若增函数 x1 x2 x3 x4f（x）=|x+1|-|2-x|...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-27 13:43 标签： 设y是x的一次函数
已知函数f（x）=．（1）用单调性的定义证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；（2）若关于x的方程f（x）-3x-m=0在x∈[1，+∞）上有解，求实数m的最大值；（3）是否存在负数x0，使得f（x0）=x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．考点：．专题：．分析：（1）用函数单调性的定义，当0＜x1＜x2时，判断f（x1）-f（x2）＞0，进而证明函数的单调性．（2）方程f（x）-3x-m=0等价于m=f（x）-3x，利用m=f（x）-3x在x∈[1，+∞）上 单调减，可求实数m的最大值为；（3）假设存在负数x0，则：因为x0为负数，所以0＜3x＜1，所以，∴，从而矛盾，故可得结论．解答：解：（1）设0＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=2-x1)(x1+1)(x2+1)∵0＜x1＜x2，∴x2-x1＞0，x1+1＞0，x2+1＞0∴f（x1）-f（x2）＞0∴函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；（2）方程f（x）-3x-m=0等价于m=f（x）-3x，由于m=f（x）-3x在x∈[1，+∞）上 单调减∴∴实数m的最大值为；（3）不存在假设存在负数x0，则：因为x0为负数，所以0＜3x＜1，所以，∴，与前面的假设相矛盾，所以，不存在负数x0，使得f（x0）=x0成立，点评：本题的考点是函数最值的应用，主要考查函数的单调性，考查函数的最值，关键是判断出函数的单调性，从而求出函数的最值．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.（1）求f(x)的解析式（2）在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像在y=2x+m的上方,试确定m的范围（1）得到f(x)=x^2-x+1_百度作业帮
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.（1）求f(x)的解析式（2）在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像在y=2x+m的上方,试确定m的范围（1）得到f(x)=x^2-x+1
（2）当x=1时,f（x）=1.f(x)的在y=2x+m上方的临界条件是直线与曲线的交点在（1,1）,而直线的点为（1,2+m） 于是只要2+m<1 即m<-1时符合条件.
也就是说，对于[-1，1]上的每一点来说x^2-x+1>=2x+m即m<=x^2-3x+1
x属于[-1，1]m<=x^2-3x+1 在[-1，1]上的最小值m<=-1
由题意可得x&sup2;-x+1≥2x+m,即m≤x&sup2;-3x+1=(x-1.5)&sup2;-1.25∵[-1,1]在对称轴x=1.5的左边∴y=(x-1.5)&sup2;-1.25在[-1,1]上单调递减∴当x=1时(x-1.5)&sup2;-1.25最小为-1∴m≤-1
f(x)=a(x^2)+bx+c.
f(x+1)=a((x+1)^2)+b(x+1)+c
→ (2x+1)a+b=2x
a有无穷个解。取简。设 a=1.
代入③，得：b=-1.
所以：f(x)=x^2-x+...
您可能关注的推广已知函数f(x)=ln(x+1).若g(x)=x^2-x+f(x).求g(x)单调区间._百度作业帮
已知函数f(x)=ln(x+1).若g(x)=x^2-x+f(x).求g(x)单调区间.
f`(x)=1/(x+1)g`(x)=2x-1+1/(x+1)令g`(x)=0 解得x1=0 x2=-1/2 列表(略)或用文字说明单调性"当x>0,g`(x)>=0当-0.5
求导！&&&ln（x+1）的导数是&&&1/x+1剩下的就不用我算了！
您可能关注的推广回答者：已知函数f (x)=(x+2)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),g(x)=ln(x+1).（Ⅰ）若a=0,F(x)=f(x)-g(x),求函数F（x）的极值点及相应的极值；（Ⅱ）若对于任意x2＞0,存在x1,满足x1＜x2且g（x1）=f(x2)成立,求a的取值范围._百度作业帮
已知函数f (x)=(x+2)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),g(x)=ln(x+1).（Ⅰ）若a=0,F(x)=f(x)-g(x),求函数F（x）的极值点及相应的极值；（Ⅱ）若对于任意x2＞0,存在x1,满足x1＜x2且g（x1）=f(x2)成立,求a的取值范围.
(II)g(x)是增函数，由x1g(x1)=f(x2),于是g(x)-f(x)=ln(x+1)-[(x+2)ln(x+1)-ax^2-x]=ax^2+x-(x+1)ln(x+1)>0,x>0,a>[(x+1)ln(x+1)-x]/x^2，记为h(x),x>0,h'(x)=[ln(x+1)+1-1]/x^2-2[(x+1)ln(x+...已知函数f（x）=2x+a×2-x+1，x∈R．（1）若a=0，画出此时函数的图象；（不列表）（2）若a＜0，判断函数f（x）在定义域内的单调性，并加以证明．考点：．专题：．分析：（1）通过a=0，化简函数的表达式，直接画出此时函数的图象；（不列表）（2）利用a＜0，判断函数f（x）在定义域内的单调增函数，利用函数的单调性的定义直接证明即可．解答：解：（1）函数f（x）=2x+a×2-x+1，x∈R．a=0时，函数化为：f（x）=2x+1，函数图象如图：（2）当a＜0时，函数f（x）在定义域内的是增函数，证明如下：任取x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）-f（x2）=x1+a2x1+1-（x2+a2x2+1）=x1-2x2+a2x1-a2x2=x1-2x2)(1-a2x1+x2)=x1-2x2)(2x&1+x2-a2x1+x2)∵y=2x是增函数，∴x1＜2x2，∵x1+x2＞0，a＜0，∴x1+x2-a＞0∴f（x1）-f（x2）＜0，∴f（x1）＜f（x2），函数f（x）在定义域内的是增函数．点评：本题考查函数的单调性的判断，函数的图象的画法，考查计算能力与作图能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
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