生活中的四边形形中，有内切圆的是（ ）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 11:39 标签： 生活中的四边形
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等腰梯形、正方形、菱形都有内切圆
有：平行四边形；菱形；矩形；
矩形、平行四边形在一般情况下没有
A,平行四边形；B,菱形；C,矩形；
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我们把既有外接圆又有内切圆的四边形称为双圆四边形，如图1，四边形ABCD是双圆四边形，其外心为O1，内心为O2．（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，双圆四边形有______个；（2）如图2，在四边形ABCD中，已知：∠B=∠D=90&，AB=AD，问：这个四边形是否是双圆四边形？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；（3）如图3，如果双圆四边形ABCD的外心与内心重合于点O，试判定这个四边形的形状，并说明理由．
（1）有给出的图形可知只有正方形是双圆四边形；
（2）可先设AC的中点为O1，证明A、B、C、D在以O1为圆心，以O1A为半径的圆上；再作∠ABC的平分线，交AC于O2，分别作O2E⊥AB，O2F⊥BC，O2G⊥CD，O2H⊥AD，E、F、G、H是垂足，再证明O2E=O2F=O2G=O2H即可；
（3）利用垂径定理，圆心角定理可证明这个四边形是正方形．
（2）四...
考点分析：
考点1：全等三角形的判定
（1）判定定理1：SSS--三条边分别对应相等的两个三角形全等．（2）判定定理2：SAS--两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．（3）判定定理3：ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．（4）判定定理4：AAS--两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．（5）判定定理5：HL--斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．方法指引：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
考点2：平行四边形的性质
（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（2）平行四边形的性质：&&&& ①边：平行四边形的对边相等．&&&&&②角：平行四边形的对角相等．&&&& ③对角线：平行四边形的对角线互相平分．（3）平行线间的距离处处相等．（4）平行四边形的面积：&&&& ①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积．&&&& ②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．
考点3：菱形的性质
（1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．（2）菱形的性质&&&& ①菱形具有平行四边形的一切性质；&&&& ②菱形的四条边都相等；&&&& ③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；&&&& ④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．（3）菱形的面积计算&&&& ①利用平行四边形的面积公式．&&&& ②菱形面积=12ab．（a、b是两条对角线的长度）
考点4：矩形的性质
（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．（2）矩形的性质&&& ①平行四边形的性质矩形都具有；&&& ②角：矩形的四个角都是直角；&&& ③边：邻边垂直；&&& ④对角线：矩形的对角线相等；&&&&⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点．（3）由矩形的性质，可以得到直角三角线的一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
考点5：等腰梯形的性质
（1）性质：①等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的中点的直线；②等腰梯形同一底上的两个角相等；③等腰梯形的两条对角线相等．（2）由等腰梯形的性质可知，如果过上底的两个顶点分别作下底的两条高，可把等腰梯形分成矩形和两个全等的直角三角形，因此可知等腰梯形是轴对称图形，而一般的梯形不具备这个性质．
考点6：切线的性质
（1）切线的性质①圆的切线垂直于经过切点的半径．②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．（2）切线的性质可总结如下：如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：①直线过圆心；②直线过切点；③直线与圆的切线垂直．（3）切线性质的运用由定理可知，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．
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A、错误，矩形的对角线互相平分有外接圆，角平分线的交点到四条边的距离不相等，没有内切圆．B、错误，菱形的对角不互补没有外接圆；C、正确，对角线的交点到四条边的距离相等且对角互补，故有内切圆和外接圆；D、错误，四条边垂直平分线的交点到四条边的距离不相等，故没有内切圆．故选C．
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