数学：113《集合的基本运算-交集并集》课件(新人教A版必修1)_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
数学：113《集合的基本运算-交集并集》课件(新人教A版必修1)
上传于||文档简介
&&数​学​：1《​集​合​的​基​本​运​算​-​交​集​并​集​》​课​件​(​新​人​教​A​版​必​修)
大小：216.00KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢数学集合_百度百科
在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念？基础概念是不能用其他概念加以定义的概念，也是不能被其他概念定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。集合（简称集）是数学中一个基本概念，它是的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，即是在最原始的集合论——中的定义，集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。若x是集合A的元素，则记作x∈A。集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素（或简称为元）。现代数学还用“”来规定集合。最基本公理例如：：对于任意的集合S1和S2，S1=S2当且仅当对于任意的对象a，都有若a∈S1，则a∈S2；若a∈S2，则a∈S1。无序对集合存在公理：对于任意的对象a与b，都存在一个集合S，使得S恰有两个元素，一个是对象a，一个是对象b。由外延公理，由它们组成的无序对集合是唯一的，记做{a,b}。 由于a，b是任意两个对象，它们可以相等，也可以不相等。当a=b时，{a,b}，可以记做或，并且称之为单元集合。空集合存在公理：存在一个集合，它没有任何元素。
集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。的基础是由德国数学家在19世纪70年代奠定的，经过一大批卓越的科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。
集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。例如全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。我们通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y?S。
一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母。任何集合是它自身的.
元素与集合的关系：
元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
集合的分类:
：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
例如，全集U={1，2，3，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。
它们两个集合中含有1,2,3,5这4个元素，不管元素的出现次数，只要元素出现在这两个集合中。那么说A∪B={1，2，3，5}。 图中的阴影部分就是A∩B。
：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。
有趣的是；例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减1再相乘。48个。
集合A中不同元素的数目称为集合A的，记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为。
无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集。
：令N*是正整数的全体，且N_n={1，2，3，……，n},如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做。
差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）
注：包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”。
：属于全集U不属于集合A的的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A}
空集也被认为是有限集合。
例如，全集U={1，2，3，4，5} 而A={1，2，5} 那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA={3，4}。
定义：设有集合A，由集合A所有子集组成的集合，称为集合A的。
定理：有限集A的幂集的基数等于2的有限集A的基数次幂。
在信息技术当中，常常把CuA写成~A。
某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫，是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的，任何集合是它本身的子集，子集、真子集都具有传递性。
『说明一下：如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作A B。若A是B的子集，且A不等于B，则A称作是B的真子集，写作A B。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。
2.：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。
3.：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。
4.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x&2}，集合A 中所有的元素都要符合x&2，这就是集合纯粹性。
5.：仍用上面的例子，所有符合x&2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。
集合有以下性质：若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B
集合的表示方法：常用的有和。
1.列举法﹕常用于表示，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……}
2.描述法﹕常用于表示，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的组成的集合表示为：{x|0&x&π}
3.图式法（Venn图）﹕为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合。
给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。
一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用，其中的元素允许出现多次。
一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。（参见）
符号表示规则
元素则通常用a，b，c，d或x等小写字母来表示；而集合通常用A，B，C，D或X等大写字母来表示。当元素a属于集合A时，记作a∈A。假如元素a不属于A，则记作a?A。如果A和B两个集合各自所包含的元素完全一样，则二者相等，写作A=B。
（1）全体的集合通常简称（或），记作N
（2）非负整数集内排除0的集，也称，记作N+（或N*）
（3）全体整数的集合通常称作，记作Z
（4）全体有理数的集合通常简称，记作Q
（5）的集合通常简称，记作R
（6）集合计作C
集合的运算：
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
集合分配律
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
集合德.摩根律
Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把A的元素个数记为card(A)。例如A={a,b,c}，则card(A)=3
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)
1885年德国数学家，创始人康托尔谈到集合一词，和是表示集合的常用方式。
A∪(A∩B)=A
A∩(A∪B)=A
集合求补律
设A为集合，把A的全部构成的集合叫做A的
：A-(BUC)=（A-B)∩(A-C)
A-(B∩C)=（A-B)U(A-C)
～（BUC)=~BU~C
～（B∩C)=~B∩~C
~Φ=E ~E=Φ
用来表达概念的集合，又称模糊集、模糊子集。普通的集合是指具有某种属性的对象的全体。这种属性所表达的概念应该是清晰的，界限分明的。
因此每个对象对于集合的隶属关系也是明确的，非此即彼。但在人们的思维中还有着许多模糊的概念，例如年轻、很大、暖和、傍晚等，这些概念所描述的对象属性不能简单地用“是”或“否”来回答，就是指具有某个所描述的属性的对象的全体。
由于概念本身不是清晰的、界限分明的，因而对象对集合的隶属关系也不是明确的、非此即彼的。这一概念是美国加利福尼亚大学专家L.A.扎德于1965 年首先提出的。
模糊集合这一概念的出现使得数学的思维和方法可以用于处理现象，从而构成了模糊（中国通常称为模糊性数学)的基础。 上传我的文档
 下载
 收藏
本人乐观积极向上，乐于交友和运动，愿与志趣相投的朋友分享快乐。
 下载此文档
正在努力加载中...
【金版学案】高中数学 1.1.3集合的基本运算课件 新人教A版必修1
下载积分：1000
内容提示：【金版学案】高中数学 1.1.3集合的基本运算课件 新人教A版必修1
文档格式：PPT|
浏览次数：0|
上传日期： 20:27:06|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
【金版学案】高中数学 1.1.3集合的基本运算
官方公共微信知识点梳理
1、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，并集的符号：记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。&2、韦恩图表示为。3、并集的性质：
1、一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，交集的符号：记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。&2、韦恩图表示为。3、交集的性质：
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x≥x-...”，相似的试题还有：
设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|x≥a-1}．(1)求A∪B；(2)求A∩(CRB)；(3)若B∪C=C，求实数a的取值范围．
设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|x≥a-1}．(1)求A∩B、?RA；(2)若B∪C=C，求实数a的取值范围．
设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|2x+a≥0}．(1)求A∩B，A∪B；(2)若满足B?C，求实数a的取值范围．当前位置：
＞＞＞已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|＜0}。（1）求A∩B，A∪B；（2）在区间（-4，..
已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|＜0}。（1）求A∩B，A∪B；（2）在区间（-4，4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；（3）设（a，b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“b-a∈A∪B”的概率。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）由已知B={x|-2＜x＜3}， A∩B={x|-2＜x＜1}， A∪B={x|-3＜x＜3}。（2）设事件“x∈A∩B”的概率为P1，这是一个几何概型，则。（3）因为a，b∈Z，且a∈A，b∈B，所以，基本事件共12个：（-2，-1），（-2，0），（-2，1），（-2，2），（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2）设事件E为“b-a∈A∪B”，则事件E中包含9个基本事件，事件E的概率P（E）=。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|＜0}。（1）求A∩B，A∪B；（2）在区间（-4，..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），古典概型的定义及计算，几何概型的定义及计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）古典概型的定义及计算几何概型的定义及计算
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&基本事件的定义：
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
等可能基本事件：
若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。
古典概型：
如果一个随机试验满足：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）每个基本事件的发生都是等可能的； 那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型．
古典概型的概率：
如果一次试验的等可能事件有n个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是；如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为。古典概型解题步骤：
（1）阅读题目，搜集信息； （2）判断是否是等可能事件，并用字母表示事件； （3）求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m； （4）用公式求出概率并下结论。
求古典概型的概率的关键：
求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。几何概型的概念：
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）称比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。
几何概型的概率：
一般地，在几何区域D中随机地取一点，记事件＂该点落在其内部一个区域d内＂为事件A，则事件A发生的概率。说明：（1）D的测度不为0； （2）其中＂测度＂的意义依D确定，当D分别是线段，平面图形，立体图形时，相应的＂测度＂分别是长度，面积和体积； （3）区域为＂开区域＂； （4）区域D内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关．几何概型的基本特点：
（1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个； （2）每个基本事件出现的可能性相等．
发现相似题
与“已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|＜0}。（1）求A∩B，A∪B；（2）在区间（-4，..”考查相似的试题有：
747505246318555595554106252429407063