函数f（x）在[a,b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a,b]，有则称f（x）在[a,b]上具有性质P.设f（x）在[1,3]上具有性质P，现给出如下命题：①f（x）在[1,3]上的图像时连续不断的；②f（x2）在[1,]上具有性质P；③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1,3]；④对任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]，有其中真命题的序号是A.①②B.①③C.②④D.③④D．若函数在时是孤立的点，如图，则①可以排除；函数具有性质p，而函数不具有性质p，所以②可以排除；设，则,即，又，所以，因此③正确；所以④正确.故选D.2012年高考真题——理科数学(福建卷）答案
若函数在时是孤立的点，如图，则①可以排除；函数具有性质p，而函数不具有性质p，所以②可以排除；设，则,即，又，所以，因此③正确；所以④正确.故选D.相关试题对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∈[a，b]时，f（x2）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．（1）判断f1（x）=|x﹣1|+|x﹣2|和f2（x）=x+|x﹣2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；（2）若函数是区间[﹣2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．
解：（1）对于函数f1（x）=|x﹣1|+|x﹣2|，当x∈[1，2]时，f1（x）=1． 当x＜1或x＞2时，f1（x）＞|（x﹣1）﹣（x﹣2）|=1恒成立，故f1（x）是“平底型”函数． 对于函数f2（x）=x+|x﹣2|，当x∈（﹣∞，2]时，f2（x）=2；当x∈（2，+∞）时， f2（x）=2x﹣2＞2． 所以不存在闭区间[a，b]，使当x∈[a，b]时，f（x）＞2恒成立． 故f2（x）不是“平底型”函数； （2）由“平底型”函数定义知，存在闭区间[a，b][﹣2，+∞）和常数c，使得对任意的x∈[a，b]， 都有g（x）=mx+=c，即=c﹣mx 所以x2+2x+n=（c﹣mx）2恒成立，即x2+2x+n=m2x2﹣2cmx+c2对任意的x∈[a，b]成立所以，所以或①当时，g（x）=x+|x+1|． 当x∈[﹣2，﹣1]时，g（x）=﹣1，当x∈（﹣1，+∞）时，g（x）=2x+1＞﹣1恒成立． 此时，g（x）是区间[﹣2，+∞）上的“平底型”函数②当时，g（x）=﹣x+|x+1|． 当x∈[﹣2，﹣1]时，g（x）=﹣2x﹣1≥1，当x∈（﹣1，+∞）时，g（x）=1． 此时，g（x）不是区间[﹣2，+∞）上的“平底型”函数．综上分析，m=1，n=1为所求
下列有关英国资产阶级革命爆发时中国社会发展状况的说法，不正确是
A．官僚主义、贪污腐化之风盛行B．君主专制制度已发展到顶峰 C．丞相制度已经被废除D．社会发展步伐已落后于西方国家
阅读材料并结合所学知识，回答下列问题。材料一　唐代科举取士，以进士、明经两科为主，“大抵众科之目，进士尤为贵，其得人亦最为盛焉”。唐代明经、进士两科的考试内容
选《礼记》或《左传》之一及《孝经》《论语》《尔雅》，每经帖十条
口答诸经大义十条
答时务策三道
选《礼记》或《左传》之一及《尔雅》，每经帖十条
作计、赋、文各一篇
作时务策五道
──摘编自陈茂同《中国历代选官制度》等 材料二　在中世纪的英国，宫廷和政府之间没有明确界限，官员主要由国王遴选，并被视为国王的仆人。资产阶级革命爆发后，文官开始出现。光荣革命后，国王和权贵行使有封建特权色彩的官职恩赐权来任用官员。直至18世纪末，文官录用仍无常规可据，文官录用权主要由国王、宫廷权贵和各部长官直接行使，私人关系和个人感情成为获取官职的关键因素。工业革命催生了英国近代文官制度。1853年政府有关部门提出《关于建立常任英国文官制度的报告》，建议实行公开竞争考试录用制，并认为考试科目应有四类：古典文学；数学和自然科学；政治经济学、法学和近现代哲学；现代语言、近现代史和国际法。1855年文官改革令是以择优取士的方式取代官职恩赐制的重要起点。1870年枢密院关于文官制改革的命令规定，多数重要文官职位必须按照文官制度委员会的要求，通过公开竞争考试，择优录用。该令的颁布成为英国近代文官制度建立的标志。──摘编自净阎照祥《英国政治制度中》等（1）在唐代明经、进士两科考试中，为何进士科“其得人亦最为盛焉”？（2）指出唐代科举取士与中世纪英国官员选用的主要区别。（3）如何理解“工业革命催生了英国近代文官制度”？（4）指出唐代科举制与英国近代文官考试制度在推动社会进步方面的共同之处。
阅读材料，回答问题。材料一 今天下大小事务，皆朕一人亲理，无可旁贷。若将要务分于他人，则断不可行。所以无论巨细，朕必躬自断之。
——（清）康熙帝
（1）据材料一概括清朝政治体制的特点并指出其弊端。___________________________________________________________________________________________
材料二 毛泽东说：“民国元年的《中华民国临时约法》，在那个时期是一个比较好的东西；当然，是不完全的、有缺点的，是资产阶级性的，但它带有革命性，民主性。”
（2）据材料并结合所学知识，怎样理解《中华民国临时约法》“带有革命性、民主性”？___________________________________________________________________________________________
材料三 第一条 中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主国家。第二条 中华人民共和国的一切权力属于人民。人民行使权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会。
——《中华人民共和国宪法》（1954年）
（3）据材料三，《中华人民共和国宪法》体现了怎样的原则？其根本目的是什么？___________________________________________________________________________________________（4）综合上述材料，简要谈谈你对我国政治制度发展的认识。___________________________________________________________________________________________
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旗下成员公司设函数f（x）定义在R上，f（0）&0，且对于任意a，b&R，都有f（a+b）+f（a-b）=2f（a）f（b）．
（1）求证：f（x）为偶函数；
（2）若存在正数m使f（m）=0，求证：f（x）为周期函数．
试题及解析
学段：高中
学科：数学
浏览：1887
设函数f（x）定义在R上，f（0）≠0，且对于任意a，b∈R，都有f（a+b）+f（a-b）=2f（a）f（b）．
（1）求证：f（x）为偶函数；
（2）若存在正数m使f（m）=0，求证：f（x）为周期函数．
点击隐藏试题答案:
解：（1）令a=b=0，得2f（0）=2f
∵f（0）≠0，∴f（0）=1．
又令a=0，b=x，则f（x）+f（-x）=2f（0）f（x），
∴f（-x）=f（x），即f（x）为偶函数．
（2）问题就是要证：存在T≠0，使f（x+T）=f（x）恒成立，可T为何值呢？T与&m又有何关系？不难发现一个特殊函数f（x）=cosx满足题设条件，且cos0=1，而$f（\frac{π}{2}）=0$，又y=cosx为周期函数且周期为2π，它是$\frac{π}{2}$的4倍，于是猜想f（x）是以4m为周期的周期函数．故在条件式中令
a=m，b=x，则f（m+x）+f（m-x）=2f（m）f（x）=0，故f（m+x）=-f（m-x）．
令x取m+x，则
f（2m+x）=-f（-x）=-f（x）．
∴f（4m+x）=-f（2m+x）=-（-f（x））=f（x），得证．
点击隐藏答案解析:
本题主要考查了抽象函数及其应用．对抽象的问题或一般性难以解决的问题，不妨剖析一个特殊情形，进而可望从结论或方法上得到某种启发，亦可构造一个满足条件的特殊模型，从中发现寓于一般情形之中的隐含性质．
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答案不给力D正确理解和推断可知①②错误，③④正确.【考点定位】此题主要考察函数的概念、图象、性质，考查分析能力、推理论断能力，数形结合思想、转化化归思想
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（本题满分16分）已知．（1）求函数的图像在处的切线方程；（2）设实数，求函数在上的最大值.（3）证明对一切，都有成立．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
函数的定义域是A．B．C．D．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
在&上（ ▲ ）A．是增函数B．是减函数C．有最大值D．有最小值
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
若函数的定义域是R，则实数k的取值范围为_______；
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
规定记号“”表示一种运算，即，若，则函数的值域是（ ）A．RB．(1,+ )C．[1,+ )D．[ ，+)
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
函数的值域为_&&&&&&&& __；
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
.函数的定义域为&&&&&&&&&&&&&&&&&.
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
函数的定义域为__________.
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！　 A． {﹣1，1}∪（﹣ln2，
）∪（
，ln2） B． [﹣1，
）∪

　 C． {﹣1，1}∪（﹣ln2，
）∪（
，ln2） D． （
，
）∪（
，
）
【考点】： 函数奇偶性的性质．
【专题】： 函数的性质及应用．
【分析】： 首先由题意求出f（x），然后令g（x）=mx，转化为图象交点的问题解决．
【解析】： 解：由题意得
，又因为f（x）是偶函数且周期是4，可得整个函数的图象，
令g（x）=mx，本题转化为两个交点的问题，由图象可知有三部分组成，排除B，D易得当过（3，1），（﹣3，1）点时恰有三个交点，此时m=±
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故选A．
【点评】： 本题考查的是函数的性质的综合应用，利用数形结合快速得解．
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
下载完整版《（解析版）2015年宁夏银川市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）》Word试卷
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