已知关于x的方程3x^2-2ax+a^2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 01:35 标签： 已知关于x的方程3
已知关于x的方程x^2-2ax+a=0,求a取何值时,方程有两个正数根_百度作业帮
已知关于x的方程x^2-2ax+a=0,求a取何值时,方程有两个正数根
具体点，要方程。
x1+x2=2a>0.(1)x1x2=a>0.(2)(-2a)²-4a≥0.(3)(1)(2)(3)联立得：a≥1已知关于X的实系数方程X^2-2aX+a^2-4a+4=0的两根分别为X1，X2，且/X1/+/X2/=3，求a的值.
已知关于X的实系数方程X^2-2aX+a^2-4a+4=0的两根分别为X1，X2，且/X1/+/X2/=3，求a的值.
由韦达定理得：x1x2=a方-4a+4=（a-2)^2≥0
所以两根同号
若同为负，则/X1/+/X2/=3=-（x1+x2）=-2a
若同为正，则/X1/+/X2/=3=x1+x2=2a
综上a=3/2或-3/2
的感言：聪明！ 相关知识
其他回答 (2)
这个用韦达定理，即X1+X2=-b/a（方程模型为aX2+bX+C=0），所以有2a=3，即a=3/2
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理工学科领域专家若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3＞0的解集（用含a的式子表示）．
方程没有实数根，则△＜0，建立关于a的不等式，求出a的取值范围．
∵关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数根，∴△=b2-4ac＜0，即（-2a）2-4（a+1）（a-2）＜0，解这个不等式得：a＜-2．∴ax+3＞0的解集为x＜-$\frac{3}{a}$．已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实根,求实数a的取值范围_百度作业帮
已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实根,求实数a的取值范围
已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实根,求实数a的取值范围
令x^3-ax^2-2ax+a^2-1=(x+b)(x^2+cx+d)=0展开有b+c=-abc+d=-2abd=a*a-1.用b来表示a,c,d有c=1,a=-1-b,d=1-a.或a=b*b-b+1.c=-1-b*b.d=b^3-2b^2＋3b-2.1:当c=1,a=-1-b,d=1-a.由题有且只有一个实根.所以c^2-4d<0代入推出a<3/4.2:当a=b*b-b+1.c=-1-b*b.d=b^3-2b^2＋3b-2.代入有c^2-4d=(b*b-2b)^2+(2b-3)^2+2b^2>0不符.所以综上有a<3/4.应该都是初中知识吧.
导数虽然是大学的但是对付高中问题很管用
还是求导做吧y'=3x^2-2ax-2a由于原方程只有一个实根则说明y=x^3-ax^2-2ax+a^2-1为单调函数所以y'=3x^2-2ax-2a恒大于等于0或恒下于等于0根据式子特点知y'=3x^2-2ax-2a只能恒大于等于0 所以有delta=4a^2+24a<=0解之
方程只有一个实根即根的判别式(戴而塔)=0,既4a^-4*(3-2a)(a^2-1)=0能成立,即把a看作自变量后的方程有解,数形结合后即那个图象与X轴要有交点即可像上几位用导数更简便
现在只会用导数算了，用初中的知识不知道了。
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