知识点梳理
函数的奇偶形判断：1、相加判别法对于函数定义域内的任意一个x，若,则是奇函数；若，则是偶函数。2、相减判别法对于对于函数定义域内任意一个x，若，则是奇函数；若，则是偶函数。
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2&时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的局部性质；
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．（1）若a=...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=\frac{4^{x}+1}{2^{x}}和函数g(x)=2x-2-x(1)判断h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}的奇偶性，并判断和证明y=lgh(x)在定义域上的单调性；(2)若函数h(x)=f(x)+λg(x)是R上的增函数，求实数λ的取值范围．
已知函数f(x)=2x，g(x)=-x2+2x+b，(b∈R)，h(x)=f(x)-\frac{1}{f(x)}．(1)判断h(x)的奇偶性并证明．(2)对任意x∈[1，2]，都存在x1，x2∈[1，2]，使得f(x)≤f(x1)，g(x)≤g(x2)，若f(x1)=g(x2)，求实数b的值．
已知函数f(x)=\frac{2}{x}-x^{a}，且f(2)=-7．(1)求a的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)若方程f(x)+m=0在x∈[1，4]上有解，求实数m的取值范围．若集合A=｛x|x^2-x-2>0,x∈R｝,B={x|2x^2+(5+2a)x+5a0,x∈R｝,B={x|2x^2+(5+2a)x+5a
爪机粉丝004D9
A={x|x^2-x-2＞0,x∈R}={x|x＜-1或x＞2}B={x|2x^2+(5+2a)x+5a＜0,x∈R}2x^2+(5+2a)x+5a＜0(x+a)(2x+5)＜0分类讨论：(i)若-a＜-5/2,即a＞5/2则B={x|-a＜x＜-5/2}显然不符合A∩B∩Z={-2}(ii)若-a=-5/2,即a=5/2则B是空...
如果-2＜-a≤2
那么A∩B∩Z就取不到-2了吧
怎么取不到，你画个数轴出来看一下
上面可以把负号提出来，得到实数a的取值范围为{a|-2≤a＜2}
懂了 不过通过画图的话可以更容易理解
但是我资料上的答案是【-3，2）怎么回事 我也认为是你的答案
你试一下a=-3能不能满足，我相信不可以
a=-3，2x^2-x-15<0,代入-2,得8+2-15<0
哦，对，我上面讨论的第三步应该把2变为3因为A={x|x^2-x-2＞0,x∈R}={x|x＜-1或x＞2}
里面是小于号，取不到2，如果是小于等于的话就不能把2变3了。
答案应该是[-3,2)
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很容易看出集合A=｛x|x>2或x<-1｝，集合B={x|(2x+5)(x+a)<0,x∈R}.集合B={x|-5/2<x<-a,x∈R}或是B={x|-a<x<-5/2,x∈R}由于A∩B∩Z={-2}因此集合B只可能是前面的(-5/2<-2)又由于只有一个交集{-2}所以集合B中的x既要不大于2同时也仅可以等于-2，所以-22>...
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＞＞＞已知函数f（x）=x2-2x-3，x∈[0，1]，g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]．（1..
已知函数f（x）=x2-2x-3，x∈[0，1]，g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]．（1）求f（x）的值域M；（2）若a≥1，求g（x）的值域N；（3）在（2）的条件下，若对于任意的x∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]使得f（x1）=g（x0），求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：湖北模拟
（1）∵f（x）=（x-1）2-4，x∈[0，1]所以f（x）在[0，1]单调递减，所以当x=0时函数最大为-3，当x=1时函数最小为-4故f（x）值域为M=[-4，-3]（4分）（2）∵g′（x）=3x2-3a2=3（x2-a2）∵x∈[0，1]a≥1∴x2-a2≤0即g′（x）≤0∴g′（x）=x2-3a2x-2a在[0，1]上单调递减故g（x）的值域为N=[1-2a-3a2，-2a]（8分）（3）∵对任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]使f（x1）=g（x0）∴M?N∴1-2a-3a2≤-4-2a≥-3即a≥1或a≤-53a≤32又∵a≥1∴a∈[1，32]（13分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x2-2x-3，x∈[0，1]，g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]．（1..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“已知函数f（x）=x2-2x-3，x∈[0，1]，g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]．（1..”考查相似的试题有：
285917774083844938782045483124250445当前位置：
＞＞＞已知关于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1..
已知关于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．（1）根据题意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜14．∴当a＜14时，方程有两个不相等的实数根．（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=-2a-1a=0&&①，解得a=12，经检验，a=12是方程①的根．∴当a=12时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．
题型：解答题难度：中档来源：济南
上述解答有错误．（1）若方程有两个不相等实数根，则方程首先满足是一元二次方程，∴a2≠0且满足△=（2a-1）2-4a2＞0，∴a＜14且a≠0；（2）不存在这样的a．∵方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=-2a-1a2=0，解得a=12，经检验a=12是方程的根．∵（1）中求得方程有两个不相等实数根，a的取值范围是a＜14且a≠0，而a=12＞14（不符合题意）．所以不存在这样的a值，使方程的两个实数根互为相反数．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知关于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1..”主要考查你对&&解分式方程，一元二次方程的定义，一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程根的判别式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解分式方程一元二次方程的定义一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式
解法：解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：（1）去分母：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）（2）解方程：解整式方程，得到方程的根；（3）验根：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根。如果分式本身约分了，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.注意：（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。（3）増根使最简公分母等于0。分式方程的特殊解法：换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。解分式方程注意：①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式：它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 方程特点；（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是2。判断方法：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。点拨：①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分，当a=0，b≠0时，她就成为一元一次方程了。反之，如果明确了是一元二次方程，就隐含了a≠0这个条件；②任何一个一元二次方程， 经过整理都能化成一般形式，在判断一个方程是不是一元二次方程时，首先化成一般形式，再判断；③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，所以咋确定一元二次方程各项的系数时，应首先将方程化为一般形式；④项的系数包括它前面的符号。如：x2+5x+3=0的一次项系数是5，而不是5x；3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1；⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。一元二次方程根与系数的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。
发现相似题
与“已知关于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1..”考查相似的试题有：
528361172086549066188419516898906954设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R,求证当a大于ln2-1且x大于0时,e^x大于x^2-2ax+1
f'(x)=e^x-2>0,x>ln2f(x)的极小值(也是最小值)是f(ln2)=2-2ln2+2a.因为a>ln2-1,即f(ln2)=2-2ln2+2a>0,f(x)=e^x-2x+2a>0恒成立.设F(x)=e^x-x^2+2ax-1,F'(x)=e^x-2x+2a=f(x)>0.所以,F(x)为增函数.当x>0时,F(x)>F(0)=0,即e^x-x^2+2ax-1>0,e^x>x^2-2ax+1
f(ln2)=2-2ln2+2a>0中 2是则么算的
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