latex 分段函数数当x>0时f(x)=x,当x<...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 04:06 标签： latex 分段函数
若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（2-x），求函数f（x）的解析式。_百度知道
若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（2-x），求函数f（x）的解析式。
请写完后,,并告诉我最终答案,,解析一下为什么,
0时,-x&lt,f(x)=- f(-x)= x(2+x),0时,0,综上可知,由f(x)是奇函数可得, f(0)=0,0时,X=0时,f(-0)=-f(0),x&lt,f(x)=0,f(-x) =-x(2+x), f(x)=x(2-x),当 x&gt,x&gt, 解析,2f(0)=0,f(-x)=-f(x)x&gt,0时,f(x)= x(2+x),奇函数则f（x）=-f（-x）即关于原点对称把上式代入f（x）=x(2+x) x&gt,0,而f(x)是奇函数,
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f(x)=-f(-x)=-[-x(2+x)]=x(2+x),0时
当x&gt,题目给出了当x＜0时,则当x&gt,=0时,函数的解析式分段表示为f（x）=x（2-x） 当x&lt,由奇函数关于原点对称,f(x)+f(-x)=0,,f（x）=x（2-x）,所以,0时,
则 -x&0当x&0时f(x)=x(2-x)
,当x&0时 即 -x&0f(x)=-x(2+x)=-2x-x^2 这是一分段函数
当 x&0时，-x&0,f(-x) =-x(2+x).而f(x)是奇函数，f(-x)=-f(x)x&0时，f(x)=- f(-x)= x(2+x).由f(x)是奇函数可得：f(-0)=-f(0),2f(0)=0, f(0)=0.综上可知：x&0时， f(x)=x(2-x).X=0时，f(x)=0.x&0时，f(x)= x(2+x).
设x&0,则-x&0,f(x)=-f(-x)=-x(2+x);f(x)=-x(2+x),x&0;f(x)=x(2-x),x&=0是分段函数，用个大括号表示，大括号打不出来。
解析式的相关知识
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出门在外也不愁设k属于R，分段函数f(x)=1/x,x&0，f(x)=e^x,x&=0,F(x)=f(x)+k_百度知道
设k属于R，分段函数f(x)=1/x,x&0，f(x)=e^x,x&=0,F(x)=f(x)+k
,x,属于R①k=1时，求F(x)值域②试讨论函数F(x)的单调性
(1).F(x)=f(x)+1；当x&0时F(x)=(1/x)+1；当x&=0时，F(x)=(e^x)+1；其值域为：当x&=0时值域为(0，2];当x&0时值域为(1,+无穷大);(2).单调性：x&=0时单调增；x&0时单调减。
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出门在外也不愁求函数f(x)=x/|x|,g(x)=sgnx当x&0时的左右极限,并说明它们在x&0时的极限是否存在_百度知道
求函数f(x)=x/|x|,g(x)=sgnx当x&0时的左右极限,并说明它们在x&0时的极限是否存在
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y=sgnx是一个分段函数，通常称为符号函数。具体为：y=1,当x&0时；y=匮弋棱怪娉肝里硕连静0,当x=0时；y=-1，当x&0时。 lim(x-&0负)f(x)=lim(x-&0负)x/(-x)=-1lim(x-&0正)f(x)=lim(x-&0正)x/x=1lim(x-&0负)g(x)=lim(x-&0负)sgnx=-1lim(x-&0正)g(x)=lim(x-&0正)sgnx=1
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出门在外也不愁将f(x)=x|x|-2x+1写成分段函数,然后画出函数图象_百度知道
将f(x)=x|x|-2x+1写成分段函数,然后画出函数图象
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x&=0时f(x)=x^2-2x+1;x&0时,f(x)=-x^2-2x+1;函数图象自己画了
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按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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当x大于等于0时f(x)=x的平方-2x+1当x小于0时f(x)=-x的平方-2x+1
函数图象的相关知识
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出门在外也不愁判断下面分段函数的奇偶性 y={x^2+2(x&0);0(x=0);-x^2-2(x&0)}_百度知道
判断下面分段函数的奇偶性 y={x^2+2(x&0);0(x=0);-x^2-2(x&0)}
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(1)当x&0时，－x&0，则：f(x)=x²＋2f(－x)=－(－x)²－2=－x²－2则：f(－x)=－f(x) (2)当x&0时，－x&0，则：f(x)=－x²－2f(－x)=(友毒烩敢岢肥伙什棘疆－x)²＋2=x²＋2则：f(－x)=－f(x) 这个函数是奇函数。
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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奇函数。方法一：设x&0,则f（x）=x^2+2，所以f（-x）=-x^2-2=-f(x)，当x&lt譅谢举鞠洫角炬携浚毛;0时，同理，所以是奇函数方法二：画个图就出来了
偶函数，用做图法很直接就做出来了
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