已知f（x）周期为2的偶函数，当已知集合a x属于r...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 10:24 标签： 已知集合a x属于z
已知f(x)为偶函数，且f(2+x)=f(2-x)当-2小于等于x小于等于0时，f(x)=2的x次方，若n属于正整数，an（n小写)等于f(n).则a2008=?
已知f(x)为偶函数，且f(2+x)=f(2-x)当-2小于等于x小于等于0时，f(x)=2的x次方，若n属于正整数，an（n小写)等于f(n).则a2008=?
题目不难，我不好意思问老师，请大家帮忙解下吧！要高考了感激不尽…
由于f(2+x)=f(2-x)，可知 f(x)有一个对称轴为x=2（对于对称轴的判断，我建议你直接用特殊值法，比如这个，取x=1,有f(3)=f(1),所以原函数就关于x=2对称了）又由于偶函数必定关于Y轴对称，可知它的另一条对称轴为 x=-2. 由题意，当x∈[-2,0]时，f(x)=2, 可得函数图像如图,其周期为4.所以a2008=f(2008)=f(2004)=f(2000)=......=f(4)=f(0)=f(-4)=......=1
汗。。有一些地方显示不出呃。。当x∈[-2,0]时，f(x)=2的x次方另外，图必须用电脑登录才能看到，你自己也可以根据我的文字画出来吧，最后在[-4,4]内的图 像一个W
。根据第一个式子和藕函数。即f(x)=f(-x)求周期。后面就简单了
其他回答 (1)
我想要详细过程，请给我吧！
我上大学了，比你大一岁，去年的全忘了，我自己算的，没准，
那你把你思路说出来啊！
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理工学科领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号已知周期为2π的偶函数f(x),当0≤x≤π时,f(x)=sinx,则f(3π/2）=?_百度作业帮
已知周期为2π的偶函数f(x),当0≤x≤π时,f(x)=sinx,则f(3π/2）=?
已知周期为2π的偶函数f(x),当0≤x≤π时,f(x)=sinx,则f(3π/2）=?
f(3π/2)=f(3π/2-2π)=f(-π/2)=f(π/2)=sinπ/2=1已知f(x)是定义在r上的偶函数 当x大于等于0时，f（x）=a^x(a＞1）&br/&1）求函数f（x)的解析式；&br/&2）若不等式f(x)小于等于4的解集为（-2，2】，求a的值。
已知f(x)是定义在r上的偶函数 当x大于等于0时，f（x）=a^x(a＞1）1）求函数f（x)的解析式；2）若不等式f(x)小于等于4的解集为（-2，2】，求a的值。
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解：1.因为f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x)当x≥0时，f(x)=a^x。所以当x＜0时，f(x)=f(-x)=a^(-x)所以f(x)的解析式是：f(x)=a^x &（x≥0）a^(-x) （x＜0）2.因为是偶函数，关于x=0对称。解a^x≤4.当x=2时，等号成立。解出a=2
（1）f（x）=a^x(x&0),
f（x）=a^-x（x&0）（2）&由题得：a
^&2=4,a=±2，∵a&1∴a=2
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& &SOGOU - 京ICP证050897号已知函数f（x）是周期为2的偶函数,且当x属于（0,1）时,f（x）=x+1,则f（x）在(1,2)内的解析式是?_百度作业帮
已知函数f（x）是周期为2的偶函数,且当x属于（0,1）时,f（x）=x+1,则f（x）在(1,2)内的解析式是?
已知函数f（x）是周期为2的偶函数,且当x属于（0,1）时,f（x）=x+1,则f（x）在(1,2)内的解析式是?
∵函数f（x）是偶函数,∴f（-x）=f（x） f（-x）=-x+1,∴当x∈（-1,0）时,f（x）=-x+1 又∵函数f（x）是周期为2 ∴f（x+2）=f（x） 当x∈（1,2）时,f（x）=-x+3,∴f（x）在(1,2)内的解析式是f（x）=-x+3.

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