紧急！！！分解x的n次方加1因式分解：x3+x2-5x-...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-30 01:13 标签： x 7 1因式分解
当前位置：
＞＞＞因式分x3+2x2-5x-6．-数学-魔方格
因式分x3+2x2-5x-6．
题型：解答题难度：中档来源：不详
原式=（x3+x2）+（x2+x）-（6x+6）=x2（x+1）+x（x+1）-6（x+1）=（x+1）（x2+x-6）=（x+1）（x-2）（x+3）．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“因式分x3+2x2-5x-6．-数学-魔方格”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
发现相似题
与“因式分x3+2x2-5x-6．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
500744436174491076435951574231504649（2014o黔东南州）因式分解：x3-5x2+6x=______．
x3-5x2+6x=x（x2-5x+6）=x（x-3）（x-2）．故答案是：x（x-3）（x-2）．
为您推荐：
先提取公因式x，再利用十字相乘法分解因式．
本题考点：
因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．
考点点评：
本题考查了用提公因式法和十字相乘法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
扫描下载二维码分解因式：x3+5x2+6x．
mhQX35XR12
x3+5x2+6x，=x（x2+5x+6），=x（x+2）（x+3）．
为您推荐：
先提公因式x，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式．
本题考点：
因式分解-十字相乘法等．
考点点评：
本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．
扫描下载二维码紧急！！！分解因式：x3+x2-5x-2=0（写在后面的是平方）_百度知道
紧急！！！分解因式：x3+x2-5x-2=0（写在后面的是平方）
提问者采纳
2) 注;2+√5/+3x+1=0的两根为x1 = (-3-√5)/-5x-2包含因子x-2现在我们就可以降次啦，所以我们就可以直接提出x-1啦
比分这个因式
x&#179，得到x&#179：
x³2所以原式=(x-2) (x+3/=x&#178，后面再补上2x²+x&#178，则f(x)必然包含因式x-1，如果原式为0;是合适的;2-√5/-5x-2
=(x³2;-2x&#178，可以先用数字验证一下;)+(3x&#178，这样就实现降次了
当然x³-2x²=x(x+2)(x-2)也是可以的;(x-2
)所以-2x²-6x)+(x-2)
=(x-2)(x²+3x+1) 又因为x²-5x-2=8+4-10-2=0;-5x-2
将x=2代入;-5x-2=0 可以得到x=2为它的一个解;+x²2) (x+3&#47：一般高于2次的因式，比分说代入1，说明方程
f(x)=0有解1，所以它就包含
因为x³+x&#178，所以x³+x&#178，后面再加上4x²就可以了观察一下方程
x³+x²就可以了;-4x&#178，x2=(-3+√5)&#47
提问者评价
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他5条回答
4} = 0(x-2) (x+3&#47x^3+x^2-5x-2=0x^3+x^2-4x-x-2=0(x^3-4x) + (x^2-x-2) = 0x(x+2)(x-2) + (x+1)(x-2) = 0(x-2) {x(x+2)+(x+1)} = 0(x-2) {x^2+3x+1} = 0(x-2) {(x+3&#47，x2=(-3+√5)/2) = 0x1 = (-3-√5)/2)-5/2-√5/2;2+√5/2) (x+3/2
x³+x²-5x-2=(x³-4x)+(x²-x-2)=x(x²-4)+(x+1)(x-2)=x(x+2)(x-2)+(x+1)(x-2)=(x-2)[x(x+2)+(x+1)]=(x-2)(x²+3x+1)
正解：x^3+x^2-5x-2=0x^3+x^2-4x-x-2=0(x^3-4x) + (x^2-x-2) = 0x(x+2)(x-2) + (x+1)(x-2) = 0(x-2) {x(x+2)+(x+1)} = 0(x-2) {x^2+3x+1} = 0(x-2) {(x+3/2)-5/4} = 0(x-2) (x+3/2+√5/2) (x+3/2-√5/2) = 0祝你学习进步，天天向上~
x3+x2-5x-2=x3+x2-6x+x-2=x(x+3)(x-2)+(x-2)=(x-2)(x^2+3x+1)
解：原式=（X^3+X^2-6X）+(X-2)
=X(X^2+X-6)+(X-2)
=X(X+3)(X-2)+(X-2)
=(X-2)[X(X+3)+1]
=(X-2)[X^2+3X+1]
分解因式的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 x 7 1因式分解 的文章

 

随机推荐