f（x）是定义在［-1，1］上定义域为r的奇函数数...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-28 07:56 标签： 定义域为r的奇函数
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)在整个定义域内是减函数,且f? - 爱问知识人
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定义在(-1,1)上的奇函数f(x)在整个定义域内是减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)<0,求
f(x)在整个定义域(-1,1)为奇减函数,
∴f(1-a)+f(1-a^2)&0
→f(1-a)&-f(1-a^2)=f(a^2-1)
→{1-a&a^2-1 …… (1)
另,定义域为(-1,1),即有
{-1&1-a&1 …… (2)
{-1&1-a^2&1 …… (3)
解(1)、(2)、(3)得,0&a&1.
∴a取值范围为(0,1).
把y=ax+2代入x&sup2;/3a&sup2;+y&sup2;/a&sup2;=1,得
(1+3a&sup2;)x&sup2;+12ax+12-3a&su...
(1)若P∩Q不空,则在[1/2,2]内,至少有一个值,使ax^2-2x+2&0成立.
即在[1/2,2]内,至少有一个值使a&-2/x^2+2/x成立.
大家还关注1.f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数且为增函数,解不等式f(x-1)+f(2x-1)
第一问,&&&&&&&&&&&不等式f(x-1)+f(2x-1)&0等价于f(x-1)&-f(2x-1),&&&&&&&&&&&由于是【-1,1】的奇函数,所以f(0)=0,f(x)+f(-x)=0.令x=2x-1,则f(2x-1)+f(1-2x)=0.所以-f(2x-1)=f(1-2x)&&&&&&&&&&&&不等式等价于f(x-1)&f(1-2x)&&&&&&&&&&&&又f(x)为增函数,得：-1&x-1&1；-1&1-2x&1；x-1&1-2x（都带等号,我不会输入这个符号）&&&&&&&&&&&&解之得：0&x&2/3.第二问,由于f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则f(x)=-f(-x)；g(x)=g(-x).&&&&&&&&&&&&令x=-x,则f(-x)+g(-x)=-1/x+1；即g(x)-f(x)=-1/x+1；与f(x)+g(x)=1/x+1,联立求解.&&&&&&&&&&&&解之得：f(x)=1/x,g(x)=1.第三问,由于f(x)是偶函数,则f(x)=f(-x).则f(3)=f(-3)=0.&&&&&&&&&&&&在[0,正无穷大]上单调递增,则&在[负无穷大,0]上单调递减.可画出它的大致图形&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&易知f(x)&0解集是{x/-3&x&3}&&当你遇到问题的时候,“问”是一个好的选择,不过这要在你认真思考,终无结果之后.共勉!
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