如图,已知bo平分角cba在△ABC中,AP平分∠BA...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 22:03 标签： 已知bo平分角cba
如图三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,E是BA延长线上一点,AP平分角EAC,DP//AB,交AP于P求证：四边形ADCP是矩形_百度作业帮
如图三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,E是BA延长线上一点,AP平分角EAC,DP//AB,交AP于P求证：四边形ADCP是矩形
先证角ADC是直角（角B=角ACB,角B+角ACB=角EAP+角PAC,角EAP=角PAC）,再证四边形ADCP 是平行四边形（角PAC=角ACB,AP=BD=DC,对边平行且相等）
AB=AC，D是BC中点，所以角ADC是直角，AD是BAC的平分线AP是EAC的平分线，角BAC+角EAC=180°所以角BAP是直角，所以AP∥BC，所以ABDP是平行四边形所以AP=DB=DC所以APCD中，有直角，对边平行且相等 是矩形Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.（2007?开封）如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．（1）若∠BAC=30°，求证：A_百度知道
（2007?开封）如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．（1）若∠BAC=30°，求证：A
jpg" esrc="http：AD=BD.baidu.jpg" />（2007.hiphotos：在直角△ABC中，求证，已知./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d38fab4dc0fdfc03e52debbce10faba2/bdee4c32://d.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，BD平分∠ABC且交AC于D．（1）若∠BAC=30°?开封）如图<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-wordWwordWwordSpacing，∴∠ABD=30°，∠C=90°，即∠BAP+∠ABP=45°∴∠APB=180°-45°=135°．解法二:normal:nowrap:1px"><td style="border-bottom，∴（∠BAC+∠ABC）=45°．∵BD平分∠ABC:normal，∴BD=AD．（2）解法一，∴∠BAC+∠ABC=90°;wordSpacing:normal:nowrap:1px solid black">12∠ABC;wordSpacing:nowrap，AP平分∠BAC:1px solid black">12∠BAC:nowrap，∴∠ABC=60°．又∵BD平分∠ABC:1px solid black">12（∠BAC+∠ABC）=45°．∵BD平分∠ABC:1px"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-wordWrap（1）证明，∠BAP=∠ABC;wordSpacing:nowrap:1px">12∠BAC，AP平分∠BAC:normal
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出门在外也不愁如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证：①AP⊥BP；②PD与PC_百度作业帮
如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证：①AP⊥BP；②PD与PC
角平分线,所以∠PAD=∠PAB,DP平行AB,所以∠PAB=∠DPA,所以∠PAD=∠DPA,所以DP=PA.同理,由于角平分线和CP平行AB,所以∠PBC=∠CPB,所以CP=PB.因为AD平行且等于BC,所以PD=PC因为∠DPA+∠CPB=∠PAB+∠PBA=1/2 (∠DAB+∠CBA)=(1/2)*180=90度,所以∠APB=180-（∠DPA+∠CPB）=180-90=90度,AP⊥BP.得证
. 因为AP平分∠DAB,PB平分∠ABC所以∠DAP=∠BAP， ∠ABP=∠PBC因为∠DAP+∠BAP+∠ABP+∠PBC=180°所以2∠BAP+2∠ABP=180°所以∠BAP+∠ABP=90°因为三角形ABP内角和为180°所以∠APB=90°所以AP⊥BP2.是过P点作PQ平行AD交AB于Q<b...
1. 因为AP平分∠DAB,PB平分∠ABC所以∠DAP=∠BAP， ∠ABP=∠PBC因为∠DAP+∠BAP+∠ABP+∠PBC=180°所以2∠BAP+2∠ABP=180°所以∠BAP+∠ABP=90°因为三角形ABP内角和为180°所以∠APB=90°所以AP⊥BP2.是过P点作PQ平行AD交AB于Q<...如图,已知等边△ABC和等边△BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM,下列结论：①AP=CE&②∠PME=60°&③BM平分∠AME&④AM=MC=BM,其中正确的有（& & ）,并江正确的结论予以证明._百度作业帮
如图,已知等边△ABC和等边△BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM,下列结论：①AP=CE&②∠PME=60°&③BM平分∠AME&④AM=MC=BM,其中正确的有（& & ）,并江正确的结论予以证明.
①AP=CE ②∠PME=60° ③BM平分∠AME ④【估计原题为AM+MC=BM.】这四个结论都正确.证明:∵AB=CB;BP=BE;∠ABP=∠CBE=60&#186;.∴⊿ABP≌⊿CBE(SAS),AP=CE.-------------------------------------------①∠APB=∠CEB;又∠PCM=∠ECB.∴∠PMC=∠EBC=60度(三角形内角和定理),即∠PME=60&#186;.-----------②∵⊿ABP≌⊿CBE(已证)∴点B到AP和CE的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等)故:BM平分∠AME.(到角两边距离相等的点在这个角平分线上)---------③在MP上截取MN=MC,连接CN;又∵∠PME=60&#186;(已证)∴⊿CMN为等边三角形,CN=CM;∠MCN=∠BCA=60&#186;,得∠ACN=∠BCM;又AC=BC,则:⊿ACN≌⊿BCM(SAS),AN=BM.故:AM+MN=AM+MC=BM.----------------------------------------------------④

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