在三角形abc中ab 13，E为AB的中点，2向...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 11:17 标签： 在三角形abc中ab 13
在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点延长AB到D,使BD=BA,求证CD=2CE
啼痕°p吝h
&取AC的中点F,连接BF,∵AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,∴AE=AF,∵∠A=∠A,AB=AC,∴△ABF≌△ACE（SAS）,∴BF=CE,∵BD=AB,AF=CF,∴DC=2BF（中位线定理）∴DC=2CE．&
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作辅助线延长AC至F,使AC=AF,不难证明CDF相似于CEB(边角边定理）,显然，BE是CF的一半，那CE就是CD的一半罗，简单吧。
向量CD=向量CE+向量ED
向量ED=3向量AE向量CE=向量CA+向量AE
因为AB=AC,E是AB的中点 所以向量CE=3向量AE 综上 向量CD=6向量AE=2向量CE 所以CD=2CE 具体可以画一张草图就一目了然
扫描下载二维码在直角三角形ABC中,角C=90度,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连接DE 在直角三角形ABC中,角C=90度,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连接DE.(1)证明:DE平行CB?(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形?
数学题目都可以找我的,这个挺简单的,我怎么把答案发给您&呢?
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扫描下载二维码如图，三角形ABC中，角A等于2角B，CD垂直AB，E为AB的中点，求证DE等于二分之一AC_百度知道
如图，三角形ABC中，角A等于2角B，CD垂直AB，E为AB的中点，求证DE等于二分之一AC
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出门在外也不愁如图，已知在△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，连接CD．求证：CE=CD．
证明：如图，延长CE到F，使EF=CE，连接FB，∵CE是AB边上的中线，∴AE=BE，又∵∠BEF=∠AEC，∴△AEC≌△BEF，∴FB=AC，∠1=∠A，∵BD=AB，∴FB=BD，∵∠3=∠A+∠ACB=∠1+∠2，即∠CBD=∠CBF，又∵BC为公共边，∴△CDB≌△CFB，∴CD=CF=2CE，即CE=CD．
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如图，延长CE到F，使EF=CE，连接FB，要证CE=CD，则证△AEC≌△BEF．由CE是AB边上的中线，∠BEF=∠AEC，得△AEC≌△BEF，进而得∠1=∠A，FB=BD，所以△CDB≌△CFB可得CE=CD．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
此题考查了三角形的判定和性质，同时考查了同学们的动手作图能力，同学们应灵活运用．
证明：延长CE于点F，使CE=FE。连接FB 因为E为AB中点，所以AE=BE. 在三角形AEC和三角形BEF中：AE=BE(已证）角AEC=角BEF(对顶角相等） CE=FE（已作）所以三角形AEC全等于三角形BEF(SAS)所以AC=BF 又因为AB=AC, DB=AB 所以FB=DB 因为角FBC=角FBE+角EBC 角A=角FBC AB=AC角ABC...
证明：取AC的中点F，连接BF，∵AB=AC，点E，F分别是AB，AC的中点，∴AE=AF，∵∠A=∠A，AB=AC，∴△ABF≌△ACE（SAS），∴BF=CE，∵BD=AB，AF=CF，∴DC=2BF，∴DC=2CE．
倍长CE至F，连接AF、BF,则易知AFBC为平行四边形，即FB=AC=AB=BD,且∠FBC=180°-∠ACB=180°-∠ABC=∠DBC因此由SAS知△FBC≌△DBC,所以FC=CD,即DC=2EC
还简单的啊，画画图就知道怎么证明了噶，好好努力吧
用不着那么复杂,你作AC的中点e,连接Be,由ABC为AB=AC的等腰三角形,可知,Be=EC,所以原求证可转化为:求证CD=2Be因为BD=AB,所以ABe与ADC为相似三角形,所以,EC:CD=Be:CD=AB:AD=1:2所以,CD=2EC,得证.
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