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薄膜干涉 劈尖干涉牛顿环|物​理
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适用课程:&大学物理实验（理工）Ⅰ-1(),大学物理实验（医学）(),综合设计与创新物理实验(),探索型物理实验(),物理演示实验-1()【访问量：562178】
等厚干涉——牛顿环、劈尖
光的干涉是指满足相干条件，即频率相同，存在相互平行的振动分量、位相差恒定的两束光相互叠加时所出现的光强按空间周期性重新分布的一种重要光学现象。由于原子、分子的自发辐射具有随机性，一般来说，来自于不同光源或同一光源不同部分的两束光是不相干的。在光的干涉实验中通常采用分波阵面法（将同一束光的波阵面分割为两部分，如杨氏双缝干涉）或分振幅法（将同一束光的振幅分解为若干部分，如薄膜干涉）来获取相干光。本实验采用分振幅法来获取相干光。利用两光学玻璃表面之间形成的厚度不均的空气层的上下两个玻璃空气界面对入射光的反射将同一束光分解成几部分、经过不同的路径后再迭加。由于相互迭加的反射子光束之间的光程差与反射处空气层的厚度有关，干涉条纹的分布与空气层厚度的分布相对应，所以这种干涉称为等厚干涉。在实际生产和科学研究中，人们不但利用等厚干涉来进行精密测量，而且还可以利用等厚干涉条纹的疏密和是否规则均匀来检查光学元件、精密机械表面加工光面的光洁度、平整度以及半导体器件上镀膜厚度的测量。
【实验目的】
1. 观察等厚干涉现象。
2. 利用干涉原理测量平凸透镜的曲率半径和金属细丝的直径。
3. 学习读数显微镜的使用。
【实验原理】
如图1所示，将一块曲率半径很大的平凸透镜放在一块平面玻璃上时，在透镜的凸面和平面玻璃之间将形成一个厚度自接触点向边缘逐渐增加的空气层（等厚线是一组以接触点为圆心的同心圆）。当一束平行单色光垂直照射时，由空气层上下两表面反射的光将发生干涉，其干涉条纹是一组定域在空气层上表面的以接触点为圆心的明暗相间的同心圆环。当入射光是复色光时，干涉条纹将是一组同心彩色圆环。在同级多色干涉圆环中，波长越短者，条纹越靠近中心。这一干涉现象最早是英国科学家牛顿于1675年在制作天文望远镜时偶然将望远镜的物镜放在平板玻璃上发现的，因而又称牛顿环。
图1 牛顿环及光路图
由图1所示光路可知，在A点空气层上下表面反射形成的两子光束之间的光程差为
式中，是A点处的空气层厚度，是入射光波长，是因入射光在从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）的空气层下表面发生反射时存在相位的突变而引入的了附加光程差。
由光相干极小的条件可知，形成第级干涉暗条纹的条件是
设透镜的曲率半径为，第级牛顿环干涉暗条纹的半径为，由图1中直角有
实际测量时透镜的曲率半径远大于空气层的厚度，即，因而可略去式中的二级小量，于是有
联立（1）式和（3）式可求出第级干涉暗条纹的半径为
（4）式表明，，因而越接近中心，牛顿环的干涉级次越低，相邻条纹之间的距离越宽；只要测出第级干涉暗条纹的半径，就可根据已知的入射光波长计算待测透镜的曲率半径R；反之，也可根据已知的透镜曲率半径R求入射光的波长。
实际测量时，由于受接触形变或附着尘埃等因素的影响，平凸透镜与平板玻璃之间并不是点接触而是面接触，这使得实际观测到的牛顿环中心不再是理论上的暗点而是不规则的圆斑，加上低级次圆环的条纹较宽难以判定干涉条纹的准确级次和精确测量条纹的半径。为了克服这一不足，实验中通过测量距中心较远又较清晰的某两级干涉暗条纹的直径和来计算R，即
（5）式只与条纹的干涉级次差有关，而与干涉级次自身的准确与否无关。
如图2所示，取两块矩形光学平面玻璃，使其一端接触（形成交棱），另一端夹一根细丝，这样在两玻璃板之间就形成了一个空气劈尖（中间空气层等厚线是一组平等于交棱的直线）。当一束平行单色光垂直入射时，由空气层上下表面反射的光将在空气层上表面处发生干涉，形成一组平等于交棱的明暗相间、等间距的直条纹。
劈尖及其干涉条纹
由图2所示的光路可知，厚度为的空气薄膜处两相干光束之间的光程差为
式中，是由入射光在从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）的空气层下表面发生反射时存在相位的突变而引入的附加光程差。
由光相干极小的条件可知，厚度为的空气薄膜处形成第级干涉暗条纹的条件是
由（6）式和（7）式可得
相邻干涉暗条纹对应的空气薄膜厚度差为
在图2中，设相邻两干涉暗条纹之间的距离为，金属细丝到劈尖交棱的距离为L，金属细丝的直径为，由图2中的几何关系有
联立（8）式和（9）式，有
实际测量时，由于相邻条纹之间的距离很小，为了减小测量误差，通常测量条干涉暗条纹之间的距离，由（11）式来计算金属细丝的直径，即
【实验仪器】
牛顿环，劈尖，钠灯，读数显微镜，反射玻璃及支架，游标卡尺。
【仪器说明】
1、读数显微镜
图3所示的读数显微镜是物理实验中常用的一种。它是既可作长度测量又可作观察用的光学仪器，用于观测近距离的微小物体。虽然读数显微镜的型号和规格很多，但基本结构相同，主要由显微镜和长度测量装置组成。
本实验所使用的读数显微镜的读数原理与螺旋测微计的读数原理相同，其读数可估计到千分之一毫米。
显微镜的原理及光路图见本书（望远镜显微镜实验内容），其调节步骤如下：
（1）将待测物体放在载物台上，待测部分对准显微镜的物镜；
（2）旋转目镜，调节目镜到叉丝分划板的距离，直到通过目镜能看到清晰的叉丝；
（3）旋转调焦螺旋，调节待测物体到物镜的距离，直到物镜所成物像与分划板完全重合，通过目镜能同时看到清晰的物像和叉丝，并且眼睛晃动时物像和叉丝之间不存在视差。
所谓视差是指两静止物体之间的位置关系随观察位置变化而改变的一种视觉差异现象。如图4所示，当被测物体CD与标尺不共面时，不论人眼在A点测得的物高还是在B点测得的物高都不正确；只有当被测物与标尺共面，C点与点重合时，所测结果才不随人眼观测位置而改变，即不存在视差。显微镜的视差是指通过目镜观察到的物像与叉丝之间的位置关系随人眼晃动而改变的现象，它是由物像与叉丝不在同一平面引起的，消除它的方法是仔细调焦（仔细调节待测物体到物镜的距离，使物体通过物镜所成的像恰好落在叉丝分划板上）。
调焦时，为了避免显微镜的物镜与反射玻璃或被测物体相接触，损坏显微镜物镜、反射玻璃或被测物体，可先从显微镜外侧观察，旋转调焦螺旋使显微镜尽可能地降到最低位置，然后通过目镜观察，同时反向旋转调焦螺旋使显微镜镜筒自下而上移动，直到能同时看到清晰的物像和叉丝并且两者之间不存在视差。需要调节镜筒支架在立柱上的位置时，必须用手托住镜筒支架才能拧松支架的固定螺旋，避免显微镜镜筒径直下落，损坏仪器。
图5 数显微镜装置图
读数显微镜的长度测量装置是根据螺旋测微原理或根据游标原理制成，用来精确测量读数显微镜置物架滑动部件横向或纵向移动的距离。图5所示是根据螺旋测微原理制成的读数显微镜的长度测量装置，它由量程为50mm的毫米刻度尺（又称主尺）和被分为100等分的测微螺旋（又称螺尺）组成。测微螺旋每旋转一周将带动读数显微镜的滑动部件在固定支架上移动1mm，其最小分度为0.01，仪器B类不确定度取0.004mm。读数时，先读滑动部件上主尺读数基准线所在的主尺读数（只读到毫米位），再读固定支架上螺尺读数基准线所在的螺尺读数（估读一位），图5所示读数为（27+0.485）=27.485(mm)。
具体测量时，先转动测微螺旋使叉丝刻线与待测物体相切于某点A，记录读数，再沿同一方向转动测微螺旋使叉丝刻线与待测物体相切于另一点B，记录读数，两次读数之差即为A、B两点之间的距离。测量时，所有相关点的位置读数必须在测微螺旋往某个方向的某次转动过程中逐个读出，以消除读数显微镜长度测量装置存在的系统误差——空回误差。
读数显微镜的空回误差是指测微螺旋正转途中突然反转时滑动部件并不立即随之反向移动的现象。如图6所示，它是由连接测微螺旋的旋置螺杆和连接滑动部件的滑动螺母耦合时存在空气间隙所引起的。通过下述方法可精确地测量读数显微镜存在的空回误差：先往某个方向旋转测微螺旋，待读数显微镜的滑动部件移动到某一位置时再反向旋转测微螺旋，记录下滑动部件刚要反向移动时的读数，两读数之差即为仪器的空回误差。消除空回误差的方法是在测微螺旋往某个方向的某次转动过程中逐个读出所有相关联的数据。
钠灯是光学实验中常用的一种准单色、高效率、非相干气体放电光源。钠灯由金属电极和金属钠封闭在抽空后充有辅助气体（氩）的特种玻璃管内而成，它利用钠蒸汽在强电场激发下发生弧光放电而发光。通电时，管内氩气首先被电离、放电，此后灯管温度逐渐升高，金属钠开始升华，升华后的钠蒸汽在强电场的激发下发生弧光放电；随着金属钠不断升华，弧光放电不断加剧、发光强度逐渐增强；直到金属钠完全升华，发光强度达到最大。这一过程使得钠灯启动大约需要3～5分钟才能正常发光。由于弧光放电具有负的伏安特性，使用钠灯时必须接镇流器限流，否则不断增长的电流将烧坏灯管。本实验所用钠灯是低（气）压钠灯,当管壁温度为260℃时，管内钠蒸气压为0.4Pa，其光谱以线光谱为主,在589.0毫微米和589.6毫微米处两条黄谱线最强，其辐射能量占全部光谱辐射能量比最高可达85%，其它只有15%。钠光灯效率高，一般比荧光灯高出四倍，可得到300Lm/W。
钠灯的光谱主要波长为589.0nm和589.6nm的两条黄谱线，实验中将之视为波长为589.3nm的单色光源。
【预习思考题】
1. 等厚干涉条纹是怎样形成的？
2. 如何正确使用读数显微镜？
3. 为了尽快看到清晰的牛顿环，在仪器调整时应注意什么？
【实验内容】
1. 牛顿环的观察及平凸透镜球面曲率半径的测量。
（1）仪器的调整及现象的观察。
① 点燃钠灯，手托牛顿环金属框架，直接在钠灯下用肉眼观察牛顿环的干涉条纹，调节金属框架上的三个螺钉使条纹中心细小、无形变并且位于框架中央，然后将牛顿环置于载物台上（干涉条纹的中心正对物镜）。
② 使物镜下的反射玻片以45°正对光源，经玻片反射的钠光照明牛顿环后充满整个显微镜目镜视场。
③ 调节显微镜目镜，直到通过目镜能看到清晰的叉丝刻线。
④ 把显微镜镜筒的初始位置放到最低，边调节边观察直看见聚焦清晰且无视差的牛顿环。
⑤ 根据观察到的干涉条纹的形状调节牛顿环在载物台上的位置使条纹中心（不规则的圆斑）位于目镜视场中央。
（2）测量（第5级、第15级牛顿环干涉暗条纹的直径）
① 以最靠近中心能分辨的第一条暗条纹作第1级，沿某个方向旋转测微螺旋，直到叉丝刻线与第16级干涉暗条纹相切。
② 反向旋转测微螺旋，依次记录叉丝刻线与第15级、第5级、然后过中心到另一边第5级、第15级干涉暗条纹相切时的位置读数，这些读数的记录顺序为（如图7所示）。
（3）由于条纹之间的距离很小，测量时要细心，中途不能倒转测微螺旋，更不能碰显微镜或牛顿环，否则全部数据要重新测量。
2. 利用劈尖干涉测量金属细丝的直径
（1）用劈尖替换牛顿环，重新调焦。调整劈尖方向使干涉条纹方向与载物台移动方向垂直。
（2）测量劈尖干涉暗条纹之间的距离。
① 旋转测微螺旋移动载物台，当观测到干涉条纹与叉丝有相对移动时任取一条干涉暗条纹作级，记录叉丝刻线与之相切时的位置读数。
② 往同一方向旋转测微螺旋，使叉丝刻线依次与5级，10级，…，45级干涉暗条纹相切，记录相应的位置读数。
（3）用游标卡尺的深度尺单次测量劈尖交棱到金属细丝之间的距离L，写出结果表达式。（测量三次）
【数据记录及处理】
1. 利用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径。
（1）先利用公式计算第5级、第15级牛顿环干涉暗条纹的直径记录表1中，然后将它们视作直接测定量，计算其平均值、不确定度，写出测量结果表达式（仪器B类不确定度为0.004mm）：
（2）利用（5）式计算平凸透镜球面曲率半径的平均值、不确定度，写出测量结果表达式
表1 牛顿环干涉暗条纹的直径（单位：mm）
2. 利用劈尖干涉测量金属细丝的直径
（1）先用逐差法求n条干涉暗条纹之间距离记于表2中（本实验逐差值n=25），然后将它们视作直接测定量，计算其平均值、不确定度，写出测量结果表达式（仪器B类不确定度取0.004mm）：
（2）利用（11）式计算金属细丝直径d的平均值、不确定度，写出测量结果表达式
劈尖干涉暗条纹之间的距离（单位：mm）
用逐差法处理实验数据原理见本书“钢丝杨氏模量的测定”中相关内容。
【注意事项】
1. 在测量过程中，为了避免螺距误差，显微镜读数鼓轮中途不能倒转，更不能碰显微镜，移动牛顿环，否则所测数据要重新测量。
2. 防止镜筒损坏牛顿环装置，显微镜筒不能碰击牛顿环。
【思考题】
1. 牛顿环干涉条纹形成在哪一个面上（即定域在何处）？
2. 如何借助牛顿环装置用已知波长标定未知波长？
3. 怎样利用牛顿环的原理来检查平面玻璃表面的质量？豆丁精品文档： 光的干涉 牛顿环 牛顿环 迈克尔逊干涉仪 干涉仪 牛顿环实验数据处..
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2012级光3-2牛顿环干涉仪
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