谁知道陈景润为什么要研究1+1=2呢？？？_百度知道
谁知道陈景润为什么要研究1+1=2呢？？？
详细解释一下1+1为什么等于2
都是一个质数与一个自然数之和。哥德巴赫猜想说的是，一加一等于二是一条公设，是其他数学定理推论的前提条件。通常这个结果表示为“1+2”。我国数学家陈景润于1966年证明，这不须要证明。这是目前这个问题的最佳结果，属于不证自明的。也就是说，“1+1”只是一个简称。一加一等于二是数学公理体系的主要公设所谓的“1+1”或“1+2”都只是个简称，并非是算术意义上的一加一，我告诉你。因此，而后者可表示为两个质数的乘积，那么，通常表示为“1+1”，如何证明一加一等于二，不存在如何证明一加一等于二这样的问题。 如果你说的是算术意义上的“1+1”，在这里。请注意：任何充分大的偶数，任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和，也就是说
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这是一个很有意义的问题，为了证明哥德巴赫的猜想，如果证明了，数学又是进了一大步
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出门在外也不愁1+1=2为什么要等于二?等于二的公式是怎么算的?
用以下的方式界定0,1和2 (eg.qv.Quine,Mathematical Logic,Revised Ed.,Ch.6,§43-44)：0 := {x:x ={y:(y = y)}} 1 := {x:y(yεx.&.x\{y}ε0)} 2 := {x:y(yεx.&.x\{y}ε1)} 〔比如说,如果我们从某个属于1这个类的分子拿去一个元素的话,那麽该分子便会变成0的分子.换言之,1就是由所有只有一个元素的类组成的类.〕 现在我们一般采用主要由 von Neumann 引入的方法来界定自然数.例如：0:= ∧,1:= {∧} = {0} =0∪{0},2:= {∧,{∧}} = {0,1} = 1∪{1} [∧为空集] 一般来说,如果我们已经构作集n,那麽它的后继元(successor) n* 就界定为n∪{n}.在一般的集合论公理系统中（如ZFC）中有一条公理保证这个构作过程能不断地延续下去,并且所有由这构作方法得到的集合能构成一个集合,这条公理称为无穷公理(Axiom of Infinity)(当然我们假定了其他一些公理（如并集公理）已经建立.〔注：无穷公理是一些所谓非逻辑的公理.正是这些公理使得以Russell 为代表的逻辑主义学派的某些主张在最严格的意义下不能实现.〕 跟我们便可应用以下的定理来定义关于自然数的加法.定理：命"|N"表示由所有自然数构成的集合,那麽我们可以唯一地定义映射A：|Nx|N→|N,使得它满足以下的条件：(1)对于|N中任意的元素x,我们有A(x,0) = x ； (2)对于|N中任意的元素x和y,我们有A(x,y*) = A(x,y)*.映射A就是我们用来定义加法的映射,我们可以把以上的条件重写如下：(1) x+0 = x ；(2) x+y* = (x+y)*.现在,我们可以证明"1+1 = 2" 如下：1+1 = 1+0* (因为 1:= 0*) = (1+0)* (根据条件(2)) = 1* (根据条件(1)) = 2 (因为 2:= 1*) 〔注：严格来说我们要援用递归定理(Recursion Theorem)来保证以上的构作方法是妥当的,在此不赘.] 1+ 1= 2"可以说是人类引入自然数及有关的运算后"自然"得到的结论.但从十九世纪起数学家开始为建基于实数系统的分析学建立严密的逻辑基础后,人们才真正审视关于自然数的基础问题.我相信这方面最"经典"的证明应要算是出现在由Russell和Whitehead合着的"Principia Mathematica"中的那个.我们可以这样证明"1+1 = 2"：首先,可以推知：αε1 (∑x)(α={x}) βε2 (∑x)(∑y)(β={x,y}.&.(x=y)) ξε1+1 (∑x)(∑y)(β={x}∪{y}.&.(x=y)) 所以对于任意的集合γ,我们有 γε1+1 (∑x)(∑y)(γ={x}∪{y}.&.(x=y)) (∑x)(∑y)(γ={x,y}.&.(x=y)) γε2 根据集合论的外延公理(Axiom of Extension),我们得到1+1 = 2
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绝对震惊：硕士生不知道1+1为什么等于2
从小学到高中，一直有一个遗憾：那就是不论是简单的还是复杂的，几乎所有的定理和公式，都冠以类似于“牛顿”或者“阿基米德”等等这些没有一点点意义和一点点含义的老外的名字。拿着放大镜，把“走遍天下都不怕”的数理化课本从头至尾搜了无数遍，硬是找不到国人的影子（毛主席语录除外），课本上国人的名字真的比动物园里的大熊猫还要稀少！更让人郁闷的是，居然像“0、1、2、3、4、5”等等，这些连穿开裆裤的小孩都不待玩的，简单得简直就是一根棍棍、一个圈圈的玩意儿居然也有个洋名，叫什么“阿拉伯数字”！最要命的是，这次绝对不是巩汉林的“玛丽鸡丝”，这次真的是“阿拉伯数字”！
读到大学的时候，又遗憾地“发现”：几乎所有的学科，其生身父母都是老外！不是这个老外奠基就是那个老外创始，满眼都是老外们“生儿育女”的忙碌身影！俺就纳闷儿：能生养出十几亿子孙的勤劳勇敢的中华民族，怎么就生养不出一门新的学科呢？
及至后来才逐渐明白，原来这个问题并不简单，并不是我们中华民族的遗传基因出了问题。
这些年来，人们一直在讨论“中国为什么没有大师？”、“诺贝尔奖离中国还有多远？”等等此类的话题，最后大家得出的结论是：问题多多！比如，在政治体制方面，近代的统治者们都实行愚民教育和奴化教育，他们不允许老百姓有自己的思想，他们要求人民的是绝对的听话和服从，其结果便是人们都失去了个性，丧失了创造能力；还有就是经济、战乱等等问题，处于水深火热之中的人们生养小孩都成了大问题，哪里还能顾得上生养什么新学科呢！近几十年来，这些问题又变成了科技腐败和教育体制等等问题。
在这里，我们不讨论这些原因，只谈谈应试教育给我们带来的一个让人震惊和恐怖的结果：上幼儿园时就知道了1+1=2，但是读到硕士也不知道1+1为什么等于2！之所以说是读到硕士也不知道，那是因为我还没有向博士们提出过这个问题。问过大学生，也问过硕士生，但结果是绝大多数人都不知道1+1为什么等于2。
如果不信，你可以问问周围的人：
1+1为什么等于2？可能是类似于脑筋急转弯的题作的太多了，人们对自己的答案都很不确定：“怎么证明？”、“太难了，这是歌德巴赫猜想！”、“实在不知道”等等。在这里，我可以明确地告诉大家：这绝对不是脑筋急转弯，也不是什么歌德巴赫猜想，这就是1+1为什么等于2的问题。
也许有人要说：这是个无聊的话题，你知道了能怎样？不知道又能怎样？我说：错，这就是中国为什么没有大师、为什么没有诺贝尔奖的原因！
1+1为什么等于2？这个问题其实很简单，就连幼儿园里的小朋友们都知道：书本上画着一个苹果就叫1，画两个苹果就叫2。它的含义就是“1”代表一个事物，“2”代表两个事物，“+”代表增加的意思。这是人们用符号来表示事物之间关系的一种方法，是一种人为的规定，并不需要我们去做什么特别的证明，就像我们不需要去证明“狗”为什么叫“狗”而不叫“老虎”一样。
这样的表示不是绝对的，它只是人们之间的一种约定，问题的关键并不在于它的表示形式，而在于它所要表示的内容，比如在我国，“狗”不仅可以叫“狗”，而且还可以叫“犬”，而在英语中，单词“dog”也具有同样的意思。如果当初印度人（阿拉伯数字其实是印度人的发明）用“2”来表示一个苹果，用“3”来表示两个苹果，用符号“—”来表示增加的关系，那么现在就不是1+1=2，而是2-2=3了。
人们规定了1+1=2所代表的含义之后，这个关系式就被当作一种固定的形式沿用了下来，随后，人们也就都按照它所规定的含义来理解它了。现在有人说：1+1不等于2，它也有可能等于3，因为一个男人加上一个女人后变成了一家3口人。其实这种说法是不对的，并不是说1+1=3这个算式不能表示这种数量关系，在特定的情况下你也可以这样表示，而且你还可以说1+1=N，这些都没有问题。比如，在计算机中就是用二进制的“1+1=10”来表示1+1=2的。关键的问题是，这种带有歧义的定义不能过多，也不能无限制地随意使用，如果你一定要这样用，那就必须要对这个关系式的含义重新做出说明，因为当初人们规定的1+1并不是用来表示这种数量关系的，现在你说1+1=3只能引起人们认识上的混乱。如果乐意，你可以把“狗”叫做“大象”，也可以把“人”叫做“狗”，但是这样一来，世界上就必然是混乱一片了。
可能还有人说：还是无聊，知道这个你也成不了大师，不知道这个人们照样能够解出比这复杂得多的难题！这句话没错，不知道1+1为什么等于2并不妨碍人们能够算出=20000，也不妨碍人们能够成为亿万富翁，就像建筑工人不知道怎样设计楼房但仍能盖起高楼大厦一样，但是，我们也必须要清楚，不知道1+1为什么等于2肯定成不了大师，就像不会画设计图的建筑工人永远也成不了设计大师一样。
我们的教育存在着一个很大的问题，那就是太过于看重前人们创造出来的东西，误把它们当成了自然界本身的规律，误以为它们就是自然界自身的真理，殊不知，这些知识其实也都只是人们的一种约定而已！如果我们当初约定1+1这个关系式就是用来表示1个男人和1个女人结婚的，那么现在1+1=3或者1+1=4就都有可能是成立的。
知道1+1=2，但是不知道1+1为什么2，这样的教育能培养出哪方面的杰出人才呢？那就是考试高手和解题能手！不管我们所面对的问题有多么的偏、多么的难，我们都坚信一定能够用所学的知识把它解出来，而且，我们也的确能够把它解出来。那么，这样的人算不算是大师呢？可以肯定地说：不是！不管我们能够解出多么偏、多么怪、多么难的题，我们都不是大师！因为，不论这些题是多么的偏、多么的怪、多么的难，说到底它们也都只是人们发明出来的一种智力游戏而已！如果我们把“大师”的荣誉称号送给这些解题的人，那我们岂不是还要再发明一个更唬人的称号送给那些编题的人？在一个知识体系中，各种具体的知识都是有着明确规定的，在这个体系之内，各种问题不但可以解出来，而且肯定还会有“标准答案”！考试高手和解题能手所要作的工作是什么呢？那就是学习！只要能够学到足够多的知识、有足够多的经验、又有足够大的耐心来玩这种游戏就可以了。
知道1+1=2，但是不知道1+1为什么2，这样的教育能够培养出优秀的工程师和熟练的技工，但是却绝对培养不出大师来！所以出现现在这样的现象也就不足为奇了：我们的小学奥数能让世界上著名的数学家犯难，但是我们的孩子读到硕士却依然不知道1+1为什么等于2！
不知道1+1为什么等于2，当然也就别想发明出1+1=2了，乘法、除法当然也就更不用说了，至于要发明像微积分这样的东东那简直就是白日做梦！试想一下，如果我们连1+1=2都创造不出来，那我们还能创造出什么呢？除了“山寨”别人的东西，我们还能用什么东西去拿诺贝尔奖？
大师之所以是大师，是因为他们不只是应用知识，更主要的是他们能够创造知识！在征服自然的过程中人们也会遇到各种各样的难题，但是，具有讽刺意义的是，我们从小培养出来的熟练的解题能力在这里却派不上用场了，绝然不同于我们以往受到的教育，大自然从来都不给人们准备标准答案，更让人受不了的是，它居然根本就不考虑人们究竟掌握了哪些知识，尽是瞎出题、乱出题，出了许多我们用现有的知识根本解决不了的问题！怎么办？这就是大师的工作，在现有的知识不能解决问题的时候，大师们就会创造出一些方法来，用创造出来的东西去表示、解释、解决它！我们可以想象一下，当时世界上并没有“1”、“2”、“+”、“=”这些东东，有一个古人遇到了一个苹果再加上一个苹果的问题，他苦思良久，终于写出了“1+1=2”这个著名的式子。这个人是谁？这个人就是大师！
看到这儿，可能有人要说：这也算大师啊？那我也可以当大师了！当然了，这就是大师，你也能够成为大师！在近代，中华民族之所以没有大师，并不是因为我们的智力出了问题，而是因为我们的传统文化和教育模式带来的思维方式的问题。
我们的思维方式与大师背道而驰！当我们遇到问题的时候，我们只是想到了书本上学到的那些方法------用学过的知识去解。如果解决不了，我们就会说：这是因为我们的知识不够，我们应该去继续学习。于是读完小学读高中，读完高中读大学，读完大学还要准备硕士、博士的学费……。在这无休无止的学习过程中，我们渐渐地培养出了书本上一定有答案的思维模式，于是，我们总是低着头，拼命地学习、学习、再学习，作题、作题、再做题；在这无休无止的学习过程中，我们渐渐地忘记了学习的根本目的——解决现实中的实际问题，教育异化为升学教育，学习异化为应试学习。我们忘记了自然界出题的时候从来都不会给我们准备标准答案，我们忘记了更多的问题是书本上的知识根本解决不了的，我们也忘记了知识只是前人们总结出来的一种经验，而更多的经验则还需要靠我们自己！
大自然给过我们成为大师的机会，但是我们却做错了选择，把自己的脑袋埋进了书本里。
知识是创造出来的不是学出来的！
读到博士会用微积分解题的人不是大师！但是发明出1+1=2的人肯定是大师！
有谁会说1+1=2太难了？有谁会认为阿基米德定律太深奥了？但是人家创造出来了，人家发现了，而我们没有！这，就是我们与大师之间的区别！这，就是我们与大师之间的距离！
也许，作个大师并不难，只要我们转过身来，走对方向就行了！
《赶着地球旋转》《整体论》目录
第一章困惑
第二章毁灭
第三章 人是怎样认识世界的
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已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。　　这是哥德巴赫猜想，听说至今还没得到证明。
　　这是哥德巴赫猜想，听说至今还没得到证明。
　　作者：小男孩飞飞
回复日期： 14:33:00
　　　　　　什么事情你越想简单就会越简单 越想难他就越难　　　　　　　　别学陈景瑞会发疯的　　　　　　 作者：北上情天
回复日期： 17:14:00
　　　　　　这是哥德巴赫猜想，听说至今还没得到证明。　　------------------　　又来2个SB
　　为了结决这个问题，我们必须先定义什么是‘1’？什么是‘+’？什么是=？什么是2？　　定义完了你就明白了。
　　楼主不想1+1=2，可以自己搞一套数学体系出来，只要能够用你的这个1+1=？的数学体系解决实际问题就是成立的，比如随便一道高考物理题
　　还是先了解哥德巴赫猜想，再来问1+1=2这个问题
　　作者：laukey
回复日期： 15:34:00
　　　　　　是定义，也是假设，基于这个假设，我们有机会在这里灌水。　　　　
　　哈哈！就让我来回答个我自己所理解的答案吧！　　
一个单位的东西+同样一个单位的东西，我们可以定义为1+1=*
这个*可以是任何，如果当初定义为1+1=D那么如今的2=D，反正这个*就是两倍单位数量的意思罢了，当初定义为什么符号不要紧，关键是无论多少进制的数字，都只是要为了代表多少单位数量的意思罢了。1也是定义出来的，当初阿拉伯人也可以定义一个单位数量的符号为X,F,L,&,*等等等等。
　　1+1等于2是我们宇宙时空的表现，如果1＋1＝1宇宙会缩小，1＋1等　　于3宇宙会放大。目前的地球，甚至宇宙找不到1＋1＝1的东西，惑　　1＋1＝3的东西，负责世界就不一样了，1＋1＝1惑1＋1＝3惑D只存在于我们的疑问中！！！！
　　1+1等于2是我们宇宙时空的表现，1＋1＝2有一个最小的存在的宇宙的空间，如果小于这个空间，即1＋1＝1的空间时，宇宙的物质会发生质变，核变证明了这一点。　　
　　好象《道德经》第一段就是所的这个意思。
　　没有规矩~~不成方圆~~你懂吗？如果人们一开始把“两个”定义成“3”~~那么今天的1+1就=3了~~~　　至于那个歌德巴赫猜想说什么1+1=2~~~拜托~~那位老兄 我只能说你不明白歌德巴赫猜想的验证过程，你还是去了解下歌德巴赫猜想里面1+1是什么意思吧~~歌德巴赫猜想被推算成(9+9)的问题 a1 a2...a9, b1 b2...b9 我只是在初中的时候看过~~具体验证方法忘得差不多了~~~但是我可以告诉你
你说的什么1+1=2 1+2=3跟歌德巴赫猜想是一点关系都没有的~~驴头不对马嘴~~真是无知者无畏了！
　　陈景润是证明出了歌德巴赫猜想中的(1+2) 还有很多数学家证明出什么(5+6)~~几加几的...攻克歌德巴赫猜想的基础是验证(1+1) 陈景润验证的是最接近1+1的 所以对歌德巴赫猜想推动很大。
　　理解楼主。　　当年高二吧，第一次上虚数，班上的同学听得全神贯注，我走神了一整节课，就因为不明白“这东西的实质用途是什么”。　　　　另外，看了部韩剧，里面男主人公和同学论战看谁能证明出“1+2=3”之类的，男主人公好像就是依靠公理法证明出来的。当时我就在想，是这些韩国人愚蠢，还是我们的教育出了问题，怎么我大学都毕业了还不知道这也可以严肃地讨论半天的。（当然我本科是学商科的，电视剧里也远没有哥德巴赫命题那么高深）　　　　
　　1+1=2是对把一个苹果和一个苹果放在一起所得到结果的一个抽象描述
　　我进来想回和一楼一模一样的帖
　　谁说1+1非要等于2？在算错的时候还等于3，4，5.。。。　　楼主脑筋明显不如范伟
　　有病&#183;&#183;&#183;LZ
　　老实说，从专业角度来看，楼主的帖子立意肤浅，文笔晦涩，根本不值一顶；但既然已经上当进来，把帖子点开，不顶，则意味着少积3分，失去早日升级的机会。　　　　　　　　　　顶，还是不顶？我的思想进行着激烈的斗争。顶，可以为自己增加可耻但宝贵的3分，但崇高的信仰与无暇的品格毁于一旦；不顶，高尚的风范得以保全，若干年后，还可以对孙子说“很久以前，爷爷曾今有过一个机会……”，但毫无疑问永远成为论坛的落后分子。　　　　　　　　　　我不断地踟蹰着，彷徨着，犹豫着。。。眼看从沙发降到了板凳，又从板凳降到了地板，再不顶，估计首页都不能保住了。。。我一狠心，一咬牙，决定还是昧着良心顶楼主的帖子。作出决定后，一种深深的负罪感强烈地击中了我正直的心灵，一瞬间我泪流满面心如刀绞，意识到在以后的漫漫人生旅途中，我将因为这次不光彩的顶帖而经历长期的灵魂挣扎、精神痛苦乃至于心理煎熬，我不禁对着显示屏怒吼：“楼主你个混球，以后少发这种烂帖！！！”......　　
　　为什么现在天涯也有这么多猪呢？！而且还是自作聪明的猪！！人家楼主说的不是“符号”的问题呀～～！
要都像你们这样想，那他妈1+1还=“鞋子”嘞！日……晕…！
　　在很久很久以前，　　有个很聪明的阿拉伯人，　　他发明了阿拉伯数字，　　直到现在，　　世界各地都比较常用阿拉伯数字。　　假设，那个很聪明的阿拉伯人当初发明数字的时候，　　把3这个符号当作是2的话，　　而把2当作是3，　　那阿拉伯数字的排列的方法就是　　然后得到的计算方法是1+3=2。　　　　哈哈，好象我的答案和你的问题不对头。　　
　　推背图
　　1+1=2,是为了公平，在人类社会早期的物资分配中，只有当倆只猪分给两个人时，他们才得道相同的热量，
　　1+1=2如果不成立，那这个世界的数学体系就崩溃了　　
　　党说等于几，就是等于几。
　　请LZ先解释一下 “1”是什么，“+”又是什么，然后我来解答
　　额 传说中的哥德巴赫好像还没人解出来吧
　　基于人类对世界的表述体系。　　　　人类通过与自然界最简单的交互，建立了初步的对世界的表达方式，正是借助于表达方式的发明，人类的思维才得以进化。人类对世界的表述方式的基石是分类、然后定义，1的概念就是最基础的一种分类，人类通过1这个概念来定义从而理解世界的存在，并在1的基础上根据某种联系推导出2,3,4.....以至无穷大的概念。　　　　所以1只是人类对某块石头、某个东西在一种层面上的表述形式，只有借助这种表述人类才能与让自己的思维与外部世界达到同步。数字并非事物本身固有的属性，而是一种人为的定义。问为什么要这样定义是没有意义的，就像我们要问为什么中国语言体系中“人”为什么是“人”一样。　　　　　　　　
　　这就象有游戏必须要有规则一样，1+1=2、1+2=3、1+3=4....是数学游戏里的规则，1、2、3、4这些数字只是符号而已，这些规则已经被大家认同，就这么玩下去了。如果你规定1+1=3也可以，（就象1个苹果加1个苹果，原来=2个，你也可以=3个，就是把2和3的符号改过来就可以了）但这游戏规则要被大家认可是不太可能的，因为原来的规则已经运用到生活、科学的各个领域了。　　~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~　　非常同意这位的说法，1.2.只是人类定位的游戏规则，如果你发明的数字的话也可以改变。
　　这不是公里，也没有理由，只是一种表示一样　　
　　（转帖）：　　一、首先认识几个非常重要的数学概念与定义：　　1、分数相对整：1/2，-1/2，3/2，-3/2，5/2，-5/2，7/2，-7/2，……既拥有分数性质又拥有相对整性质，因此将其统称为分数相对整，分数相对整拥有相互矛盾的双重性质，其一是体现分数性质，其二是体现相对整性质，因为1/2是最大分数单位，其他普通分数不具备相对整性质，因为其他普通分数的分数单位均小于1/2，一次性彻底排除，以免造成思维混乱。　　2、（分数）相对整性质：其他普通分数的绝对值比1/2，-1/2，3/2，-3/2，5/2，-5/2，7/2，-7/2，……的绝对值相比较更零散，换言之1/2，-1/2，3/2，-3/2，5/2，-5/2，7/2，-7/2，……的绝对值比普通分数的绝对值相比较方知其绝对值相对整装，在数值逻辑公理系统中将这一相比较而言得到的相对整装性质统称为相对整性质，为什么拥有相对整性质，因为1/2是最大分数单位，而且在数值逻辑公理系统中占据整数的位置、充分地十足地体现出相对整性质，这才是数学的客观真实面目、本来面目，这是一个地地道道的认识问题，……。　　3、引进小数单位：分数单位1/2，1/3，1/4，1/5，1//6，1/7，1/8，1/9，1/10，……对应下的小数就是小数单位，譬如：0.5， 0.33…，0.25，0.2，0.1666...，......，因为1/2=0.5，1/2是最大分数单位（教科书公认的），则0.5是最大小数单位，要率先理解接受小数单位、最大小数单位，方能够正确地理解接受数学最新发现及其数学新知识，……。　　4、（小数）相对整性质：其他普通小数的绝对值比小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的绝对值相比较更零散，换言之，0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的绝对值比其他普通小数的绝对值整装，只有在相比较而言的前提下方知0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......拥有相对整装性质，在数值逻辑公理系统中，将这一相比较而言得到的整装性质统称为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的相对整性质，为什么会拥有相对整性质，因为0.5是最大小数单位，而且在数值逻辑公理系统中占据整数的位置、充分地十足地体现出相对整性质，...，小数相对整拥有相对整性质，相对整性质为奇数（包括素数）能被2相对整除提供科学根据，这才是数学的客观真实面目、本来面目，...。　　5、小数相对整：0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......既体现小数性质又体现相对整性质，将其统称为小数相对整，小数相对整拥有相互矛盾的双重性质，其一是拥有小数性质，其二是拥有相对整性质，因为0.5是最大小数单位，其他普通小数不具备相对整性质，因为普通小数的小数单位均小于0.5，一次性彻底排除，以免造成思维混乱，小数相对整拥有双重性质，如此一个小小的弯弯绕，本文并不认为我们地球人类不能够理解接受，而是大家风范专家还未有转变数学思维理念，……。　　二、为什么1+1=2：　　1、算术公理1+1=2蕴涵着的基本原理、道理、哲理：　　数学意义（基本原理与道理）：偶数能被2整除，奇数不能被2整除、奇数（包括素数）却能被2相对整除，因为0.5拥有相对整性质，1+1=2或者说2是数学首要公理，数学数值逻辑公理系统上存在着完整数学公理，当然包括传统数论的“（1+1）”（即当然包括哥德巴赫猜想），…；　　哲学意义（哲理）：偶数能被2（绝对）整除，奇数不能被2（绝对）整除却着实能被2相对整除（传统意义的偶数能被2整除、奇数不能被2整除是指奇数与偶数的排斥性对立性，偶数能被2整除、奇数不能被2整除却着实能被2相对整除是指奇数和偶数的异中之同、差异中共性、同一性），因此说，奇数与偶数相反相成对立统一，1+1=2蕴涵着极其深刻的数值逻辑对立统一规律，也就是说蕴涵着哲学的对立统一规律，这就是其深刻的哲理，哲学（自然辩证法）以对立统一规律为切入点注入数学基础、注入初等数学，哲学的基本原理大可为数学理论作指导，...，数学既要讲逻辑又要讲基本原理、道理、哲理，自然辩证法为其补充、弥补深刻内涵，修正认识上的偏差，...；　　为什么1+1=2，它的确既简单又深奥，其数值运算简单的就是小学生的基本知识，其基本原理道理却深奥地不可思议、不可理喻、它的“庐山”真面目就是如此、并非单纯主观意识的产物，如此基本原理、道理、哲理并非人人都能够理解与接受，更不是小学生阶段能够理解接受的数学原理，它的确需要转变数学思维理念，高度重视，希望数学教师和大家风范的专家要率先转变数学思维理念！...。　　偶数与整数相对应（正）：　　2， 4， 6， 8，10，12，14，16，18， 20， 22，......，...　　1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 11，......，...　　偶数能被2整除非常直观，凭直觉就能够理解与接受无需论述、无需证明，因为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，......，...就是整数、是直观的；　　奇数与小数相对整相对应：　　1，
11， 13， 15， 17，
21，...　　0.5 1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，7.5，8.5， 9.5， 10.5，...　　奇数不能被2整除、奇数能被2相对整除很不直观，所以十分地难以理解与接受，奇数（包括素数）能被2相对整除、是因为0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，7.5，8.5，9.5，10.5，......，...拥有相对整性质，不仅看到它的小数性质、更要认识到它的相对整性质（相对整性质是数学真理最新发现之一），这才是完整的理性认识，…...。　　2、数学命题为什么1+1=2，并非质疑1+1=2的正确性：　　为什么1+1=2，并非质疑1+1=2的正确性，而是科学地回答算术公理1+1=2蕴涵着的基本原理、道理、哲理（同时说明1+1=2式中的1是指单位“1”、是科学抽象的，并非自然1的意义，数学有理数系数值逻辑公理系统中存在、蕴涵着完整的数学公理，其中就涵盖着数论的“1+1” 、数论的“1+1”是偶环节上的特殊公理）。…！　　3、数学有理数系数值逻辑公理系统笼统的统项的表示为：　　{[0～1]}1 ↓{[1～2]}3 ↓ {[2～3]}5 ↓ ……，…　　
{[0.5～1.5]}2
{[1.5～2.5]}4
{[2.5～3.5]}6
……，…　　（前面的结构式上下交错对应莫散开）　　第1环节：1∑{[0～1]}=∑{[0～1]}，　　第2环节：2∑{[0～1]}=∑{[0.5～1.5]}，　　第3环节：3∑{[0～1]}=∑{[1～2]}，　　第4环节：4∑{[0～1]}=∑{[1.5～2.5]}， 　　第5环节：5∑{[0～1]}=∑{[2～3]}，　　第6环节：6∑{[0～1]}=∑{[2.5～3.5]}，　　第7环节：7∑{[0～1]}=∑{[3～4]}，　　第8环节：8∑{[0～1]}=∑{[3.5～4.5]}，　　　　……，……（本文就不具体展开了）　　∑{[0～1]}意指0与1之间的基数之和，∑{[0.5～1.5]}意指0.5与1.5之间的基数之和，它们是集合族、有无穷个子集合或有无穷个数组，其他依次类推，很显然，如果说{[0～1]}和{[0.5～1.5]}的基数是实无限（实数），那么它的基数（有理数与无理数）就会一下子全部冒出来，究竟具体有多少、是多少？无人具体知晓也无法具体知晓，自古至今一筹莫展，务必突破传统数学思维理念的严重束缚，让事实说话，式中符号↓：意指派生子集合，在有理数系统数值逻辑运算过程中，小数0.5，1.5，2.5，
　　式中符号↓：意指派生子集合，在有理数系统数值逻辑运算过程中，小数0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……从系统发展变化过程中产生分化出来，占据整数位置，充分地十足地体现其相对整性质（亦可理解为哲理整性质），即派生子集合体现其相对整性质，为奇数能被2相对整除提供科学依据，蕴涵着完整数值逻辑运算规律2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，……，数论、集论、初等数学、自然辩证法四位一体、辩证统一，自然辩证法（现代哲学）以对立统一规律为切入点注入初等数学、数学基础并为其指明前进方向，至此，需要引入数学新概念，相对整性质、小数相对整、等等概念。　　……！　　以上所谈，并非人人都能够理解接受它，的确非常难以理解接受、假若您暂时还无法理解、无需较真，敬请您暂时回避此数学问题，如果关心爱好数学、需要学习提升理性认识，。。。！　　参考资料：　　1、 《古今数学思想》　　2、 由数字推理看初等数学深刻内涵　　3、 《数学辞典》　　
　　总之，初等数学只认识到了1/2是最大分数单位，没有提出小数单位、最大小数单位，这是远远不够的，1/2是最大分数单位还没有体现出其数学意义与其深刻内涵，不能形而上学或者说不能长期坚持形而上学的数学自然观而不放，课题、主题与问题：需要辩证认识、理性看待分数1/2与小数0.5的主要重要性质，...。
　　1+1=1　　　　例　　　　两杯水加在一起你说等于几？　　　　不是一杯吗　　_______________________________________________________________　　不要以为这种说法是正确的，老有人这么说，其实小学的时候老师就说过，做加减法的时候要单位统一，之前的那一杯水不算一杯水，顶多只能算半杯，所以加起来是两个半杯的水！不是一杯！
　　1+1为什么等于2　　　　　　等我2012年回火星,我问一下老师　　　　他一定知道　　
　　我想说的前面有人说了.　　首先要明确数字代表的意义,　　再明确1+1=2代表的是什么样的规则?　　+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++　　有没有高人出来解释一下?　　我感觉,可能需要从哲学上来证明,纯属个人猜测.
　　真的只是看法的问题吗？貌似c语言可以证明这个问题但我不会谢谢
　　“该农民利用初等数论、概率论、集合论、数理逻辑等不同方法，设计出‘和嵌合式’集合公式，从而得出‘1＋1＝2’的求证结论。”　　　　　　　　我要笑死了。哎呀不行了。不知道该农民和该记者知道什么是歌德巴赫猜想吗？
　　楼上一群连歌德巴赫猜想是什么的人在这里装专家。我都要笑喷了。。。　　　　　　那些个说歌德巴赫猜想是证明1＋1和1＋2等于几几几的兄弟们，去百度一下歌德巴赫猜想再来好不好？
　　这就象有游戏必须要有规则一样，1+1=2、1+2=3、1+3=4....是数学游戏里的规则，1、2、3、4这些数字只是符号而已，这些规则已经被大家认同，就这么玩下去了。如果你规定1+1=3也可以，（就象1个苹果加1个苹果，原来=2个，你也可以=3个，就是把2和3的符号改过来就可以了）但这游戏规则要被大家认可是不太可能的，因为原来的规则已经运用到生活、科学的各个领域了。　　　　~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~　　　　非常同意这位的说法，1.2.只是人类定位的游戏规则，如果你发明的数字的话也可以改变。　　　　　　　　这两个老兄说的很有道理，要是当年发明数字的人发明出来的顺序是132456……的话，那今天就是1＋1＝3，1＋3＝2，1＋2＝4了。。。而且英语的two就应该翻译成三了。。。呵呵。。。
　　老　　师问
等于几？ 有一同学起立回答
可见有时候1+1等于 不知道
陈景瑞都不知道
小学生就更不知道了
　　因为大家都这么说
　　没必要钻牛角尖
　　个人觉得1+1=无穷大~~~~~~~掩面跑开~
　　先解释什么是1，什么是2，才解释1+1=2的问题。
　　1+1如果不等于2，兰州都不烧饼了
　　1+1=和谐。
　　哦....
　　1＋1＝2是因为2被定义成这个结果，如果3被定义成2，2被定义成3，现在写的1+1就应该＝3，就像文字被定义了一样，你能看懂我写的是因为你受的教育定义了这些汉字，没学过汉语的就看不懂
　　这只是一种规定，一种统一的标准，就象一斤等于多少两
　　不是为什么1+1=2而是为什么开始定义的时候就是1+1=2？？是这个宇宙的规则？还是什么？又或是DNA内部信息？》　　天涯玄说：
　　为什么秒钟每隔1秒跳1下？？？？？？？？？？？
　　去看康德的纯粹理性批判吧～～～　　看完你就明白了～～～　　ps：没开玩笑
　　傻啊，先假设，好用了就成公理了
　　呵呵，我小时候一直以为哥德巴赫猜想是证明1+1为什么等于2.
　　?????????????????????????????????????
　　为什么非要知道
世界上的为什么太多 连很多科学家都无法解释 何况是你我 就想是现在的夏天到了 温度上升 热 于是去买了个电风扇 你不会是想把它拆了 研究个所以然吧 其是不需要这么麻烦 只要知道开关在哪里就可以了 ！！
　　因为是这样所以是这样...
　　因为人类规则定义了1+1=2，如果再定义2=3，那么1+1=3就成立，这是规则，不需理解。
　　从科学的角度来讲，必须先考虑进制，这是个大前提，否则是空谈
　　因为2在1后面…
　　因为1是被认为规定出来的，2也是~~　　　　规定2个1相加就是2~！！！！！！！　　　　你也可以把3规定成2的意思，但是那样的话3也必须代表两个才有逻辑~~~~~~~~
　　说实话，我也一直不明白1+1为什么等于2…
　　谁说1+1=2，1个男的+1个女的=3人了，难道不是吗？
　　1+1=10（二进制）
　　我问问大家：一大堆苹果加上一小堆苹果等于几堆苹果！
　　楼主看看7楼就行
　　这是世间最高深的理论了，我想在人类科学和哲学没有达到一定高度前是回答不了的。
　　看看弗雷格的算术基础，可能会有帮助
　　这是公理，无需证明的。无数的事实已经验证了。
　　1+1=2不是真理，是人类设定的规则而已。
　　怎么回事儿？这都要解释呀？　　　　先是，打了一只黄羊。　　掰一个手指头计数，　　又打一只，再掰个手指头，再打一只，又掰个手指头。　　可这几个手指头数有什么区别呢？　　总得有称呼吧，谁让好歹是个会说话的动物呢。　　得儿，竖一个叫“1”、竖两个叫“2”，竖3个叫“3”。　　就这么定了。　　　　加法也这么来的。　　　　怎么？又回到原始懵懂阶段啦，这个也要糊涂？　　高深啦！
　　如果你愿意，就让1+1=3吧！或者、是4？我想这样你会好一点！
　　楼主,你被深深的忽悠了,在电脑网络普及化的今天,你不得不被告知: 1+1=10　　是的,二进制都是这么干的.
　　好文章
　　这是一种规定，其实也可以是三，只是如果改成三了，所有的东西都必须重新规划，这是一种记录和了解世界一个基准，就好比给一个起点，然后去算这个世界有多大，这个起点在哪里都可以，但是如果没有这个起点就没办法做对比和研究
　　2-1=1 所以1+1=2　　
　　@鸿雁使者
22:22:00　　----------------　　我很赞同你的意见
　　@鸿雁使者
22:22:00　　　　这就象有游戏必须要有规则一样，1+1=2、1+2=3、1+3=4....是数学游戏里的规则，1、2、3、4这些数字只是符号而已，这些规则已经被大家认同，就这么玩下去了。如果你规定1+1=3也可以，（就象1个苹果加1个苹果，原来=2个，你也可以=3个，就是把2和3的符号改过来就可以了）但这游戏规则要被大家认可是不太可能的，因为原来的规则已经运用到生活、科学的各个领域了。　　-------------------------　　晕倒！
　　@5-10-10 20:38:45　　　　在读小学的时候，我就想为什么1+1=2　　　　　　　　为什么呢？到现在我还没有答案，因为不知道为什么1+1=2所以我的数学成绩就一直不好，因为解答不出所以然来，　　　　　　　　就好象是死记硬背，这个是怎么推理出来的？......　　-----------------------------　　1+1=1！！！ 　　因为 硫酸 加 盐，还剩硫酸！！！！　　1+1=3！！！　　因为 一个 男的+一个 女的 　　=3&#183;&#183;&#183;　　　　　　有点狠&#183;&#183;&#183;&#183;&#183;&#183;
　　@萧涩秋风
13:10:00　　　　一定的热量加一定的冰块　　　　你说两个相加等于几？　　　　我认为等于0　　-----------------------------　　无聊，单位不相同的两个数不能想加
　　1+1=2，为什么？你是人，为什么？为什么不是一头猪呢？　　1+1=2，表示什么？没带单位，就两个1相加，按照定义的加法规则和数字序列规则，所以为2，这是人为制定的啊，但人为什么要制定这样的规则？因为来源于生活啊，大多数同类的事物，放在一起，不发生什么反应，又属于一个同类，即保持着独立性与合并，这是加法的本质，而数字的序列，1，2，3，4，5，------本身也是加法的体现，但又独立于事物了，因为5个苹果，实际上永远都是一个一个的。于是，人们的欲望开始膨胀了------1+1=2，标志着人类开始有了统一什么的野心------
　　人类的进化啊。。
　　哎，如果你不想1+1=2的话，你可以让它等于3或者你随意等几！不过你忘了：有1才会有2.
1+1=2与为什么1+1=2，我们人类不仅要知其然而且还要知其所以然，关于为什么1+1=2目前尚未形成统一认识，数学命题：为什么1+1=2，展开探讨，有不同的见解、不同的看法、不同的观点均属于正常现象，…。　　探索数学理论为什么1+1=2　　作者：奇东　　关键词：小数单位、小数单位的个数、最大的小数单位是0.5、相对整性质、为什么1+1=2。　　摘要：偶数能被2（抽象意义下自然）整除，奇数不能被2（自然）整除、奇数（包括素数）却能被2（抽象意义下）相对整除，因为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......体现相对整性质，为奇数能被2相对整除提供科学的理论依据（亦可以理解为为奇数能被2哲理整除提供科学的理论根据），1+1=2或者说2是数学首要公理；0.5是最大的小数单位为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......体现相对整性质提供理论依据，…！　　1、序言：　　为什么1+1=2，欲想回答如此数学矛盾，初等数学需要引进新概念、定义，如此新的数学概念、定义与内涵既简单又深奥，如果不引进一些新概念、如果不去辩证认识、如果不去辩证理解，无论如何那还是无法理解接受数学理论为什么1+1=2，这就是数学矛盾为什么1+1=2的焦点和难点与阻力点，辩证认识、辩证理解数学理论为什么1+1=2，同时亦明确指出为什么1+1=2绝对不是质疑算术公理1+1=2的正确性、而是科学回答算术公理1+1=2蕴涵着的基本原理与哲理，希望数学教师率先转变传统的数学思维观念，辩证理解，正确看待，…。　　务必明确指出，欲要正确回答这一数学矛盾需要给初等数学引进一些新概念，譬如小数单位、小数单位的个数、最大的小数单位是0.5、相对整性质等等新概念，…。　　2、说明：　　（1）、稍有数学知识的人们都晓得分数、份数（分数单位的个数）、分数单位，…，关于什么是分数、什么是分数单位？什么是份数？什么是小数计数单位？本文不重复说明了，敬请查阅初等数学教科书与有关数学资料，….。　　
（2）、小数单位：如果将分数单位1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，1/7，1/8，1/9，1/10，……分别转化为小数表达形式：0.5，0.33…，0.25，0.2，0.1666...，0.142857…，0.125，0.11…，0.1，……，如果将小数0.5，0.33…，0.25，0.2，0.1666...，0.142857…，0.125，0.11…，0.1，……界定为小数单位，那么就可以将小数0.5，0.33…，0.25，0.2，0.1666...，0.142857…，0.125，0.11…，0.1，……统称为小数单位，这是一个极其重要重大的不可缺少地认识，分数与小数互相对应、小数单位与分数单位互相对应，因此小数单位、分数单位是一个相对整体，…。　　（3）、最大的小数单位是0.5：因为1/2是最大的分数单位，那么0.5就是最大的小数单位，而且小数单位与分数单位相互对应、彼此相当，因此，初等数学教科书公认1/2是最大的分数单位，那么初等数学教科书也需要而且务必公认0.5是最大的小数单位，因此，需要人们转变数学思维观念，辩证认识、辩证理解，正确看待，……。　　
（4）、分数与小数互相对应、份数（分数单位的个数）与小数单位的个数互相对应、最大的分数单位1/2与最大的小数单位0.5互相对应，务必互相联系地看问题，当然无理数例外，…。　　
（5）、 初等数学只引入小数计数单位其相对于理性认识还是远远不够的，这是因为小数单位概念涵盖着小数计数单位的概念与意义、而且最大的小数计数单位是0.1，小数单位概念的意义更深刻、更广泛，并且小数的绝对值仅仅是小数内涵的一部分内容，因此说，如果不引进小数单位、小数单位的个数、最大的小数单位是0.5、相对整性质等等一些新概念，就不可能正确地回答数学真理为什么1+1=2，敬请先生斟酌、定夺！…。　　（6）、相对整性质：　　相对整性质：其他普通小数的绝对值对比小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的绝对值更零散，换言之，小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的绝对值对比其他普通小数的绝对值相对整装，在数值逻辑公理系统中，将这一相比较而言得到的相对整装性质统称为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的相对整性质，为什么小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......会拥有相对整性质，因为它们的小数单位都是0.5而且0.5是最大的小数单位，因此，唯独小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......体现相对整性质，其他普通小数不具备相对整性质、因为其他普通小数的小数单位均小于0.5、一次全部排除，无需逐一验证，因此惟独小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的绝对值体现互相矛盾的双重性质：其一是体现普通小数的性质、其二是体现相对整性质，相对整性质是算术公理的“弯弯绕”，需要辩证认识、辩证理解，正确地看待，有比较有鉴别方知“差异性”、“差异中的共性与同一性”…；因此，概括起来说：　　3、为什么1+1=2：　　偶数能被2（自然）整除，奇数不能被2（自然）整除、奇数（包括素数）却能被2相对整除，因为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......体现相对整性质，为奇数能被2相对整除提供科学的理论依据（亦可以理解为为奇数能被2哲理整除提供科学的理论根据），1+1=2或者说2是数学首要公理，…；　　偶数能被2在抽象意义下自然整除，奇数不能被2在抽象意义下自然整除、奇数却着实能被2在抽象意义下相对整除，传统意义的偶数能被2整除、奇数不能被2整除是指奇数与偶数二者的排斥性、对立性、差异性，偶数能被2整除、奇数不能被2整除、奇数却能被2在抽象意义下相对整除是指奇数和偶数的异中之同、差异中的共性与同一性，因此说，奇数与偶数相反相成对立统一， 1+1=2蕴涵着极其深刻的数值逻辑对立统一规律，换言之，也就是说奇数与偶数蕴涵着哲学的对立统一规律，以上所谈就是算术公理1+1=2蕴涵着的基本原理与哲理，哲学（自然辩证法）以对立统一规律为切入点注入数学基础、注入初等数学，为算术公理为什么1+1=2指明了正确的前进方向！　　……。　　注解：1、相对整性质亦可理解为哲理整性质。　　
2、相对整性是与整数相对比、相比较而言的产物。　　
3、1+1=2式中的1为科学抽象的单位“1”，并非自然“1”的含义。　　
4、本文个别错误在所难免，敬请读者谅解。　　　　参考资料：　　1、《数学词典》　　2、《古今数学思想》　　
楼主偏执，有强迫倾向哦！
马走田，相走日，你的1+1也可以等于3。　　
大家都有道理！！！！！！
1，2就是个名字 就像馒头当初也可叫西瓜 1+1=2 同理ONE+ONE=TWO 不一样的说法 说的是一个事情 这事情是自然规律 在宇宙中是相通的 无法证明
　　这只是西方实证科学“论证”出来的，到底1+1=？或者说1是什么东西，存在与否，都不确定，可以说，1+1=2只是人类认识世界的一种途径，我们认为1+1=2，后面才有戏，不然世界又是另一个“面貌”了。　　当然1+1还是可能等于1嘚。比如，1群羊在吃草，旁边又过来了1群羊加入了先前的羊群，你说现在有几群羊在吃草？呵呵。。简言之，1群羊+1群羊=1群羊。　　望指正。
　　@5-10-10 20:38:45　　在读小学的时候，我就想为什么1+1=2　　为什么呢？到现在我还没有答案，因为不知道为什么1+1=2所以我的数学成绩就一直不好，因为解答不出所以然来，　　就好象是死记硬背，这个是怎么推理出来的？......　　-----------------------------　　数学概念都有定义。自然数从0开始，后一个数比前一个多1,。“2”这个概念就定义为包括两个“1”，用等式表示：1+1=2.
　　刚刚不还是2嘛，现在怎么又变成3了呢！？
　　因为一个苹果加一个苹果是两个苹果　　
　　其实在人出生在这个世界上的时候都在无数种规则下的，而这种规则的制定是自然形成的产物，随着自然地发展，规则也在发展，而有的规则在这个过程中遗留下来，当自然发展到一定程度的时候，1+1就不等2了。
　　打酱油的
　　2的1/2为什么是1.414.....　　
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