求f(x)=2acos bsin^2x bsin...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 18:59 标签： 求y x1 2x2
请问这个函数的最小值是多少?f=c+acos(2πX)+bsin(2πX)其中a、b、c是常数_百度作业帮
请问这个函数的最小值是多少?f=c+acos(2πX)+bsin(2πX)其中a、b、c是常数
请问这个函数的最小值是多少?f=c+acos(2πX)+bsin(2πX)其中a、b、c是常数
f=c+acos(2πX)+bsin(2πX)=c+(a^2+b^2)^(1/2)sin(2πX+z) 其中tan(z)=a/b所以最小值为c-(a^2+b^2)^(1/2)
f=c+acos(2πX)+bsin(2πX)=c+√(a^2+b^2)sin(2πx+m)[m的大小由tanm=b/a决定]--------辅助角公式因为-1=<sin(2πx+m)<=1所以-√(a^2+b^2)=<√(a^2+b^2)sin(2πx+m)<=√(a^2+b^2)所以c-√(a^2+b^2)=<f<=c+√(a^2+b^2)希望能够帮助你，有疑问欢迎追问，祝学习进步！欢迎来到高考学习网，
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2014高考数学一轮复习 限时集训(二十一)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用 理 新人教A版
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资料概述与简介
限时集训(二十一)　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用
(限时：45分钟　满分：81分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1．(2012·浙江高考)把函数y＝cos 2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是(　　)
2．设函数f(x)＝cos ωx(ω＞0)，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于(　　)
A.　　　　B．3　　　　C．6　　　　D．9
3.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h(ω>0,0<φ<)的图象如图所示，则f(x)＝(　　)
A．4sin＋2
B．－4sin＋2
C．2sin＋4
D．－2sin＋4
4．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图，则f等于(　　)
A．2＋　　　　　　　B.
5．(2013·江西九校联考)已知A，B，C，D是函数y＝sin(ωx＋φ)ω＞0,0＜φ＜一个周期内的图象上的四个点，如图所示，A，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，CD―→在x轴上的投影为，则ω，φ的值为(　　)
A．ω＝2，φ＝
B．ω＝2，φ＝
C．ω＝，φ＝
D．ω＝，φ＝
6．(2013·潍坊模拟)如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P(x，y)．若初始位置为P0，当秒针从P0(注：此时t＝0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为(　　)
二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
7．已知函数f(x)＝3sin(ω＞0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x，则f(x)的取值范围是________．
8．已知直线y＝b(b＜0)与曲线f(x)＝sin在y轴右侧依次的三个交点的横坐标成等比数列，则b的值是________．
9．(2013·苏州模拟)设f(x)＝asin 2x＋bcos 2x，其中a，bR，ab≠0，若f(x)≤对一切xR恒成立，则
f＝0；＜；f(x)既不是奇函数也不是偶函数；f(x)的单调递增区间是(kZ)；存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交．
以上结论正确的是__________(写出所有正确结论的编号)．
三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)
10．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A＞0，ω＞0，|φ|＜的图象与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0＋2π，－2)．
(1)求函数f(x)的解析式及x0的值；
(2)若锐角θ满足cos θ＝，求f(4θ)的值．
11．已知函数f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．
12．已知函数f(x)＝2acos2x＋bsin xcos x－，且f(0)＝，f＝.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的单调递减区间；
(3)函数f(x)的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？
限时集训(二十一)　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用
1．A　2.C　3.C　4.B　5.A　6.C
7.　8.－　9.
10．解：(1)由题意可得A＝2，＝2π，即T＝4π，
＝4π，ω＝.
f(x)＝2sin.由图象经过点(0,1)得，
f(0)＝2sin φ＝1，又|φ|＜，
故f(x)＝2sin.
又f(x0)＝2sin＝2，
x0＋＝2kπ＋(kZ)，
x0＝4kπ＋(kZ)，
根据图象可得x0是最小的正数，
(2)由(1)知，f(4θ)＝2sin＝sin 2θ＋cos 2θ.
θ∈，cos θ＝，
sin θ＝，
cos 2θ＝2cos2θ－1＝－，sin 2θ＝2sin θcos θ＝，
f(4θ)＝×－＝－＝.
11．解：(1)因为f(x)＝sin＋sin x＝cos x＋sin x＝2＝2sin，
所以f(x)的最小正周期为2π.
(2)将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，
g(x)＝f＝2sinx－＋＝2sin.
x∈[0，π]，x＋，
当x＋＝，即x＝时，
sin＝1，g(x)取得最大值2.
当x＋＝，即x＝π时，sinx＋＝－，g(x)取得最小值－1.
12．解：(1)由f(0)＝，得2a－＝，
2a＝，则a＝.由f＝，得＋－＝，b＝1.
f(x)＝cos2x＋sin xcos x－
＝cos 2x＋sin 2x＝sin，
函数f(x)的最小正周期T＝＝π.
(2)由＋2kπ≤2x＋≤π＋2kπ(kZ)，得
＋kπ≤x≤π＋kπ(kZ)，
f(x)的单调递减区间是(kZ)．
(3)f(x)＝sin2，
奇函数y＝sin 2x的图象左移个单位，即得到f(x)的图象．故函数f(x)的图象右移个单位后对应的函数成为奇函数．
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P+2m=E+2n提示：A+B=a+b2014届高考数学理科试题大冲关：函数y=Asin(ωx+φ)的图象含答案_百度文库
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2014届高考数学理科试题大冲关：函数y=Asin(ωx+φ)的图象含答案
2&#03;1&#03;届&#8203;高&#8203;考&#8203;数&#8203;学&#8203;理&#8203;科&#8203;试&#8203;题&#8203;大&#8203;冲&#8203;关&#8203;：&#8203;函&#8203;数&#8203;y&#8203;=&#8203;A&#8203;s&#8203;i&#8203;n&#8203;(&#8203;ω&#8203;x&#8203;+&#8203;φ&#8203;)&#8203;的&#8203;图&#8203;象&#8203;含&#8203;答&#8203;案
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所谓二阶导数,即原函数导数的导数,将原函数进行二次求导1.x'=-3asin3t x''=-9acos3t2.y'=3bcos3t y''=-9bsin3t通过这两道题就是可以看出 ,先求出一介导数 再求2介的话 就很容易懂了 加油
先求出一介导数
再求二阶导数
x'=-3a(sint)cos^2t
x''=-3a(cos^3t)+6a(sin^2t)cost2.
y'=3b(sin^2t)cost
y''=6b(sint)cos^2t-3b(sin^3t)
后面有一过程不懂。
（uv）‘=(u')v+u(v')
u与v是函数，这是求导法则。

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