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五年级奥数试卷
班级　　　　　　姓名　　　　　　　　　　　　　　　　成绩一、\x09填空.1．在算式□×5÷3×9＋11＝1991中,□里应填的数字是（　　　）.2．有一个两位数,十位上的数字是个位上数字的3倍.如果把两个数字交换位置,就得到一个新的两位数,这两个数的和是132,原来的数是（　　　）.3．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个,混合放在一个布袋里,一次最少摸出（　　　）个,才能保证有2个球是同色的.4．一列火车长150米,每秒钟行19米,全车通过420米的大桥,需要（　　　　）秒.5．有A、B、C、D、E共5人,任选2人作为互助学习小组,共有（
）种组成方法.6．把24X＋0.8＋（8 X－0.7）化简得（
）.7．方程3 X－5＋2 X=4 X－3的解是X=（
）.8．书架上有7本故事书和3本数学书,小明从书架任取一本书,有（
）种方法,如果小明取一本故事书和一本数学书,有（
）种方法.9．一头牛的重量等于二匹马的重量,也等于三头猪的重量,还等于一匹马加一头猪和一只羊的重量.那么一头牛等于（
）只羊的重量.二、\x09应用题.1．已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数的平均数是78,去掉的数是多少?2．一辆汽车往返于甲乙两地,去时每小时40千米,返回时每小时60千米,求这辆汽车往返的平均速度.3．一列火车通过199米的桥要80秒,用同样的速度通过172米的隧道要72秒,求列车的速度.4．张师傅加工的零件是王师傅的2倍,若张师傅去掉27个零件,那么王师傅加工的零件是张师傅的2倍,王师傅加工了多少个零件?5．将一批糖果分给小朋友,如果每人分3颗,就多出12颗,如果每人分5颗,就少10颗.有多少小朋友?6．河东有49名少先队员要到河西参加六一庆祝活动,而河上只有一只能载5人的小船,最少要分几次才能全部到达对岸?五年级数学竞赛试卷1、4.4＋4.4×12＋13×5.6=
2、18÷[20÷4×（□－3）－1]=2,那么□=
3、甲、乙、丙、丁四桶油,甲、乙、丙三桶平均每桶24千克,乙、丙、丁三桶平均每桶26千克.已知丁桶重28千克,甲桶重
千克.4、少先队小队员植树.如果每人栽5棵,还剩12棵；如果每人栽7棵就缺4棵.少先队小队有
人；一共栽
棵树.5、规定：符号“△”为选择两数中较大的数,“○”为选择两数中较小的数.例如： 3△5=5,3○5=3.那么[（7○3）△5]×[5○（3△7）]=
6、小玲有5分和2分的硬币共18枚,币值共81分.她有2分硬币共
枚,5分硬币共
枚.王坤老师提供：六年级经典组合基础练习题1. 从甲地到乙地有2种走法,从乙地到丙地有4种走法,从甲地不经过乙地到丙地有3种走法,则从甲地到丙地的不同的走法共有
种．2. 甲、乙、丙3个班各有三好学生3,5,2名,现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会,共有
种不同的推选方法．3. 从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动,其中一名同学参加上午的活动,一名同学参加下午的活动．有
种不同的选法．4. 从a、b、c、d这4个字母中,每次取出3个按顺序排成一列,共有
种不同的排法．5. 若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,则选派的方案有
种．6. 有a,b,c,d,e共5个火车站,都有往返车,问车站间共需要准备
种火车票．7. 某年全国足球甲级联赛有14个队参加,每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场,共进行
场比赛．8. 由数字1、2、3、4、5、6可以组成
个没有重复数字的正整数．9. 用0到9这10个数字可以组成
个没有重复数字的三位数．10.（1）有5本不同的书,从中选出3本送给3位同学每人1本,共有
种不同的选法；（2）有5种不同的书,要买3本送给3名同学每人1本,共有
种不同的选法．11.计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,那么不同的陈列方式有
种．12.（1）将18个人排成一排,不同的排法有
少种；（2）将18个人排成两排,每排9人,不同的排法有
种；（3）将18个人排成三排,每排6人,不同的排法有
种．13. 5人站成一排,（1）其中甲、乙两人必须相邻,有
种不同的排法；（2）其中甲、乙两人不能相邻,有
种不同的排法；（3）其中甲不站排头、乙不站排尾,有
种不同的排法．14. 5名学生和1名老师照相,老师不能站排头,也不能站排尾,共有
种不同的站法．15. 4名学生和3名老师排成一排照相,老师不能排两端,且老师必须要排在一起的不同排法有
种．16. 停车场有7个停车位,现在有4辆车要停放,若要使3个空位连在一起,则停放的方法有
种．17. 在7名运动员中选出4名组成接力队参加4×100米比赛,那么甲、乙都不跑中间两棒的安排方法有
种．18. 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．（1）从口袋内取出3个球,共有
种取法；（2）从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有
种取法；（3）从口袋内取出3个球,使其中不含黑球,有
种取法．19. 甲,乙,丙,丁4个足球队举行单循环赛：（1）共需比赛
场；（2）冠亚军共有
种可能．20. 按下列条件,从12人中选出5人,有
种不同选法．（1）甲、乙、丙三人必须当选；（2）甲、乙、丙三人不能当选；（3）甲必须当选,乙、丙不能当选；（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；21. 某歌舞团有7名演员,其中3名会唱歌,2名会跳舞,2名既会唱歌又会跳舞,现在要从7名演员中选出2人,一人唱歌,一人跳舞,到农村演出,问有
种选法．22. 从6名男生和4名女生中,选出3名男生和2名女生分别承担A,B,C,D,E五项工作,一共有
种不同的分配方法．
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中学数学竞赛的宗旨是激发学生的学习兴趣，拓宽其思路，发展其智力，培养优秀苗子。
我们依照上述宗旨，立足基础，面向普及，在编写《新编高中数学奥赛指导》的同时，编写了此书――《新编高中数学奥赛实用题典》。
首先，“题典”是“指导”的姊妹篇，两者相辅相成，互为补充。“题典”的“知识检测篇”是对“指导”38讲的“巩固练习”和16次“赛场练兵”题目的洋细分析和解答，两者对照学习使用，有事半功倍之效。
其次，本书也适于单独使用。本书另有“专题训练篇”和“模拟测试篇”，前者把高中数学（奥赛）的知识重新整合为9个板块，题目内容注重综合性，但考察重点突出，对如何（或用什么思想方法）解答奥赛试题为学生提供一些借鉴；后者是我们编创的5份模拟测试题，让学生在思考解答问题或者阅读解题过程中，有身临其境的体验。
本书的编写者都是具有数学竞赛教学与训练经验的优秀骨干教师，多年的辛勤耕耘，取得了累累硕果：所培训的学生中先后有300多名取得了全国高中数学联赛的一等奖，有50多名取得了中国数学奥赛的优胜奖，有14名进入了国家集训队，还有的学生取得国际数学奥赛的金牌。
葛军，南京师范大学数学与计算机科学学院副教授，博士，硕土生导师，中国数学奥赛高级教练，南京师范大学附属实验学校校长。主要从事竞赛数学、解题理论、数学教育等方面的研究。已发表论文26篇，参编教材与撰写著作共20部。
知识检测篇　第1讲 集合与容斥原理　第2讲 函数的概念　第3讲 函数的性质与图像　第4讲 导数与函数性质、最值　赛场练兵1　第5讲 三角函数性质及其应用　第6讲 三角恒等变形　赛场练兵2　第7讲 数列（一）　第8讲 数列（二）　赛场练兵3　第9讲 复数（一）　第10讲 复数（二）　赛场练兵4
知识检测篇　第1讲 集合与容斥原理　第2讲 函数的概念　第3讲 函数的性质与图像　第4讲 导数与函数性质、最值　赛场练兵1　第5讲 三角函数性质及其应用　第6讲 三角恒等变形　赛场练兵2　第7讲 数列（一）　第8讲 数列（二）　赛场练兵3　第9讲 复数（一）　第10讲 复数（二）　赛场练兵4　第11讲 平面几何（一）　第12讲 平面几何（二）　第13讲 平面几何（三）　赛场练兵5　第14讲 直线　第15讲 二次曲线　赛场练兵6　第16讲 立体几何（一）　第17讲 立体几何（二）　第18讲 向量　赛场练兵7　第19讲 不等式（一）　第20讲 不等式（二）　第21讲 几何不等式　赛场练兵8　第22讲 函数方程　第23讲 多项式　赛场练兵9　第24讲 排列与组合　第25讲 对应与计数　第26讲 组合恒等式　第27讲 概率　赛场练兵10　第28讲 整除　第29讲 同余（一）　第30讲 同余（二）　赛场练兵11　第31讲 进位制　第32讲 高斯函数　第33讲 不定方程　赛场练兵12　第34讲 格点问题　赛场练兵13　第35讲 染色问题　赛场练兵14……专题训练篇模拟测试篇
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