高数极限题理解问题？

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【精品】高数(上)习题及答案(极限)
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官方公共微信高等数学中函数的极限定义正面的疑惑这里的可任取δ&0怎么理解大于0和怎么理解任取的δ?_百度作业帮
高等数学中函数的极限定义正面的疑惑这里的可任取δ&0怎么理解大于0和怎么理解任取的δ?
高等数学中函数的极限定义正面的疑惑这里的可任取δ&0怎么理解大于0和怎么理解任取的δ?
普通的δ-ε语言就是：对于任意的ε,总是存在δ(ε),当|x-x0|<δ(ε)时,有|f(x)-f(x0)|0,就是可以任意取它都可以得到|f(x)-f(x0)|=0<ε成立.
函数极限定义中,ε和δ分别怎么理解好？ε是说明函数与极限无限小于一个任意正数ε是吗？然而这里的δ是领域的半径与ε有什么样的关系呢？
函数极限定义中,ε和δ分别怎么理解好？ε是说明函数与极限无限小于一个任意正数ε是吗？然而这里的δ是领域的半径与ε有什么样的关系呢？
你可以这样理为了说明一个数f(x)无限趋于一个数f(x0)，可以认为当|f(x)-f(x0)|小于一个非常非常小的数ε，就可以认为f(x)=f(x0)，而什么时候可以小于ε呢？就是当x∈B(x0,δ)这个领域的时候，如果这个领域总是存在的，那么x->x0时，f(x)的极限就是f(x0)。虽然不太简洁，不过严格上的数学证明思路就是这样子，你自己好好理解一下吧。
这个东西需要细心分析和多见识一些这种类型的题目，此外还需要深入理解。最好的方法是向数学系的学生问问，我当时也不甚明白，但还好几乎不考试这种题
δ指一个邻域
当然不可能为空或一点
x -x0的所有值都是该邻域的子集 可追问函数极限定义中,ε和δ分别怎么理解好？ε是说明函数与极限无限小于一个任意正数ε是吗？然而这里的δ是领域的半径与ε有什么样的关系呢？<img class="ikqb_img" src="http://f./zhidao/wh%3D600%2C8...
函数极限定义中,ε和δ分别怎么理解好？ε是说明函数与极限无限小于一个任意正数ε是吗？然而这里的δ是领域的半径与ε有什么样的关系呢？不能为空！
高数极限习题答案
高数微积分第一册，高等教育出版社，姚梦臣主编，第二版，第一章极限习题答案，22题（21)
(30),在线等。
（21）(1+1/n)的n+m次方，当n趋于无穷大时的极限
（25）（sin x -sin a)/(x-a)当x趋于a时的极限
（30) ln(1+2x)/tan4x当x趋于0时的极限
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（21）原式=lim(n-&∞)[(1+1/n)^(n+m)]
={lim(n-&∞)[(1+1/n)^n]}^m
（25）原式=lim(x-&a)[(sinx-sina)/(x-a)]
=lim(x-&a)[2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-2)]
=lim(x-&a)[cos((x+a)/2)]*lim(x-&a)[sin((x-a)/2)/(x-2)/2]
（30) 原式=lim(x-&0){[2/(1+2x)]/[4sec?(4x)]}
(0/0型，应用罗比达法则)
=1/2lim(x-&0)[cos?(4x)/(1+2x)]
学习改变人生。欢迎参加新东方线下课程的学习。
（21）原式=lim(n->∞)[(1+1/n)^(n+m)]
={lim(n->∞)[(1+1/n)^n]}^m
（25）原式=lim(x->a)[(sinx-sina)/(x-a)]
=lim(x->a)[2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-2)]
=lim(x->a)[cos((x+a)/2)]*lim(x->a)[sin((x-a)/2)/(x-2)/2]
（30) 原式=lim(x->0){[2/(1+2x)]/[4sec?(4x)]}
(0/0型，应用罗比达法则)
=1/2lim(x->0)[cos?(4x)/(1+2x)]
（21）原式=lim(n->∞)[(1+1/n)^(n+m)]
={lim(n->∞)[(1+1/n)^n]}^m
（25）原式=lim(x->a)[(sinx-sina)/(x-a)]
=lim(x->a)[2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-2)]
=lim(x->a)[cos((x+a)/2)]*lim(x->a)[sin((x-a)/2)/(x-2)/2]
（30) 原式=lim(x->0){[2/(1+2x)]/[4sec?(4x)]}
(0/0型，应用罗比达法则)
=1/2lim(x->0)[cos?(4x)/(1+2x)]
北京新东方学校
集团优秀教师，考研写作主讲，曾随中国政府代表团出访欧美
北京新东方学校
外交学院外交学学士；国家三级笔译证书，精通词组、句型与运用。注重培养学
说出您感谢的话：高数极限问题（画红线的地方不理解—）_百度作业帮
高数极限问题（画红线的地方不理解—）
高数极限问题（画红线的地方不理解—）
前面一句都理解吗?【u=arc sinx
u->0,】下面的一句,仅仅是省略了一点：x=sin u .实际上,u=arc sin x 时,确实有
x=sin u.然后将原极限式用替换式替换.最后
u->0时u/(sin u)=1 是学习极限之前最先给出过的基本极限,应该无疑.高等数学第一章习题 高等数学函数 高等数学习题集 高等数学课后习题 高等数学课外..
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北大版高等数学第一章_函数及极限答案_习题1&#46;3
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