高二数列练习题题。an=2^n-1/2^n-...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 10:40 标签： 高二数列练习题
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解：当n≥2时，an=Sn-S(n-1)
由Sn?=an(Sn-1)得
Sn?=(Sn-S(n-1))(Sn-1)
化简得S(n-1)-Sn=SnS(n-1)
证：an+2SnS(n-1)=0
因为an=Sn-S(n-1),所以Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0
---&1/S(n-1)-1/Sn+2=0 ...
n≥2时，Sn-S(n-1)=an,Sn=(n/2)*an,S(n-1)=[(n-1)]/2)*a(n-1),相减得an/a(n-1)=(n-1)/(n-2)令...
大家还关注数列an中,an=1+2+...+2^(n-1)+2^n+2^(n-1)+...+2+1,求s 
因为an=2[(2^n-1)/(2-1)]+2^n=3*2^n-2于是Sn=3(2+2²+2³+.2^n)-2n=3*2(2^(n-1)-1)-2n=6*2^n-2n-6
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鑫宝520Pq443
用1-（1/2+1/4+.+1/2^(n-1)）,（）中的内容用等比数列求和的方法,然后会发现1更大,你追问的问题成立
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1.设数列的偶数项所组成的新数列为{bk}bk=a2n=2*3^(2n-1)Sk=2*6*(1-9^k)/(1-9)2.a1=1 an=2^(n-1) (n》2)Tn=(a1)^2+(a2)^2+……+(an)^2T1=1 Tn=4*(1-4^n)/(1-4)+1 (n》2)
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Sn=2^n-1 ,a1=2^1-1=1S(n-1)=2^(n-1)-1an=Sn-S(n-1)=2^n(1-1/2)=2^(n-1),n≥2当n=1时,a1=1,满足∴an=2^(n-1)an^2=2^(2n-2)=4^(n-1) 等比数列,首相1,公比4Tn=a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2=1*(1-4^n)/(1-4)=（4^n-1）/3...
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