p:关于x的方程x2+2x+a2=0有实根,q:函数f(x)=log(3-a)x是增函数,若“feip或q”是真命题,求a的取值范围．_百度作业帮
p:关于x的方程x2+2x+a2=0有实根,q:函数f(x)=log(3-a)x是增函数,若“feip或q”是真命题,求a的取值范围．
∵非p：关于x的方程x2+2x+a2=0没有实根又∵非p或q”是真命题1°若非p为真,q为假对非p：则有△=4-4a²1或a如何判断分段函数的奇偶性,已知函数f(x)=[x2+2x+3,x0],判断f(x)的奇偶性_百度作业帮
如何判断分段函数的奇偶性,已知函数f(x)=[x2+2x+3,x0],判断f(x)的奇偶性
解设x＜0,则-x＞0则由题知f(-x)=-(-x)^2+2(-x)-3=-x^2-2x-3=-(x^2+2x+3)=-f（x）即f(-x）=-f(x)知函数f(x)是奇函数.当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=x2+2x+a，x＜0lnx，x＞0，其中a是实数，设A（x1，f（x1..
已知函数f(x)=x2+2x+a，x＜0lnx，x＞0，其中a是实数，设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的点，且x1＜x2．（I）指出函数f（x）的单调区间；（II）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，求x2-x1的最小值；（III）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：四川
（I）当x＜0时，f（x）=（x+1）2+a，∴f（x）在（-∞，-1）上单调递减，在（-1，0）上单调递增；当x＞0时，f（x）=lnx，在（0，+∞）单调递增．（II）∵x1＜x2＜0，∴f（x）=x2+2x+a，∴f′（x）=2x+2，∴函数f（x）在点A，B处的切线的斜率分别为f′（x1），f′（x2），∵函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，∴f′(x1)of′(x2)=-1，∴（2x1+2）（2x2+2）=-1．∴2x1+2＜0，2x2+2＞0，∴x2-x1=12[-(2x1+2)+(2x2+2)]≥[-(2x1+2)](2x2+2)=1，当且仅当-（2x1+2）=2x2+2=1，即x1=-32，x2=-12时等号成立．∴函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，求x2-x1的最小值为1．（III）当x1＜x2＜0或0＜x1＜x2时，∵f′(x1)≠f′(x2)，故不成立，∴x1＜0＜x2．当x1＜0时，函数f（x）在点A（x1，f（x1）），处的切线方程为y-(x21+2x1+a)=(2x1+2)(x-x1)，即y=(2x1+2)x-x21+a．当x2＞0时，函数f（x）在点B（x2，f（x2））处的切线方程为y-lnx2=1x2(x-x2)，即y=1x2x+lnx2-1．函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合的充要条件是1x2=2x1+2&&①lnx2-1=-x21+a&&②，由①及x1＜0＜x2可得-1＜x1＜0，由①②得a=x21+ln12x1+2-1=x21-ln(2x1+2)-1．∵函数y=x21-1，y=-ln（2x1+2）在区间（-1，0）上单调递减，∴a（x1）=x21-ln(2x1+2)-1在（-1，0）上单调递减，且x1→-1时，ln（2x1+2）→-∞，即-ln（2x1+2）→+∞，也即a（x1）→+∞．x1→0，a（x1）→-1-ln2．∴a的取值范围是（-1-ln2，+∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=x2+2x+a，x＜0lnx，x＞0，其中a是实数，设A（x1，f（x1..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“已知函数f(x)=x2+2x+a，x＜0lnx，x＞0，其中a是实数，设A（x1，f（x1..”考查相似的试题有：
263493750537272706566892826831889650当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m，（1）求证：函数f（x）-g（x）必有零..
已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m，（1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点；（2）设函数G（x）=f（x）-g（x）-1，若|G（x）|在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明∵f（x）-g（x）=-x2+（m-2）x+3-m又∵f（x）-g（x）=-x2+（m-2）x+3-m=0时，则△=（m-2）2-4（m-3）=（m-4）2≥0恒成立，所以方程f（x）-g（x）=-x2+（m-2）x+3-m=0有解函数f（x）-g（x）必有零点（2）G（x）=f（x）-g（x）-1=-x2+（m-2）x+2-m①令G（x）=0则△=（m-2）2-4（m-2）=（m-2）（m-6）当△≤0，2≤m≤6时G（x）=-x2+（m-2）x+2-m≤0恒成立所以，|G（x）|=x2+（2-m）x+m-2，在[-1，0]上是减函数，则2≤m≤6②△＞0，m＜2，m＞6时|G（x）|=|x2+（2-m）x+m-2|因为|G（x）|在[-1，0]上是减函数所以方程x2+（2-m）x+m-2=0的两根均大于0得到m＞6或者一根大于0而另一根小于0且x=m-22≤-1，得到m≤0综合①②得到m的取值范围是（-∞，0]∪[2，+∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m，（1）求证：函数f（x）-g（x）必有零..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，二次函数的性质及应用，函数零点的判定定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值二次函数的性质及应用函数零点的判定定理
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。&函数零点存在性定理：
一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)&o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．&(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)&0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．&(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)&0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.函数零点个数的判断方法:
(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．特别提醒：①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点&&&&&&&&&&&&&&& ②函数的零点是实数而不是数轴上的点．(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根．
发现相似题
与“已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m，（1）求证：函数f（x）-g（x）必有零..”考查相似的试题有：
867114851583342114250794563761562901已知y=f（x）是定义在R上的奇函数又x》0 f（x）=-x2+2x1.求f（0）的值2.求f（x)的解析式3.若函数f（x）在区间（a2-2a,a-2）上单调,求实数a的取值范围_百度作业帮
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数又x》0 f（x）=-x2+2x1.求f（0）的值2.求f（x)的解析式3.若函数f（x）在区间（a2-2a,a-2）上单调,求实数a的取值范围
（1）因为f(x)是奇函数所以f(-x)=-f(x)令x=0f(0)=-f(0)所以f(0)=0(2)x&0-x&0f(-x)=-(-x)^2+2(-x)=-x^2-2x因为f(-x)=-f(x)f(x)=x^2+2xf(x)={-x^2+2x(x≥0)& & & &{x^2+2x(x&0)(3)容易画出图像因为在区间（a^2-2a,a-2）上单调首先a^2-2a&a-2a(a-2)-(a-2)&0(a-2)(a-1)&01&a&2所以a-2≤-1（1）或{1&a^2-2a≥-1& & {-1&a-2≤1 & & & & & & & & &（2）或{a^2-2a≥1（3）由(1)得：a≤1(舍去）由(2)得√2+1&a&3(舍去）由（3）得：a^2-2a-1≥0(a-1)^2≥2a≥√2+1a≤1-√2（舍去）综上无解