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二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：
6则不等式ax2+bx+c＞0的解集是______．
题型：填空题难度：偏易来源：江苏
由表可设y=a（x+2）（x-3），又∵x=0，y=-6，代入知a=1．∴y=（x+2）（x-3）∴ax2+bx+c=（x+2）（x-3）＞0得x＞3或x＜-2．故答案为：{x|x＞3或x＜-2}
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据魔方格专家权威分析，试题“二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：x-3-2--4-6-..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，不等式的定义及性质，一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用不等式的定义及性质一元二次不等式及其解法
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“&”“&”“ ≤”“≥”及“≠”。
&严格不等式的定义：
用“&"“&”连接的不等式叫做严格不等式。
非严格不等式的定义：
用“≤”和“≥”连接的不等式叫做非严格不等式．特别提醒：a=b，a&b中，只要有一个成立，就有a≥b．不等式的性质：
（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a； （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c； （3）如果a＞b，那么a+c＞b+c； （4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc； （5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d； （6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd； （7）如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N，n≥2）； （8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。 不等关系与不等式的区别：
不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“&…&…≤”“≥”来表示，也可以用语言表述；而不等式则是用来表示不等关系的式子，可用“a&b”‘a&b”“a≥b a≤b”等式子来表示，不等关系是通过不等式来体现的．不等式的分类：
①按成立的条件分：a．绝对不等式：不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式；b．条件不等式：不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；②按不等号开口方向分：a．同向不等式：不等号方向相同的两个不等式；b．异向不等式：不等号方向相反的两个不等式．一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
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4503115631152931692911224032134454771．抛物线y=（x+2）2-3的对称轴是（　　）A．直线x=-3B．直线x=3C．直线x=2D．直线x=-2★☆☆☆☆2．二次函数y=（x-1）2+2的最小值是（　　）A．-2B．2C．-1D．1★★★★★3．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）A．y=（x-1）2+2B．y=（x+1）2+2C．y=（x-1）2-2D．y=（x+1）2-2★★★★★4．已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．a＞0，c＞0B．a＜0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＞0，c＜0★★★★★5．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与x轴交点的个数（　　）A．3B．2C．1D．0★★★★★6．若y=ax2+bx+c，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是（　　）
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解析质量好解析质量中解析质量差27.2.2二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质___课件_百度文库
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27.2.2二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质___课件|
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结合图象，归纳总结函数y=ax2和y=a(x-h)2的图象之间的平移关系，加深理解函数关系式中h的值反映在图象上的作用.一、二次函数y=a(x-h)2的图象 当函数值y取相同值时，函数y=ax2和y=a(x-h)2中自变量的取值相差h，所以函数y=a(x-h)2的图象可以看作由函数y=ax2的图象向左或向右平移|h|个单位得到的.探究：二次函数y=a(x-h)2与y=ax2的关系.比较y=x2与y=(x-1)2的表格与图象，并填空.大1 右 1 抛物线 形状 位置 x=h (h，0) y=ax2 y=a(x-h)2.<h h >h =h =h 小 小 大 大 0 0 抛物线y=a(x-h)2与y=ax2的平移【例1】(5分)已知抛物线y=a(x-h)2向左平移两个单位后，所得抛物线为y=-2(x+5)2，试求a,h的值.【解题导引】本题主要考查了二次函数的平移规律，平移只改变了位置，不改变形状和大小，故a不发生变化.【规范解答】y=a(x-h)2左移两个单位得到：y=a(x-h+2)2=a［x-(h-2)］2， ……………………………………3分由题意知左移后为:y=-2(x+5)2,即：a=-2,-(h-2)=5,……………………………………………………………4分所以a=-2,h=-3. ………………………………………5分 易出现以下错误：(1)记错平移规律；(2)左右平移时，直接在函数y=ax2的后面进行加减. 函数y=a(x-h)2的左右平移中a是不变的，向左平移m个单位则为y=a(x-h+m)2，向右平移m个单位则为y=a(x-h-m)2，简记为“左加右减”.1.(2011?乐山中考)将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的关系式是( )(A)y=-(x+2)2 (B)y=-x2+2(C)y=-(x-2)2 (D)y=-x2-2【解析】选A.抛物线y=a(x+h)2+k可以由y=ax2经过适当的平移得到，其平移规律是：“h左加右减，k上加下减”，即自变量值加减左右移，函数值加减上下移.2.对于任意实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2( )(A)开口方向相同 (B)对称轴相同(C)顶点相同 (D)都有最高点【解析】选A.∵抛物线y=(x-h)2的开口向上，对称轴为直线x=h，顶点坐标为(h,0),有最低点;抛物线y=x2的开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，0)，有最低点，∴选A.3．抛物线y=-2(x-3)2的顶点A的坐标为_______，向左平移5个单位后的关系式为_______，平移后函数的顶点B的坐标为_______，点B可以由点A向_____平移_____个单位得到.【解析】抛物线y=-2(x-3)2的顶点A的坐标为(3，0)；根据“左加右减”的平移规律，向左平移5个单位后的关系式为y=-2(x-3+5)2=-2(x+2)2；它的顶点B的坐标为(-2，0)；点B可以由点A向左平移5个单位得到.答案：(3，0) y=-2(x+2)2 (-2，0) 左 5 检验平移后函数的关系式是否正...
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