(e^x-1)/arctanx的极限限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-30 08:24 标签： 洛克人x极限格斗
[e的x次方-(1+x)的2/x次方]/x中x趋向于0时的极限_百度知道
[e的x次方-(1+x)的2/x次方]/x中x趋向于0时的极限
提问者采纳
x）*[x/2x=-1/(x+1)^2-1(x+1)]/x]/x]/(x+1)-ln(x+1)]/x^2]=1-2*lim[1-1/x^2对lim[1-1/2所以lim[e^x-(1+x)^2/(x+1)-ln(x+1)]/x^2再次应用罗比达法则lim[1-1/x=lime^x-(1+x)^（2/x^2=lim[1/(x+1)-ln(x+1)]&#47应用罗比达法则;(x+1)-ln(1+x)/x=1+2*1&#47，分子分母同时求导lim[e^x-(1+x)^2&#47
怎么来的？答案是e^2,你这虽然接近，但是那个e不好弄来啊。
刚才看错了，(1+x)^2/x=exp（2/x*ln(1+x)）limln(1+x)/x=1,所以lim(1+x)^2/x=limexp（2/x*ln(1+x)）=e^2lim[e^x-(1+x)^2/x]/x=lim(1-e^2)/x=无穷，你的题没写错么？
提问者评价
我问我们老师答案了，她说题好像出错了，应该是e的2次方，仍然感谢。
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其他2条回答
原极限不存在啊，分母极限是一个非0的数;x次方极限是e的平方(1+x)的2&#47，分子极限是0
[e的x次方-(1+x)的2/x次方]/x拆分成=((E^X-1)/X) +(1-(1+x)的2/x次方)/X 这2个可以分别求出极限的 我记得有公式的
第二项求不出极限。。。你自己算算。。
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出门在外也不愁取对数再罗比达，有exp{lim[x(1-cosx)/(x-sinx)]}=exp{[x^3/3+o(x^3)]/[x^3/6+o(x^3)]}=e^3
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x=1/2时，f(x)极小值为1/2.
两边取对数，先求lny的极小值ln(1/2)
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
你给的表达式中，分式的分子、分母具体到底是什么？不然很容易混淆。。。
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id: '2081942',
container: s,
size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'求lim[e^x-x-1／x（e^x-1）]的极限,
如果学习过洛比达法则,则同时利用等价无穷下可得当x→0时,有e^x-1~x所以原式=lim (e^x-x-1)/x²=lim (e^x-1)/2x=lim e^x/2=1/2
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x是趋近于无穷大吗？x^2是怎么算出来的？用两次洛必达法则哈
(e^x-1+xe^x)
(e^x+e^x+xe^x) = 1/(2+x)
结果是1/2哦，知道了，谢谢，还有一道题需要你的帮助！嗯，可以哈求y=（ln^2•x）\x的单调区间和极值，要具体过程是ln2x还是(lnx)^2ln的平方乘xy'= (...
用两次洛必达法则哈
(e^x-1+xe^x)
(e^x+e^x+xe^x) = 1/(2+x)
哦，知道了，谢谢，还有一道题需要你的帮助！
嗯，可以哈
求y=（ln^2•x）\x的单调区间和极值，要具体过程
是ln2x还是(lnx)^2
ln的平方乘x
y'= (2lnx-ln^2x ) /
= lnx(2-lnx)/x^2
当0<lnx<2时，即1<x0,单调递增
当xe^2时，y'<0，单调递减
当x=e^2取最大值
（ps:ln^2x其实就是(lnx)^2)
和#47是什么意思
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