高一数学集合与函数 函数 谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 15:30 标签：
高中（高一）数学函数问题,求解答,谢谢.&
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函数的最大（小）值
教学目的：（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义；
（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；
教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义．
教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值．
教学过程：
一 引入课题
画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：
1 说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性； ○
2 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？ ○
（1）f(x)??2x?3
（2）f(x)??2x?3 x?[?1,2] （4）f(x)?x?2x?1 x?[?2,2] 2（3）f(x)?x?2x?1
二 新课教学
（一）函数最大（小）值定义
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足： （1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M； （2）存在x0∈I，使得f(x0) = M 那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value）．
思考：仿照函数最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值（Minimum Value）的定义．（学生活动）
1 函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f(x0) = M； ○
2 函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的x∈I，都有f(x)≤M○
（f(x)≥M）．
2．利用函数单调性的判断函数的最大（小）值的方法 1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值 ○2 利用图象求函数的最大（小）值 ○3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值 ○如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)； 有最小值f(b)；
（二）典型例题
例1．（教材P36例3）利用二次函数的性质确定函数的最大（小）值．
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