已知a 2x的2次方f（x）=2x+a，g（x）=1/...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 03:44 标签： 已知a 2x的2次方
问题补充&&
因为x1与x2独立，所以原命题就是：f(x1)(min)≥g(x2)(MAX)f '(x)=x²+2x-3令f '(x)=0==&x=1,x= - 3,当x&1时，f '(x)&0当x&1时，f '(x)&0所以函数f(x)在【0，2】上先减后增；f(min)=f(1)=-2/3g '(x)=-2x+2令g '(x)=0==&x=1当x&1时，g '(x)&0当x&1时，g '(x)&0所以函数g(x)在【0，2】上先增后减g(MAX)=g(1)=a所以a≤－2/3
合肥三十六中x &
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构造新函数F=f(x)-g(x)
在【0,2】上函数F是单调递增的
也就是他的一阶导数≥0在【0,2】上成立分离出a即可
优优1234568&
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已知函数f(x)=(x+1)(2-x)和g(x)=a-x,求两个函数图像有一个公共点、两个公共点、没
已知函数f(x)=(x+1)(2-x)和g(x)=a-x,求贰筏弛固佾改崇爽搐鲸两个函数图像有一个公共点、两个公共点、没有公共点时a的取值范围
提问者采纳
f(x)=-x²+x+2g(x)=-x+a有一个公共点则方程-x²+x+2=-x+a有一个解x²-2x+a-2=0判别式等于04-4a+8=0a=3有两个公共点则方程-x²+x+2=-x+a有两个解x²-2x+a-2=0判别式大于04-4a+8&0a&3没有公共点则方程无解x²-2x+a-2=0判别式小于04-4a+8&0a&3
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＞＞＞已知函数f（x）=（4﹣3a）x2﹣2x+a，x∈[0，1]，求f（x）的最大值．-高一数..
已知函数f（x）=（4﹣3a）x2﹣2x+a，x∈[0，1]，求f（x）的最大值．&&
题型：解答题难度：中档来源：江苏期末题
解：（1）当4﹣3a=0，即a=时，f（x）=﹣2x+a为[0，1]上的减函数，所以f（x）的最大值f（0）=a（2）当4﹣3a＞0，即a时，函数图象是开口向上的抛物线，因此函数在x∈[0，1]时的最大值为f（0）或f（1），∵f（0）=a，f（1）=4﹣3a﹣2+a=2﹣2a，∴f（0）﹣f（1）=3a﹣2①当a=时，f（0）=f（1）=，函数的最大值是②当a＜时，f（0）＜f（1），函数的最大值为f（1）=2﹣2a③当＜a＜时，f（0）＞f（1），函数的最大值为f（0）=a（3）当4﹣3a＜0，即a＞时，函数图象是开口向下的抛物线，关于直线x=对称∵＜0∴f（x）在区间[0，1]上是减函数，函数的最大值为f（0）=a综上所述，得f（x）的最大值为g（a）=
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=（4﹣3a）x2﹣2x+a，x∈[0，1]，求f（x）的最大值．-高一数..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知函数f（x）=（4﹣3a）x2﹣2x+a，x∈[0，1]，求f（x）的最大值．-高一数..”考查相似的试题有：
573403474440274423619181459890457810已知函数f(x)=a(x-(1/x))-2ln(x) (a属于R)_百度知道
已知函数f(x)=a(x-(1/x))-2ln(x) (a属于R)
(1)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程。(2)求函数f(x)的单调区间(3)设函数g(x)=—a/x 若至少存在一个x0属于[1,e],使得f(x0)&g(x0)成立，求实数a的取值范围我算的是：(1)y=2x-2(2)当a小于等于0或a大于等于1时f(x)在(0,正无穷)上单调递减
当0&a&1时巨傻逼一数就不打了(3)a&0 请问我算的对吗？
提问者采纳
(1)对。(2)错。f‘(x)=a(1+1/x²)-2/x=(ax²-2x+a)/x² (x&0)。当a=0时，f‘(x)=-2/x&0对x&0恒成立，所以f(x)在(0，+∞)上单调递减；当a≠0时，f‘(x)的分子的判别式为△=4-4a²=-4(a²-1)，由△≤0得a≤-1，或a≥1。当a≤-1时，f‘(x)≤0对x&0恒成立，所以f(x)在(0，+∞)上单调递减；当a≥1时，f‘(x)≥0对x&0恒成立，所以f(x)在(0，+∞)上单调递增。由△&0得-1&a&1，且a≠0。此时，f‘(x)=0的两根为x1=[1-√(1-a²)]/a，x2=[1+√(1-a²)]/a。当-1&a&0时，x2&x1&0，可得f‘(x)&0对x&0恒成立，所以f(x)在(0，+∞)上单调递减；当0&a&1时，x2&x1&0，可得f(x)的单调递增区间为(0，x1)，(x2，+∞)，单调递减区间为(x1，x2)。综上，当a≤0时，f(x)在(0，+∞)上单调递减；
当a≥1时，f(x)在(0，+∞)上单调递增；
当0&a&1时，f(x)的单调递增区间为(0，x1)，(x2，+∞)，单调递减区间为(x1，x2)。
其中，x1=[1-√(1-a²)]/a，x2=[1+√(1-a²)]/a。(3)对。
我算对了，打错了，a≥1的结果跟a≤0的结果看串了
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