已知函数f 根号xf(x)为二次函数且纵截距为1，f...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 14:47 标签： 已知函数f 根号x
已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上的截距为0,最小值为-1,则函数f(x)的解析式为?_百度作业帮
已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上的截距为0,最小值为-1,则函数f(x)的解析式为?
已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上的截距为0,最小值为-1,则函数f(x)的解析式为?
f(2-x)=f(2+x),可知二次函数的对称轴为x=2因为函数有最小值,所以开口向上,设f(x)=a(x-2)²-1f(0)=04a-1=0a=1/4所以 f(x)=(x-2)²/4 -1所以 f(x)=x²/4 -x知识点梳理
【复合函数的单调性判断】若函数&u=g\left({x}\right)&在区间&\left({a,b}\right)&上是单调函数，函数&y=f\left({u}\right)&在区间&\left({g\left({a}\right),g\left({b}\right)}\right)或\left({g\left({b}\right),g\left({a}\right)}\right)&上也是单调函数，那么复合函数&y=f\left({g\left({x}\right)}\right)&在区间&\left({a,b}\right)&上是单调函数．当函数&u=g\left({x}\right)&与函数&y=f\left({u}\right)&的单调性一致时，函数&y=f\left({g\left({x}\right)}\right)&是单调递增函数；函数&u=g\left({x}\right)&与函数&y=f\left({u}\right)&的单调性不一致时，函数&y=f\left({g\left({x}\right)}\right)&是单调递减函数．复合函数的单调性判断法则可以简记为：“同增异减”．
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：（1...”，相似的试题还有：
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件f(-1)，当x∈R时x≤f(x)恒成立．(1)求f(1)；(2)求f(x)的解析式；(3)若x1，x2∈(0，+∞)，且，求证：f(x1)of(x2)≥1．
设二次函数f(x)=ax2+bx+c的一个零点是-1，且满足[f(x)-x]o[f(x)-\frac{x^{2}+1}{2}]≤0恒成立．(1)求f(1)的值；(2)求f(x)的解析式．
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a，b为常数且a≠0)满足f(1-x)=f(1+x)，且方程f(x)=x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)=1-2f(x)(x＞1)的反函数为g-1(x)，若g-1(22x)＞m(3-2x)对x∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．已知二次函数y=f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在Y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为2倍根号2,求f(x)的解析式?_百度作业帮
已知二次函数y=f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在Y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为2倍根号2,求f(x)的解析式?
已知二次函数y=f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在Y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为2倍根号2,求f(x)的解析式?
我告诉你思路吧,我就不算了首先第一个条件f(x-2)=f(-x-2),即f(-2+x)=f(-2-x),很明显,对称轴就是x=-2就是-b/2a=-2其次图像在Y轴上的截距为1就是c=1最后x轴上截得的线段长为2倍根号2就出二次函数的两个根,用x2-x1的绝对值等于2根号2就好你觉得呢?
此函数实际上是以x=-2为对称轴，y轴截距为1的二次函数。可设函数形式为：y=a(x+2)^2+c=ax^2+4ax+4a+c;
由截距为1可知： 4a+c=1
由x轴截线段长度为2根号2可知： (x1-x2)^2=8，配方一下，(x1+x2)^2-4x1x2=8, 所以由根的运算定理，（4a+c）/a=2
两式联立可解得：a=1/2c=-1
函数形式：y=1/2 x^2+...已知一元二次函数f（x）=ax2+bx+c的图像在y轴上的截距是1,对称轴为x=1,且f（2）=f（-2）+8求f（x）的解析式_百度作业帮
已知一元二次函数f（x）=ax2+bx+c的图像在y轴上的截距是1,对称轴为x=1,且f（2）=f（-2）+8求f（x）的解析式
已知一元二次函数f（x）=ax2+bx+c的图像在y轴上的截距是1,对称轴为x=1,且f（2）=f（-2）+8求f（x）的解析式
① 图像在y轴上的截距是1,所以当x=0时,c=1,或-1；② 对称轴为x=1,-b/2a=1,即-b=2a；③ 由f（2）=f（-2）+8,得a<0,4b+c=8；④ 若c=1,b=7/4,a=-7/8；若c=-1,b=9/4,a=-9/8；

我要回帖

更多关于 已知函数f 根号x 的文章

 

随机推荐