设奇函数y=f(x)在定义域为r的奇函数R上是减函...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-21 13:31 标签： 定义域为r的奇函数
奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x平方，设函y=f（x）[x属于[a，b]]。。题目如下_百度知道
奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x平方，设函y=f（x）[x属于[a，b]]。。题目如下
函数y=f（x）的定义域为R;a]（a不等于b）;b，1&#47，f（x）=2x-x平方，b]]的值域为[1&#47，设函y=f（x）[x属于[a，当x≥0时，则b的最小值为
提问者采纳
f&#39此题应由导数求解，即f(x)最小值为1;(x)为0时，x为1，函数f(x)为最小，因此可得x为1是;(x) = 2 - 2xf&#39
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞设定义域为R的奇函数y=f（x）是减函数，若当θ∈[0，π2]时，f（cos2θ+..
设定义域为R的奇函数y=f（x）是减函数，若当θ∈[0，π2]时，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，求m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由条件可得：f（cos2θ+2msinθ）＞-f（-2m-2）由于y=f（x）是奇函数，故有f（-2m-2）=-f（2m+2）（2分）即f（cos2θ+2msinθ）＞f（2m+2）又由于y=f（x）是减函数，等价于cos2θ+2msinθ＜2m+2恒成立．（4分）设t=sinθ∈[0，1]，等价于t2-2mt+2m+1＞0在t∈[0，1]恒成立．（6分）只要g（t）=t2-2mt+2m+1在[0，1]的最小值大于0即可．（8分）（1）当m＜0时，最小值为g（0）=2m+1＞0，所以可得：0＞m＞-12（2）当0≤m≤1时，最小值为g（m）=-m2+2m+1＞0，所以可得：0≤m≤1（3）当m＞1时，最小值为g（1）=2＞0恒成立，得：m＞1，（13分）综之：m＞-12为所求的范围．（14分）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设定义域为R的奇函数y=f（x）是减函数，若当θ∈[0，π2]时，f（cos2θ+..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“设定义域为R的奇函数y=f（x）是减函数，若当θ∈[0，π2]时，f（cos2θ+..”考查相似的试题有：
559008247232748808246204455306564682y=f(x)是定义在R上的奇函数,且是R上的减函数,设a+b≤0,现有不等式 1.f(a)f(-a)≤0 2.f(b)f(-b)≥0,3.f(a)f(-b)≤f(-a)+f(-b) 4.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b) 其中成立的是（1和4） 每个要说明原因
鹹濕八卦00034
y=f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0R上的减函数:x0,x>0时f(x)<0a+b<=0,除去ab都为0的情况,ab之中必有一个小于0(1)假如a>0 f(a)0 所以符合,同理a<0,也成立(2)同(1)的方法,不成立(4)假如a,b同时小于0,显然成立假如a,b中有一个小于0,假设是a<0,那么b<-af(a)+f(b)>0f(-a)+f(-b)<0所以成立
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数_百度知道
设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数
f(x)=x的平方-2x+3;0时，当x&gt设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数，试求f(x)在R上的表达式
希望各位数学天才帮帮忙~谢谢！
最好有过程~
提问者采纳
f(x)=x^2-2x+3 (x&gt，试求f(x)在R上的表达式;0f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数-f(x)=f(-x)=x^2+2x+3f(x)=-(x^2+2x+3)=-x^2-2x-3所以，当x&gt，f(x)=x的平方-2x+3。 【解】,-x&0：设x&0时设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数;0)
f(x)=0 (x=0)
f(x)=-x^2-2x-3 (x&lt
提问者评价
十分感谢！
其他类似问题
为您推荐：
定义域的相关知识
其他1条回答
x&0f(x)=-x^2+2x-3x=0f(x)=0
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数y=f（X）是奇函数，定义域为&（-∞，0）∪（0，+∞），又y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数，且f（-1）=0，则满足&f（X）＞0&的x的取值范围是（　　）A. （1，+∞）B. （0，1）C. （-∞，-1）∪（-1，+∞）D. （-1，0）∪（1，+∞）
laoPlove85
由函数y=f（X）是奇函数得f（-x）=-f（x）∴f（1）=-f（-1）=0．又因为y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数且奇函数的图象关于原点对称．∴函数的大致图象如图∴当-1＜x＜0或0＜x＜1时，f（x）＞0．故选：D．
为您推荐：
其他类似问题
先根据奇函数的定义求出f（1）；再结合y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数且奇函数的图象关于原点对称画出大致图象即可的出结论．
本题考点：
函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．
考点点评：
本题主要考查奇函数的性质应用．奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于Y轴对称．
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 定义域为r的奇函数 的文章

 

随机推荐