设f(x)=x/已知函数f 根号x(1+^2),求f...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-28 01:01 标签： 已知函数f 根号x
设f(x)=1/(2^x+根号2),则f(-5)+f(-4)+……+f(0)+……+f(5)+f(6)的值是?
f(x)+f(1-x)=1/(2^x+根号2）+1/【2^(1-x)+根号2】=1/（2^x+根号2）+2^x/【根号2*（2^x+根号2】=2分之根号2 所以原式=【f（-5）+f（6）】+...+【f（0）+f（1）】=2分之根号2*6=3根号2
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扫描下载二维码设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x)的最大值为g(a)(1).设t=根号下(1+x)+根号下(1-x),求t的取值范围,并把f(x)的表示为t的函数m(t);(2).求g(a)(3)试求满足g(a)=g(1/a)的所有实数a.让我看的懂
捉摸不透丶瞭猒
1t=√(1+x)+√(1-x)t²=1+x+1-x+2√[(1+x)(1-x)]=2+2√[(1+x)(1-x)]显然t²的范围是（2,4）,t的范围就是[√2,2]所以：√(1-x²)=√[(1+x)(1-x)]=(t²-2)/2（因为此处定义域是符合要求的,所以可以拆分）f(x)=m(t)=a(t²-2)/2+t
（√2≤t≤2）2：当a=0时,f(x)=t,而t的最大值为2,这时f(x)的最大值就是g(a)=2当a＜0时,f(x)的最大值其实就是m(t)的最大值,m(t)=a/2t²+t-a这时一个二次函数,当t=-1/a时,m(t)取得最大值-1/(2a)-a.不过,这一值不是可以取的,因为t是有取值范围的,所以要想在这里取得最大值,那么a也要满足t的取值范围,即要：√2≤-1/a≤2→-1/√2≤a≤-1/2.所以总结起来就是,当-1/√2≤a≤-1/2时,取的最大值-1/(2a)-a当a＜-1/√2即-1/a＜√2时,也就是该二次函数的对称轴在t的最小值的左边,从图像上就可以判断,此时m(t)的最大值就是当t取√2的时候,即此时g(a)=√2当-1/2＜a＜0即-1/a＞2时,也就是该二次函数的对称轴在t的最大值的右边,从图像上就可以判断,此时m(t)的最大值就是当t取2的时候,即此时g(a)=a+2当a＞0时,二次函数m(t)开口向上,且对称轴小于0,从图像上就可以看出,此时m(t)的最大值就是当t取2时的最大值,即此时g(a)=a+2综合前面所有的结论：当a≤-1/√2时,g(a)=√2；………………………………情况①当-1/√2≤a≤-1/2时,g(a)=-1/(2a)-a…………………情况②当a＞-1/2时,g(a)=a+2……………………………………情况③（情况③中,其实就是将当a=0时也包括进去了,因为当a=0时,符合这一函数）3:由2可知,当a＜-1/√2,1/a＞-√2,属于情况②,要想满足条件,只需让g(a)=-1/(2a)-a=√2,解得,a=-1/√2,其实也就是在这两种情况的交界处,所以a=-1/√2是符合要求的.当-1/√2≤a≤-1/2时,-2≤1/a≤-√2,显然1/a是在情况①的范围.要想使之符合要求,只要令g(a)=√2,解出符合要求的a即可,而这已经在①中完成.当-1/2＜a＜0时,1/a＜-2,这是情况1的范围了.令a+2=√2→a=√2-2,这就不属于-1/2＜a＜0这一范围了,所以当-1/2＜a＜0时,不存在符合要求的a值当a=0,显然不符合要求.当a＞0,1/a也是大于0,令g(a)=g(1/a)→a+2=1/a+2,解出a=1（-1省略掉）综合以上所有的情况,符合要求的实数a有：a=-1/√2,a=1. 这在另一道题已经为你解答好,我就直接抄过来
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提问者：m1xm1x
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计算f(1－x)=1/[3^(1－x)＋√3]=(√3/3)×{(3^x)/[3^x＋√3]，所以f(x)＋f(1－x)=√3/3。从而这几个特殊的函数值的和就可以计算了，都等于√3/3
解：根据题意，我们可以计算直角三角形面积算法求证。直角三角形面积算法两种最简单：一、直角边两边乘积除二，即AB×AC/2;二、底乘高除二，即BC×AD/2。那么同一三角形面积相等，化简单积AB×AC=AD×BC;两边平方，即AB^2×AC^2=AD^2×BC^2,两边除以AD^2×AB^2×AC^2得1/AD^2=BC^2/(AB^2×AC^2);直角三角形定理得BC^2=AB^2+AC^2,代入前式得1/AD^2=(AB^2+AC^2)/(AB^2×AC^2)=1/AB^2+1/AC^2,证完
因为f(1)=1+p+q,f(2)=4+2p+q,f(3)=9+3p+q,所以f(1)+f(3)-2f(2)=2
再利用反证法，假设|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|都小于1/2
则有2＝|f(1)+f(3)-2f(2)|＜＝|f(1)|+|f(3)|+2|f(2)|＜2（利用绝对值不等式），这与题意相矛盾，故假设不成立，所以|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于1/2
回答者：teacher012一、函数f(x)=根号下1-x^2的值域为?二、设a>0,记函数f(x)=a根号下1-x^2+根号下1+x+根号下1-x的最大值...一、函数f(x)=根号下1-x^2的值域为?二、设a>0,记函数f(x)=a根号下1-x^2+根号下1+x+根号下1-x的最大值为g(a).(1)、设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围;(2)、用第(1)问中的t作自变量,把f(x)表示为t的函数m(t);(3)、求g(a).真是麻烦大家了
二、（1）t平方 得出=2（1+根号下1-x^2） 最大也就是x=0的时候 t平方≤4 因为t≥0 所以 t取值为[0,2](2)t平方=2（1+根号下1-x^2） 所以我们有 根号下1-x^2=(t^2-2)/2 故f(x)=a(t^2-2)/2+t第三问结合1、2即可
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