,CG⊂平面BCG所以点P∈平面DEF ∩平面BCG同理由DE∩ BG=Q且DE⊂平面DEF,BG⊂平面BCG可知点Q∈平面DEF ∩平面BCG则由平面的基本性质可知：平面DEF ∩平面BCG=直线PQ即PQ是平面DEF与平面BCG的交线
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扫描下载二维码四面体A-BCD中，E、F分别是AB、CD的中点．若BD、AC所成的角为60°，且BD=AC=1．则EF=______．
硕神①08kzN
取BC的中点G，连接EG、FG，则∠EGF（或其补角）为BD、AC所成的角∵BD、AC所成的角为60°，∴∠EGF=60°或120°∵BD=AC=1，∴EG=FG=∴∠EGF=60°时，EF=；∠EGF=120°时，EF==∴EF=或故答案为：或
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先确定BD、AC所成的角，再在三角形中，利用余弦定理，可求EF的长．
本题考点：
点、线、面间的距离计算．
考点点评：
本题考查空间角，考查学生的计算能力，正确确定BD、AC所成的角是关键．
取BC中点G。则GE=1/2=GF,角EGF=60度。在三角形EGF中用余弦定理
角GEF不应该是120度吗
EG平行于AC，GF平行于BD
也许是两解
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