a,b,c属于R+.证:(a/b+b/...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-27 13:43 标签： c证升b证
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
a,b,c属于R+ ,a+b+c=1 证明bc/a +ac/b +ab/c>=1
由均值不等式有：bc/a +ac/b>=2√c^2=2c同理ac/b +ab/c>=2a,bc/a+ab/c>=2b三个式子相加,有2(bc/a +ac/b +ab/c)>=2(a+b+c)=2同时除以2,即bc/a +ac/b +ab/c>=1嗯,或者用柯西：（bc/a +ac/b +ab/c）*（ac/b+ab/c+bc/a）>=（a+b+c）^2=1再开方一下就好.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
已知a,b,c属于R+,a+b+c=1,求证：1/a+1/b+1/c>=9
█╬幽幽╬█乆
如果知道Cauchy不等式,直接1/a+1/b+1/c = (a+b+c)(1/a+1/b+1/c) ≥ (1+1+1)² = 9.如果只会均值不等式,就展开1/a+1/b+1/c = (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)= 3+(a/b+b/a)+(b/c+c/b)+(c/a+a/c) ≥ 3+2+2+2 = 9.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 c证升b证 的文章

 

随机推荐