已知x1 x2为方程x关于X的一元二次方程X（的2次幂）...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-27 12:57 标签： 已知x1 x2为方程x
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已知关于x一元二次方程(a+c)x^2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长（1）如果x=-1是方程的解,试判断△ABC的形状,并说明理由（2）如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由（3）如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根
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(1)△ABC是等腰三角形;理由:∵x=-1是方程的根,∴(a+c)×(-1)²-2b+(a-c)=0,∴a+c-2b+a-c=0,∴a-b=0,∴a=b,∴△ABC是等腰三角形;∵方程有两个相等的实数根,∴(2b)²-4(a+c)(a-c)=0,∴4b²-4a²+4c²=0,∴a²=b²+c²,∴△ABC是直角三角形当△ABC是等边三角形,∴(a+c)x²+2bx+(a-c)=0,可整理为:2ax²+2ax=0,∴x²+x=0,解得:x=0,x=-1.
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