如图,ABCD为正方形,AB=1,P是射线AB上一动点,DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与射线CD交于点F----如图,ABCD为正方形,AB=1,P是射线AB上一动点,DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与射线CD交于点F.求：1.设AP=x,DF=y,求y与x的函数关系式,并写出函数定义域.2.当S三角形ABC=S三角形EFC时,求AP的长.当S三角形ABC=4S三角形EFC时，求AP的长。
延长FE与BA延长线交M,交AD与N,S三角形MNA相似与S三角形FND ,得到x/1-x=AM/y又因为AN的平方=AM乘AB 得x的平方=AM 所以y=x-x的平方 第二问是不是有问题
对不起，是：当S三角形ABC=4S三角形EFC时，求AP的长。
知道了，，三角形ABC的面积是1/2
所以的三角形EFC面积=（1-x）乘FC
上述1得：DF=x-x的平方
所以FC=1-x+x的平方
4乘（1-x）乘(1-x+x的平方)=1/2
解得:x就行了
题都错了吧
这是几年级的题
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可以插入公式啦！&我知道了&
（;山东）如图，四棱锥P-ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB=BC=AD，E，F分别为线段AD，PC的中点．
（Ⅰ）求证：AP∥平面BEF；
（Ⅱ）求证：BE⊥平面PAC．
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证明：（Ⅰ）连接CE，则
∵AD∥BC，BC=12AD，E为线段AD的中点，
∴四边形ABCE是平行四边形，BCDE是平行四边形，
设AC∩BE=O，连接O面BEF；
（Ⅱ）∵BCDE是平行四边形，
∴BE∥CD，
∵AP⊥平面PCD，CD⊂平面PCD，
∴AP⊥CD，
∴BOF，则O是AC的中点，
∵F为线段PC的中点，
∴PA∥OF，
∵PA⊄平面BEF，OF⊂平面BEF，
∴AP∥平P，
∵AB=BC，四边形ABCE是平行四边形，
∴四边形ABCE是菱形，
∴BE⊥AC，
∵AP∩AC=A，
∴BE⊥平面PAC．
分析：（Ⅰ）证明四边形ABCE是平行四边形，可得O是AC的中点，利用F为E⊥AP、BE⊥AC，即可证明BE⊥平面PAC．
点评：本题考查直线与平面为线段PC的中点，可得PA∥OF，从而可证AP∥平面BEF；
（Ⅱ）证明B、垂直的判定，考查学生分析解决问题的能力，正确运用直线与平面平行、垂直的判定是关键(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
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＞＞＞如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB..
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.(1)求证:平面PBC⊥面PDC(2)设E为PC上一点,若二面角B-EA-P的余弦值为-,求三棱锥E-PAB的体积.
题型：解答题难度：中档来源：不详
(1)见解析(2) (1)∵AB=1,PA=2,∠PAB=60°,∴在△PAB中,由余弦定理得PB2=PA2+AB2-2AB·PAcos600=4+1-2×1×2×=3∴PA2=PB2+AB2,即AB⊥PB∵DA⊥面ABP,CB∥DA∴CB⊥面ABPCB⊥AB ,∴AB⊥面PBC又DC∥AB,∴DC∥面PBC∵DC面PDC,∴平面PBC⊥面PDC(2)如图建立空间直角坐标系则A(0,1,0),P(,0,0),C(0,0,1)设E(x,y,z),= (0&&1)则(-,0,1)=(x-,y,z)x=(1-),y=0,z=设面ABE的法向量为n=(a,b,c),则令c=n=(,0,)同理可求平面PAE的法向量为m=(1,,)∵cos&n,m&====∴=或=1(舍去)∴E(,0,)为PC的中点,其竖坐标即为点E到底面PAB的距离∴VE-PAB=××1××=
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据魔方格专家权威分析，试题“如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB..”主要考查你对&&柱体、椎体、台体的表面积与体积，球的表面积与体积，组合体的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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柱体、椎体、台体的表面积与体积球的表面积与体积组合体的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
&球的体积公式：
球的表面积：
S球面=求球的表面积和体积的关键：
由球的表面积和体积公式可知，求球的表面积和体积的关键是求出半径。常用结论：
1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍. 2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的4倍.3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是. 定义：
组合体的表面积与体积主要通过计算组成几何体的简单几何体的表面积与体积来求解。组合体的表面积和体积与球有关的组合体问题：
一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图．如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径．球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面解题，球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心，或”、点。求几何体的体积的几种常用方法：
（1）分割求和法：把不规则的图形分割成规则的图形，然后进行体积求和；（2）补形法：把不规则形体补成规则形体，不熟悉形体补成熟悉形体，便于计算其体积；常见的补形方法：&&
&&&&& （3）等体积转化法：从不同的角度看待原几何体，通过改变顶点和底面，利用体积不变的原理，求原几何体的体积。
发现相似题
与“如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB..”考查相似的试题有：
774682754124823668875185772937889906如图，三角形PAB是半圆锥PO的一个轴截面，PO=1，AB=2，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，且与圆锥PO的底面共面．（Ⅰ）若H为圆锥PO的底面半圆周上的一点，且BH∥OC，连AH，证明：AH⊥PC；（Ⅱ）在圆锥PO的底面半圆周上确定点G的位置，使母线PG与平面PCD所成角的正弦值为．
君子空情18697
（本小题满分13分）（Ⅰ）证明：因为H为圆锥PO的底面圆周上的一点，∴AH⊥BH，又∵BH∥OC，∴AH⊥OC…（2分）因为PO⊥平面ABCD，AH?平面ABCD∴PO⊥AH，∵PO∩OC=O，∴AH⊥平面PCO，…（4分）∵PC?平面PCO，∴AH⊥PC…（5分）（Ⅱ）以O为原点，OA方向为x轴，OP方向为z轴建立空间直角坐标系，…（6分）则P（0，0，1），D（1，-2，0），C（-1，-2，0），，，…（7分）设平面PCD的一个法向量为，则由
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（Ⅰ）通过H为圆锥PO的底面半圆周上的一点，且BH∥OC，连AH，通过证明PO⊥平面ABCD，说明PO⊥AH利用直线与平面垂直的判定定理证明：AH⊥PC；（Ⅱ）以O为原点，OA方向为x轴，OP方向为z轴建立空间直角坐标系，求出相关点的坐标，设出平面PCD的一个法向量，利用，就是母线PG与平面PCD所成角的正弦值为，求出G的坐标即可．
本题考点：
二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定．
考点点评：
本题考查空间几何体中直线与平面垂直的判定定理的应用，直线与平面设出角的求法，空间向量的数量积的应用，考查逻辑推理能力与计算能力．
扫描下载二维码& 平面与平面垂直的判定知识点 & “如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底...”习题详情
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如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60&，AD1=4，点P是AD1上的动点．（1）试求四棱锥P-A1B1C1D1体积的最大值；（2）试判断不论点P在AD1上的任何位置，是否都有平面B1PA1垂直于平面AA1D1？并证明你的结论．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2010-广东省深圳市宝安区高三（上）调研数学试卷（文科）
分析与解答
习题“如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60&，AD1=4，点P是AD1上的动点．（1）试求四棱锥P-A1B1C1D1体积的最大值；（2）试判断不论点P在AD1上的任何...”的分析与解答如下所示：
（1）∵ABCD-A1B1C1D1是长方体∴侧面AA1D1⊥底面A1B1C1D1∴四棱锥P-A1B1C1D1的高为点P到平面A1B1C1D1的距离当点P与点A重合时，四棱锥P-A1B1C1D1的高取得最大值，这时四棱锥P-A1B1C1D1体积最大，在 Rt△AA1D1中∵∠AD1A1=60&∴，A1D1=AD1cos60&=2，∴（）max=ooAA1=（2）不论点P在AD1上的任何位置，都有平面B1PA1垂直于平面AA1D1．证明如下：由题意知，B1A1⊥A1D1，B1A1⊥A1A，又∵AA1∩A1D1=A1∴B1A1⊥平面AA1D1又A1B1?平面B1PA1∴平面B1PA1⊥平面AA1D1．
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如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60&，AD1=4，点P是AD1上的动点．（1）试求四棱锥P-A1B1C1D1体积的最大值；（2）试判断不论点P在AD...
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经过分析，习题“如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60&，AD1=4，点P是AD1上的动点．（1）试求四棱锥P-A1B1C1D1体积的最大值；（2）试判断不论点P在AD1上的任何...”主要考察你对“平面与平面垂直的判定”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面与平面垂直的判定
平面与平面垂直的判定．
与“如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60&，AD1=4，点P是AD1上的动点．（1）试求四棱锥P-A1B1C1D1体积的最大值；（2）试判断不论点P在AD1上的任何...”相似的题目：
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，点D是AB的中点，（1）求证：平面ACC1⊥平面BCC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1．&&&&
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60&，Q为AD的中点．（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．&&&&
在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=1，DC=2，点E在PB上．（1）求证：平面AEC⊥平面PAD；（2）当PD∥平面AEC时，求PE：EB的值．&&&&
“如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底...”的最新评论
该知识点好题
1给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（　　）
2设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（　　）①若m⊥α，n∥α，则m⊥n&②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ&&③若m∥α，n∥α，则m∥n&&④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
3（2012o江西）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4√2，DE=4．现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG．（1）求证：平面DEG⊥平面CFG；（2）求多面体CDEFG的体积．
该知识点易错题
1给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（　　）
2设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（　　）①若m⊥α，n∥α，则m⊥n&②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ&&③若m∥α，n∥α，则m∥n&&④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
3（2011o江苏）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60&，AD1=4，点P是AD1上的动点．（1）试求四棱锥P-A1B1C1D1体积的最大值；（2）试判断不论点P在AD1上的任何位置，是否都有平面B1PA1垂直于平面AA1D1？并证明你的结论．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60&，AD1=4，点P是AD1上的动点．（1）试求四棱锥P-A1B1C1D1体积的最大值；（2）试判断不论点P在AD1上的任何位置，是否都有平面B1PA1垂直于平面AA1D1？并证明你的结论．”相似的习题。